目錄高一數學經典大題20道 高一數學題庫及答案 高一數學試卷免費 高一數學題100道及答案 高一數學必做100道題
（1）對于任意實數n有f(n)=f(0+n)=f(0)*f(n) ∴f(0)=1
（2） 任意實數m有f(m-m)=f(m)*f(-m)=f(0)=1 ∴f(m)=1/f(-m)
當m>0時0
(3)設x1
（4）f(x^2)*f(y^2)=f(x^2+y^2)>f(1) ∵f(x)在R上單調遞減
∴A={(x,y)|x^2+y^2<1}(以原點為圓心1為半徑的圓內部),
又f(ax-y+2)=1=f(0) ∴B={(x,y)|ax-y+2=0,a∈R}（過（0，2）的直線）
A∩B=空集 即圓碰脊心到直線的距離要大于1
由點到直線的距離公式得 |a*0-0+2|/√(a^2+(-1)^2) >1(√表示開根號哈~)
即a^2+1<4解神吵梁得-√3 f(x)=(x^2+2x+1/2)/x x∈[1,+∝) f`(x)=[(2x+2)x-(x^2+2x+1/2)]/x^2 =(2x^2+2x-x^2-2x-1/2)/x^2 =(x^2-1/2)/x^2 f`(x)>0 單調增區間x>1/√2 x< -1/√2 f`(x)<0 單調減區間 -1/√2 x=1/√2 極小值f(1/√2)=√2(1/2+√2+1/2)= 2+√2 f(1)=7/2 最小值2+√2 1、只要滿足x+1＞0即運老祥x＞-1即可 2、f（x）=（mx^2+4x+m+2）+（x^2-mx+1）^0的定義域為R ∴mx^(2)+4x+m+2＞0恒成立且x^(2)-mx+1≠[0的含嘩0次冪誤意義] ∴m＞0 mx^(2)+4x+m+2＞0 △=b^（2）-4ac=16-4m(m+4)＜0， 解得m<-(√5)-1或m>(√5)-1 x^(2)-mx+1≠0 即△＜0 解得-2 ∴綜上m∈（旁搏(√5)-1，2） 希望能幫到你 O(∩_∩)O~ 1.過點P（4,2）作直線L分別交x軸、y軸于A，B兩點，當⊿AOB面積最小時，求直線L的方程。 2.設直線L的方程為（m＋2）x＋3y＝m，根據下列條件分別求m的值。（1）L在x軸上的截距為－2（2）斜率為－1 3.已知直線L經過點（－2,2）且與兩坐標軸圍成單位面積的三角形，求該直線的方程。 4.已知直線L1：x＋ay－2a－2＝0，L2：ax＋y－1－a＝0.（1）若L1‖L2，試求a的值。（2）若L1⊥L2，試求a的值。 5.兩平行直線L1、L2分別過點P1（1,0）和P2（0,5），（1）若L1與L2的距離為5，求兩直線方程（2）設L1與L2之間的距離是d，求d的取值范圍。 6.圓x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直線L：x＋y＋1＝0的距離為根下2的點的坐標。 7.已知圓C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0，圓C2：x2＋y2＋4x－4y－2＝0，試判斷圓C1與圓C2的關系？ 8.求直線x－y－5＝0截圓x2＋y2－4x＋4y＋6＝0所得的弦長。 9.一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風雨暴：臺風中心位于輪船正西70千米處，受影響的范圍是半徑為30千米的圓形區域。已知港口位于臺風中心正北40千米處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風的影響？ 10.直線y＝x與圓x2＋（y－1）2＝r2相切，求r的值。 11.據下列條件，求圓的方程。（1）圓心為點（0,1），半徑為2,。（2）圓心在點C（－2，－1）并與直線3x－掘和喊4y－6＝0相切。（3）過點（0,1）和（2,1），半徑為根下5. 12.某一圓形拱橋的一孔圓拱跨度為20 m，拱高為4米，該圓拱的拱圓方程。 13.已知圓經過點P（5,1），圓心在點（8,－3）的圓的標準方程。 14.求以C（1,3）為圓心，并且和直線3x－4y－7＝0相切的圓的方程。 15.已知圓的圓心在直線2x＋y＝0上，且與直線x＋y－1＝0切于點（2,－1），求圓的標準方程。 16.求過三點A（0,0）B（1,1）C（4,2）的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標。 17.已知一個圓的直徑端點是A（x1，y1）B（x2，y2），試求此圓的方程。 18.求過兩圓C1：x2＋y2－4x＋2y＝0和圓C2：x2＋y2－2y－4＝0的交點，且圓心在直線L：2x＋4y－1＝0上的圓的方程。 ①已知集合A={y|y=x+ 1/x -1,x∈R，且x≠0}，B={x|x＞0}，則A∩（B對于R的補集）判野最大的元素是（） A.-2 B.2 C.-3D.3 ②一批貨物隨17列貨車從A市以vkm/h的速度勻速行駛直至B市,已知兩地鐵路線長400km,為了安全,兩輛貨車間的距離不得小于(v/20)2km,求這批貨物全部運到B市最快需多少小時?(不記車身長) ③設y=f(x)是R上的奇函數.f(x+2)=-f(x).當-1≤x≤1時,f(x)=x3. (1)試證明:直線x=1是函數y=f(x)圖像的對稱軸 (2)試求x∈[1,5]時,f(x)的解析式 (3)若A={x| |f(x)|＞a,x∈R},且A≠?,求實數a的取值范圍 ④以下五個關系:?∈{0},??{?},0∈?,{?}?{0},其中正確的個數是() A.1B.2C.3 D.4 ⑤已知集合A＝｛x｜x2-4mx+2m+6=0，x∈R｝，B={x|x＜0，x∈R}，若A∩B≠?，求實數m的取值范圍 6.已知函數f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin2(x/4）+√3 1.求函數f(x)的最小正周期及最值 2.令g(x)=f(x+π/3)判斷函數的奇偶性，說明理由 一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分） （1）設集合 ， ， ，則CU (A) (B)(C)(D) （2）函數 的定義域為 (A) (B)(C)(D) （3） (A) (B)(C) (D) （4）在 中，若 ，則 (A) (B) (C)或(D)或棚毀 （5）下列函數中是冪函數的為 (A)(B) (C)(D) （6）已知函數 ，則 的值為 (A)(B)1(C)(D)2 （7）將函數 的圖象先向左平行移動 個單位長度，再向上平行移動1個單位長度，得 到的函數解析式是 (A)(B) (C)(D) （8） 和 之間的大小關系是 (A)(B) (C) (D) 不能確定 （9）設 ，且 ， ， ，則 的大小關系是 (A)(B) (C)(D) （10）已知 的三個頂點 及平面內一點 滿足： ，若實數 滿 足： ，則 的值為 (A) （B）（C） （D） (11) 函數 在區間 上的零點個數是 (A) 3個(B) 5個(C) 7個 (D) 9個 (12) 高為 ，滿缸水量為 的魚缸的軸截面如圖1，其底部碰了一個小洞，滿缸水從洞中流出， 若魚缸水深為 時，水的體積為 ，則函數 的大致圖象是 （A）(B)(C) (D) 二．填空題（共4小題，每小題4分，共16分） （13）若向量 的夾角是 ， ，則. （14）若 ，則函數 的圖象恒過定點. （15）設 是 上的奇函數， ，當 時， ， 則. （16）在下列結論中： ①函數為奇函數； ②函數 的最小正周期是 ； ③函數 的圖象的一條對稱軸為 ； ④函數 在 上單調減區間是 . 其中正確結論的序號為 （把所有正確結論的序號都填上）. 三、解答題（共6小題，共56分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） （17）（本題滿分8分） 已知集合 ， ，且 ， 求實數 的取值范圍. （18）（本題滿分8分） 在直角坐標系中，已知 ， ， . (Ⅰ)若 為鈍角，且 ，求 . (Ⅱ)若 ，求 的值. （19）（本題滿分10分） 如圖2，已知 是半徑為 ，圓心角為 的扇形， 是扇形弧上的動點， 是扇形的內接矩形.記 ，求當角 取何值時，矩形 的面積最大？并求出這個最大面積. 圖2 （20）（本題滿分10分） 已知函數 ，（其中 且 ）. （Ⅰ）求函數 的定義域； （Ⅱ）判斷函數 的奇偶性并給出證明； （Ⅲ）若 時，函數 的值域是 ，求實數 的值. （21）（本題滿分10分） 已知 ，且 是方程 的兩根，試求： （Ⅰ） 的值； （Ⅱ） 的值. (22)（本題滿分10分） 已知向量 ， ，其中 ，設 ，且函數 的最大值為 . （Ⅰ）求函數 的解析式； （Ⅱ）設 ，求函數 的最大值和最小值以及對應的 值； （Ⅲ）若對于任意的實數 ， 恒成立，求實數 的取值范圍. 1.[-1,+無窮大) 提示:用對稱軸 2.[1,5]提示:x=2時函數值拍并擾最小.把x=2,x=0,x=3代進去 3.f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3提示:設f(x)=ax+b,再代入,對比 4.a<=2 提襲旦示:考慮對稱軸 5.題目錯了吧？蔽則x=-0.01時，y=-199.01;x=1時,y=4 6.設u=x+1,則x=u-1 f(u)=x^2+2x=(u-1)^2+2(u-1)=u^2-1 所以f(x)=x^2-1 所以f(x)最小值為-1 g(f(x))=2f(x)-3=2(x^2-1)-3=2x^2-5 1. 2+5X/2X-1＜洞襲培0 ∴5X/2X-1<-2 ∴ 5x<-2(2x-1) ∴5x<-4x+2 所以，9x<2 ∴x<2/9 2.（X-1）的平方≤16 ∴-4≤x-1≤4 -3≤x≤5 3.(3X-2)的平方＞25 ∴ 3x-2<-5 或3x-2>5 所以 x<-1或x>7/納唯3 4.(2X+1)的平方＜-（X+2)的平方 2X+1)的平方恒正或等于0，而-（X+2)的平方恒為負或等禪判于0 則此不等式不成立 所以x無解。高一數學題庫及答案
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