薛定諤方程的物理意義，薛定諤方程各個(gè)參數(shù)的意義

物理
2023-06-04

目錄
薛定諤方程的含義
薛定諤方程中的符號(hào)代表什么
薛定諤方程有什么用
薛定諤方程各個(gè)參數(shù)的意義
薛定諤方程每一項(xiàng)的物理意義

薛定諤方程的含義

這個(gè)如果你有幸到全國(guó)冬令營(yíng)決賽這個(gè)才會(huì)考到，我參加過(guò)競(jìng)賽，這里說(shuō)不了太多，多了你也不明白，只能簡(jiǎn)單了：

薛定諤方程是偏二階微分方程，不同的條件下有不同的解。你不需要會(huì)解，但要了解解的意義（決賽）：它的解是波函數(shù)(ψ)，解前要假設(shè)一個(gè)條件（在處理ψ時(shí)引入的參數(shù)）——亮蔽n、l、m（就是主量子數(shù)、角量子數(shù)、磁量子數(shù)啦，高中里說(shuō)主量子數(shù)是電子層、角量子數(shù)是能層、磁量子數(shù)是軌道），這樣才有唯一解。

解下來(lái)的波函數(shù)ψ（r、θ、φ）可以看成是三個(gè)變量rθφ的乘積。

我們把它分成兩個(gè)函數(shù)的乘積：R（r）·Y（θ，φ）。友鍵卜R就叫函數(shù)的徑向部分，Y就表示函數(shù)的角度部分。波函數(shù)本身沒(méi)有意義，但它的平方有意義，將它（ψ^2）×體積就是D（r）——徑向分布函數(shù)，它與ψ的徑向部分有關(guān)。它表示電子在原子核距離內(nèi)出現(xiàn)的概率密度，而剛剛說(shuō)的Y平方后就是Y^2，它就叫角度分布函數(shù)，描述電子云的出好穗現(xiàn)形狀，如p是啞鈴型等，而ψ2的形象化描述，就是著名的電子云圖。

薛定諤方程中的符號(hào)代表什么

schr?dinger's

equation分為含時(shí)和定態(tài)，這個(gè)形式可以wikipedia或就能找到，簡(jiǎn)言之該方程是關(guān)于波函數(shù)的微分方程，要更悄檔好的理解這個(gè)方程的意義，需要你先了解一下線性代數(shù)。

波函數(shù)的物理意義就是在態(tài)賀某時(shí)刻某坐標(biāo)出現(xiàn)的概率幅，其模的平方表示對(duì)應(yīng)的概率。

下面是我的想法，不一定準(zhǔn)確。

你們高中什么化學(xué)鍵用到波函數(shù)，個(gè)人感覺(jué)其實(shí)就是變相的給薛定諤方程套了個(gè)馬甲而已，定態(tài)為例，hy=ey（y是波函數(shù)，規(guī)范寫法應(yīng)該是羅馬字符，ipad上面打不出來(lái)。h是哈密頓算符，里面包含了動(dòng)能項(xiàng)和勢(shì)能項(xiàng)，e是一個(gè)能量常數(shù)，叫做能量本征態(tài)）。我理解的在化學(xué)鍵上面用這個(gè)，應(yīng)該是來(lái)計(jì)算電子被束縛在兩個(gè)原子中間（反映在哈密頓算符中的勢(shì)能里面）的概率。換句話說(shuō)，就是先寫出來(lái)勢(shì)能的函數(shù)，然后帶回該微分方程中去寫，帆運(yùn)派這樣就解出來(lái)的波函數(shù)的模平方為電子隨坐標(biāo)的分布概率情況。

薛定諤方程有什么用

薛定諤方程是將物質(zhì)波的概念和波動(dòng)方程相結(jié)合建立的二階偏微分閉猜方程，可描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)，每個(gè)微觀系轎輪型統(tǒng)都有一個(gè)相應(yīng)的薛定諤方程式，通過(guò)解方程桐州可得到波函數(shù)的具體形式以及對(duì)應(yīng)的能量，從而了解微觀的性質(zhì)。