三階魔方的數學公式，魔方凹面公式

數學
2023-11-15

三階魔方的數學公式？分別表示：U，頂面順時針旋轉90°；F，正面順時針旋轉90°；L，左面順時針旋轉90°。三階魔方總的變化數為43,252,003,274,489,856,000。或者約等于4.3X10^19。那么，三階魔方的數學公式？一起來了解一下吧。

魔方的工式三階

三階魔方分步還原教程公式圖解：PetrusMethod，由LarsPetrus與1981年發明，是一種基于塊構筑思想的還原方法。共七步；公式量為2-493個；平均還原步數48步左右。

首先對三階魔方有個整體理解，三階魔方的軸是固定的，在轉一個面的時候，只有8個塊在動（中心塊相對位置永遠不變）。還有三階魔方一共9+8+9=26個塊，其中有棱塊12個（每層4個），角塊8個，中心塊6個（對應6個不同顏色的面），如下圖。

記錄方法

辛馬斯特標記（Singmaster notation），是一種魔方轉動的記錄方法，由英國原倫敦南岸大學數學教授大衛·辛馬斯特（David Breyer Singmaster）于1978年12月發明。辛馬斯特標記已成為通用標準，通常被俗稱為“魔方公式符號”。

魔方秘訣公式

講之前說明一下字母公式的含義：U上，R右，F前，B后。字母后面帶 ' 表示逆時針。

1、自己想辦法把底部一層復原（即底部1×3×3）。

2、把中間一層復原，要想把前上棱轉移到前右棱上，則需要進行公式：U R U' R' U' F' U F（注意另一邊要使用對稱公式）。

3、在頂部做出十字架，多次使用公式R' U' F' U F R（如果出現V字形，按V字方向看，再使用此公式）。

4、旋轉頂點還原頂面，使用公式U' R'UU R'U'R U'R' ,可將你看不見全貌的三個頂點逆時針旋轉一次。

5、使用公式R B R F F R' B' R F F R R，可將背對著你的兩個頂點交換位置。

6、使用公式R U'R U R U R U'R'U' R R。可將前左右三條棱逆時針交換位置。

三階魔方公式圖解超詳細

魔方公式口訣上左下右

魔方公式口訣上左下右。相信大家對魔方并不陌生，很多人都喜歡玩魔方，想要快速還原三階魔方可以記一些魔方的公式口訣。接下來就由我帶大家詳細的了解魔方公式口訣上左下右的相關內容。

魔方公式口訣上左下右1

魔方公式口訣有上順—右順—上逆—右逆—上逆—前逆—上順—前順、右逆—上逆—前逆—上順—前順—右順、右順—上順—右逆—上順—上順180°—右順—右逆。

還有右順—上順—右逆—上逆—右逆—前順—右順18°—上逆—右逆—上逆—右順—上順—右逆—前逆、右順—上逆—右順—上順—右順—上順—右順—下逆—右逆—上逆—右180°。

這些公式在轉動之前都是將第一層的顏色轉動到一致，然后將第一層邊上的側邊顏色轉動成一致的，然后再按照公式進行轉動。

魔方的口訣就是魔方的還原步驟，公式也屬于魔方的口訣，魔方的還原步驟是底棱歸位、底角歸位、棱塊歸位、頂棱面位、頂角面位、頂棱歸位、頂角歸位，常見的三階魔方的七步還原法就是按照口訣進行還原的。

三階魔方屬于魔方中比較基礎的魔方，很多高階的魔方比如四階魔方、五階魔方等在還原的時候都是按照三階魔方的還原步驟進行還原的，還有一些特殊魔方，比如鏡面魔方等。

三階魔方七步還原法的公式有RUFU、RDRD X,3OR5,R U R,(RU RU),(RU RU)3,U L U L U F U F,U R U R U F U F,F(R U R U)F，(R U R U)2和(R U R U)5,R2 D2 R U R D2 R U R，R U, L U L U2 R U R,UL U L。

三階魔方的步驟圖解

圖解：

字解：

三階魔方的最后一部公式為：魔方握法上藍，前黃，做（右逆、上順、右逆、上逆、右逆、上逆、右逆、上順、右順、上順、右順180）

三階魔方總變化數的算式是這樣得來：

8個角塊可以互換位置，也可以旋轉，但不能單獨翻轉一個角塊，所以總共有種變化狀態。

12個邊塊可以互換位置，也可以翻轉，但不能單獨翻轉一個邊塊（也就是將其兩個面對調），也不能單獨交換兩邊塊的位置，所以總共有種變化狀態。

也就是說，拆散魔方再隨意組合,有11/12的概率無法恢復原狀。（角塊或邊塊被單獨翻轉）

對于一個拆散又再隨意組合的魔方，總變化數則是：

某些魔方在各個面的圖案具有方向性，考慮到6個中心塊各有4種朝向，但不能僅僅將一個中心塊旋轉90度，這時總變化數目還要再乘以。此時結果為：

擴展資料：

魔方，英文名為Rubik's Cube，又叫魯比克方塊，最早是由匈牙利布達佩斯建筑學院厄爾諾·魯比克教授于1974年發明的。魔方是一項手部極限運動。臺灣地區稱之為魔術方塊，香港地區稱之為扭計骰。

魔方（Rubik's Cube）狹義上指三階魔方。三階魔方形狀通常是正方體，由有彈性的硬塑料制成。競速玩法是將魔方打亂，然后在最短的時間內復原。截至2018年5月三階魔方世界紀錄是由來自澳大利亞的Feliks Zemdegs保持的4.22秒（單次）。

魔方凹面公式

三階魔方還原公式分為兩個，左手公式：上右下左，或者上逆下順；右手公式：上左下右，或者上順下逆。

首先構建一個十字架，將四個側面的中心塊顏色與十字架相鄰顏色對準。按照上左下右方式將底層歸位，歸位正確，側面已有一層拼好。隨后將中心塊與拼好的一層對準，按照公式將側面中間的一層拼好。在頂層拼好十字架，但注意不要打亂前面已經拼好的部位，隨后按照公式拼好頂面。將側面第三層中間的顏色與中心塊顏色對準，將魔方第三層按照公式拼好完成復原。

上帝之數：

說到上帝之數，得從最少步還原說起。對于一個打亂的魔方，有人可能需要100步才能將它還原，有人可能需要60步，這取決于還原的步驟或算法。其實很簡單，因為1995年的時候某大神就找到了一個坑爹狀態，通過計算機暴力搜索的辦法發現，無論如何也不可能在19步內把它還原，或者說上帝還原這個坑爹狀態也得20步，所以很顯然上帝之數沒法小于20了。