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1.將自然數1，2，3，4，5...一次寫下去組成一個數：12345678910111213.....，如果寫到某一個自然數，所組成的數恰好第純租梁一次能被72整型培除，那么這個自然數是多少？？
2.在1，2，3，.....，1995這1995給書中，找出所有滿足下列條件的正整數。
a：(1995+a)|1995a
問題補充：“|”代表后者能被前者整除
提問者： 桃子也瘋狂 - 見習魔法師 二級 最佳答案
1、要能被72整除，即被8，9整除。
被8整除的條件:最后三位數可以被8整除；
被9整除的條件:這個數每一位的數字相加所得的數能被9整除。
一個數字，被9除的做運余數等于這個數各位數字之和被9除的余數。
這個數為1234567891112131415......313233343536
即為寫到36
2、設1995a/（1995+a)=b，
因式分解可得（1995+a)(1995-b）=1995^2
而1995^2=3^2*5^2*7^2*19^2
如令a<1995,即把1995^2分解為兩個數相乘，而其中一個大于1995，小于1995+1995=3990
滿足這樣的因式有以下幾個:
1995^2=2527*1575
=3249*1225
=3675*1083
=2205*1805
=2793*1425
=3325*1197
此時解得a值分別為：532，1254，1680，210，798，1330
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