七年級數(shù)學有理數(shù)？1.正數(shù)：比0大的數(shù)叫正數(shù)。2.負數(shù)：比0小的數(shù)叫負數(shù)。3.有理數(shù)：(1)凡能寫成q/p(p，q為整數(shù)且p不等于0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。那么，七年級數(shù)學有理數(shù)？一起來了解一下吧。
數(shù)學七年級有理數(shù)思維導圖怎么畫如下：
有理數(shù)
有理數(shù)的定義:正整數(shù)0負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù):正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù).整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
有理數(shù)的分類
數(shù)軸
數(shù)軸的定義
在數(shù)學中,可以用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸,它滿足以下要求:
在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點;
通常規(guī)定直線上從原點向右為正方向,從原點向左為負方向;
選取適當?shù)拈L度為單位長度,直線上從原點向右,每隔一個單位長度取一個點,依次表1,2,3,……從原點向左,用類似方法依次表示-1,-2,-3,……
數(shù)軸上的點和有理數(shù)
一般地,設(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的右邊,與原點的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的左邊,與原點的距離是a個單位長度.
相反數(shù)
相反數(shù)的概念
像3和-3,4和-4這樣,只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).
一般地,a和-a互為相反數(shù),特別地,0的相反數(shù)是0.這里,a表示任意一個數(shù),可以是正數(shù)、負數(shù),也可以是0.
幾何意義
互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩個點位于原點的兩側(cè)且到原點的距離相等;反之,位于原點的兩側(cè)且到原點的距離相等的點所表。
初一的有理數(shù)是重點也是難點，那么同學們應(yīng)該如何把握好這個知識點呢?以下是我分享給大家的初一數(shù)學有理數(shù)的要點，希望可以幫到你!
初一數(shù)學有理數(shù)的要點
一、知識要點
本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認識、理解，同時，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。
基礎(chǔ)知識：
1、正數(shù)(positionnumber)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2、負數(shù)(negationnumber)：在正數(shù)前面加上負號"-"的數(shù)叫做負數(shù)。
3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
4、有理數(shù)(rationalnumber)：正整數(shù)、負整數(shù)、0、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
5、數(shù)軸(numberaxis)：通常，用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸滿足以下要求：
(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin);
(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;
(3)選取適當?shù)拈L度為單位長度。
6、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對值相等，只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
有理數(shù)除法法則：
法則一：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即a÷b=a×1/b(a≠0）。
法則二：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
要點詮釋：
（1）一般在不能整除的情況下應(yīng)用法則一，在能整除時應(yīng)用法則二方便些。
（2）因為0沒有倒數(shù)，所以0不能當除數(shù)。
（3）法則二與有理數(shù)乘法法則相似，兩數(shù)相除時先確定商的符號，再確定商的絕對值。
有理數(shù)的乘法法則：
（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
（2）任何數(shù)同0相乘，都得0。
要點詮釋：
（1）不為0的兩數(shù)相乘，先確定符號，再把絕對值相乘。
（2）當因數(shù)中有負號時，必須用括號括起來，如－2與－3的乘積，應(yīng)列為（-2)×(-3)，不應(yīng)該寫成－2×-3。
有理數(shù)的乘法法則的推廣：
（1）幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定．當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。
（2）幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0。
①加法的交換律 a+b=b+a；
②加法的結(jié)合律 a+(b+c)=(a+b)+c；
③存在數(shù)0，使 0+a=a+0=a；
④對任意有理數(shù)a，存在一個加法逆元，記作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；
⑤乘法的交換律 ab=ba；
⑥乘法的結(jié)合律 a(bc)=(ab)c；
⑦分配律 a(b+c)=ab+ac；
⑧存在乘法的單位元1≠0，使得對任意有理數(shù)a，1a=a1=a；
⑨對于不為0的有理數(shù)a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。
有理數(shù)的公式：
①加法的交換律 a+b=b+a。
②加法的結(jié)合律 a+(b+c)=(a+b)+c。
③存在數(shù)0，使 0+a=a+0=a。
④對任意有理數(shù)a，存在一個加法逆元，記作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0。
⑤乘法的交換律 ab=ba。
⑥乘法的結(jié)合律 a(bc)=(ab)c。
⑦分配律 a(b+c)=ab+ac。
⑧存在乘法的單位元1≠0，使得對任意有理數(shù)a，1a=a1=a。
⑨對于不為0的有理數(shù)a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。
有理數(shù)的認識
有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分數(shù)合稱為正有理數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)合稱為負有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。由于任何一個整數(shù)或分數(shù)都可以化為十進制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個十進制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分數(shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進制循環(huán)小數(shù)。
以上就是七年級數(shù)學有理數(shù)的全部內(nèi)容，幾個非0有理數(shù)相乘時，當負因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)時，積為正;負因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時，積為負;乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律;5.有理數(shù)的除法:除法步驟:1、確定符號:同號正，異號負。2、絕對值:相除。
