高中數(shù)學(xué)計(jì)算題？1、由題設(shè)： 5/a^2-3/b^2=1 a^2+b^2=c^2=(ae)^2=4a^2 解得：a=2，b=2√3 兩個(gè)向量?jī)?nèi)積為零，說明它們垂直。那么△POQ為直角三角形。設(shè)P(x，y)、Q（s，t）于是有：xs=-yt 另外把P、那么，高中數(shù)學(xué)計(jì)算題？一起來了解一下吧。
1、16的X次方+20的X次方=25的X次方→(4/5)^(2x)+(4/5)^x-1=0，令u=(4/5)^x，化為一元二次方程：
u^2+u-1=0，解枯做得：u=(√5-1)/2，（另一根u=-(1+√5)/2<0，不和題意，舍去）；
所以 x=logu=log[(√5-1)/2]（對(duì)數(shù)底是(4/5)）=[ln(√5-1)-ln2]/[ln5-2ln2]；
2、81的X次方=1／9的X的二次方的次方→(9)^(2x)=(1/漏跡9)^(x^2)→9^[2x+x^2)]=1→2x+x^2=0；沒搜衡
所以 x=0或x=-2；
3、8／9的根號(hào)下X的次方=1.125的根號(hào)下X-6的次方→(8/9)^(√x)=(9/8)^(√x-6)→(8/9)^(2√x-6)=1；
2√x-6=0，x=9；
4、4／9的5-4X的次方=27／8的-14的次方→(4/9)^(5-4x)=(9/4)^(-28)→(4/9)^(5-4x)=(4/9)^28，
5-4x=28，x=23/4；
在高中數(shù)學(xué)實(shí)踐中,指數(shù)與指數(shù)冪也是高中數(shù)學(xué)考試常考的內(nèi)容，下面是我給高一學(xué)生帶來的數(shù)學(xué)指數(shù)與指數(shù)冪的計(jì)算題及答案解析，希望對(duì)你有幫助。
高一數(shù)學(xué)指數(shù)與指數(shù)冪的計(jì)算題（一）
1.將532寫為根式，則正確的是()
A.352B.35
C.532 D.53
解析：選D.532=53.
2.根式 1a1a(式中a>0)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式為()
A.a-43 B.a43
C.a-34 D.a34
解析：選C.1a1a= a-1??a-1?12= a-32=(a-32)12=a-34.
3.?a-b?2+5?a-b?5的值是()
A.0 B.2(a-b)
C.0或2(a-b) D.a-b
解析：選C.當(dāng)a-b≥0時(shí)，
原式=a-b+a-b=2(a-b);
當(dāng)a-b<0時(shí)，原式=b-a+a-b=0.
4.計(jì)算：(π)0+2-2×(214)12=________.
解析：(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.
答案：118
高一數(shù)學(xué)指數(shù)與指數(shù)冪的計(jì)算題（二）
1.下列各式正確的是()
A.?-3?2=-3 B.4a4=a
C.22=2 D.a0=1
解析：選C.根據(jù)根式的性質(zhì)可知C正確.
4a4=|a|，a0=1條件為a≠0，故A，B，D錯(cuò).
2.若(x-5)0有意義，則x的取值范圍是()
A.x>5 B.x=5
C.x<5 D.x≠5
解析：選D.∵(x-5)0有意義，
∴x-5≠0，即x≠5.
3.若xy≠0，那么等式 4x2y3=-2xyy成立的條件是()
A.x>0，y>0 B.x>0，y<0
C.x<0，y>0 D.x<0，y<0
解析：選C.由橘悄明y可知y>0，又∵x2=|x|，
∴當(dāng)x<0時(shí)，x2=-x.
4.計(jì)算?2n+1?2??12?2n+14n?8-2(n∈N*)的結(jié)果為()
A.164 B.22n+5
C.2n2-2n+6 D.(12)2n-7
解析：選D.?2n+1?2??12?2n+14n?8-2=22n+2?2-2n-1?22?n??23?-2=2122n-6=27-2n=(12)2n-7.
運(yùn)洞5.化簡(jiǎn) 23-610-43+22得()
圓告A.3+2 B.2+3
C.1+22 D.1+23
解析：選A.原式= 23-610-4?2+1?
= 23-622-42+?2?2= 23-6?2-2?
= 9+62+2=3+2.X k b 1 . c o m
6.設(shè)a12-a-12=m，則a2+1a=()
A.m2-2 B.2-m2
C.m2+2 D.m2
解析：選C.將a12-a-12=m平方得(a12-a-12)2=m2，即a-2+a-1=m2，所以a+a-1=m2+2，即a+1a=m2+2?a2+1a=m2+2.
7.根式a-a化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是________.
解析：∵-a≥0，∴a≤0，
∴a-a=-?-a?2?-a?=-?-a?3=-(-a)32.
答案：-(-a)32
8.化簡(jiǎn)11+62+11-62=________.
解析： 11+62+11-62=?3+2?2+?3-2?2=3+2+(3-2)=6.
答案：6
9.化簡(jiǎn)(3+2)2010?(3-2)2011=________.
解析：(3+2)2010?(3-2)2011
=[(3+2)(3-2)]2010?(3-2)
=12010?(3-2)= 3-2.
答案：3-2
10.化簡(jiǎn)求值：
(1)0.064-13-(-18)0+1634+0.2512;
(2)a-1+b-1?ab?-1(a，b≠0).
解：(1)原式=(0.43)-13-1+(24)34+(0.52)12
=0.4-1-1+8+12
=52+7+12=10.
(2)原式=1a+1b1ab=a+bab1ab=a+b.
11.已知x+y=12，xy=9，且x
解：x12-y12x12+y12=?x+y?-2?xy?12x-y.
∵x+y=12，xy=9，
則有(x-y)2=(x+y)2-4xy=108.
又x
代入原式可得結(jié)果為-33.
12.已知a2n=2+1，求a3n+a-3nan+a-n的值.
解：設(shè)an=t>0，則t2=2+1，a3n+a-3nan+a-n=t3+t-3t+t-1
=?t+t-1??t2-1+t-2?t+t-1=t2-1+t-2
=2+1-1+12+1=22-1.
高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
冪函數(shù)
定義：
形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量?jī)鐬橐蜃兞浚笖?shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。
(y根號(hào)x+x根號(hào)y)/(xy-y^2)-(x+根號(hào)xy+y)/(x根號(hào)X-y根號(hào)y)
=根號(hào)xy*(根號(hào)y+根號(hào)x)/[y(根號(hào)x+根號(hào)y)(根號(hào)x-根號(hào)y)]-(x+根號(hào)xy+y)/[x^3/2-y^3/2)
=根號(hào)xy/[y(根號(hào)x-根號(hào)臘跡指y)-(x+根號(hào)xy+y)/[(根號(hào)x-根號(hào)y)*(x+根號(hào)xy+y)]
=根號(hào)xy/[y(根號(hào)x-根號(hào)y)]-1/(根號(hào)輪配x-根號(hào)y)
=[根號(hào)xy-y]/[y(根號(hào)x-根號(hào)y)]
=根號(hào)y(根號(hào)x-根號(hào)y)/[y(根號(hào)x-根號(hào)y)]
=根號(hào)y/州胡y
該題是一道銀族和一元二次方程式穗配，解題方式如下
2x=1/x
2x^2=1 兩邊同時(shí)乘以x
x^2=1/鋒盯2
x=+-√(1/2)
1、由題設(shè)：5/a^2-3/b^2=1a^2+b^2=c^2=(ae)^2=4a^2
解得：a=2，b=2√3
兩個(gè)向量?jī)?nèi)積為零，說明它們垂直。那么△POQ為直角三角形。設(shè)P(x，y)、Q（s，t）于是有：
xs=-yt
另外把P、Q代入雙曲線方程會(huì)得到兩個(gè)方程，用這三個(gè)方程來化簡(jiǎn)要求的式子
|OP|^2+|OQ|^2= x^2+y^2+s^2+t^2=4x^2+4s^2-24………………（1）
xs=-yt，兩邊平方可以得到x^2s^2=s^2(12-3x^2(12-3s^2) ………………（2）
（1）式（要求最值的式子）化簡(jiǎn)：4（x^2+s^2-6）
（2）式（約束條件）化簡(jiǎn)：2x^2s^2-9(x^2+s^2)+36=0
（為了方便下面好打字也好看點(diǎn)記x^2=A，s^2=B）
(2)式=2AB-9(A+B)-36=0(1)式=4（A+B-6）【到這里可以構(gòu)造拉格朗日函數(shù)求最值】
這題看起來是高中的，許多高中生不知道拉格朗日函數(shù)求最值問題，下面給出一種利用縮放來求最值的方法
(1)式中只含森春有（物帆A+B） (2)式除了含（A+B）外還含有AB,那么利用均值不等式將AB縮放為（A+B）的形式：2AB-9(A+B)-36=0===》 （A+B）^2/2-9（A+B）-36>=0
將（A+B）看成一個(gè)整體左邊配方很容易求出（A+B）>=12【此處還要利用下A+B>8（PQ在雙曲線上）排除另外一組解】
由（A+B）>=12很容易求出我們的目標(biāo)|OP|^2+|OQ|^2=4（A+B-6）>=24
至于等號(hào)是否能取到，根據(jù)均值不等式等號(hào)成立的條件可知A=B=6時(shí)，可以取到等號(hào)。
以上就是高中數(shù)學(xué)計(jì)算題的全部?jī)?nèi)容，1、16的X次方+20的X次方=25的X次方→(4/5)^(2x)+(4/5)^x-1=0，令u=(4/5)^x，化為一元二次方程：u^2+u-1=0，解得：u=(√5-1)/2，（另一根u=-(1+√5)/2<0，不和題意。
