九年級數學北師大版？一、圓的定義 1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。2、在同一平面內，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。二、圓的各元素 1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。2、直徑：連接圓上兩點有經過圓心的線段。3、那么，九年級數學北師大版？一起來了解一下吧。

九年級上冊數學北師大版電子書

【答案】： 1.解：相似∵AE=BF=CD,AB=BC=CA,

∴BE=CF=AD.

又∵∠A=∠B=∠C=60°，

∴△AED≌△BFE≌△CDF,

∴DE=EF=FD,

∴△DEF是等邊三角形，

∴AB/DE=BC/EF=CA/DF,

∴△ABC∽△DEF,

2.證明：∵AD/AC=DE/AB=AE/BC，

∴△ABC∽△DEA,

∴∠ABC=∠DEA,

∴AB=AE（角度對等邊）.

3.證明：∵BE是∠CBD的平分線，∴∠DBE=∠CBE.∵AE=AB,∴∠ABE=∠AEB.

∵∠ABD=∠ABE-∠DBE,∠ACB=∠AEB-∠CBE,∴∠ABD=∠ACB.

又∵∠BAD=∠CAB,∴△ABD∽△ACB（兩角分別相等的兩個三角形相似），

∴AB/AC=AD/AB，即AB2=AD?AC.

∵AE=AB,∴AE2=AD?AC.

4.解：設P，Q兩點運動t s時，△QBP與△ABC相似，由題意可知0

（1）當BQ/BA=BP/BC,即 4t/8=(8-2t)/16 時，t= 4/5.

（2）當BQ/BC=BP/BA,即 4t/16=(8-2t)/8時，t=2.

（3）綜上所述，當P,Q兩點運動4/5 s或2s時，△QBP與ABC相似.

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北師大版數學《好卷》

圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個定點距離為定值的所有點的集合，是初中九年級的數學學習重點內容，下面我為你整理了北師大版初中數學九下第三章圓教案，希望對你有幫助。

北師大版數學九下圓教案：圓的有關性質

教學過程：

一、 復習舊知：

1、角平分線及中垂線的定義(用集合的觀點解釋)

2、在一張透明紙上畫半徑分別1cm，2cm，3.5cm的圓，同桌的兩個同學將所畫的圓的大小分別進行比較(分別對應重合)。并回答：這些圓為什么能夠分別重合?并體會圓是怎樣形成的?

二、 講授新課：

1、讓學生拿出準備好的木條照課本演示圓的形成，用圓規再次演示圓的形成。

分析歸納圓定義：

在一個平面內，線段繞它固定的一個端點旋轉一周，另一個端點隨之旋轉所形成的圖形叫做圓，其中固定的端點叫做圓心，線段叫做半徑。

注意：“在平面內”不能忽略，以點O為圓心的圓，記作：“⊙O”，讀作：圓O

2、進一步觀察，體會圓的形成，結合園的定義，分析得出：

① 圓上各點到定點(圓心)的距離等于定長(半徑)

② 到定點的距離等于定長的點都在以定點為圓心，

定長為半徑的圓上。由此得出圓的定義：

圓是到定點的距離等于定長的點的集合。

例如，到平面上一點O距離為1.5cm的點的集合是以O為圓心，半徑為1.5cm的一個圓。

九年級數學北師大版下冊知識點

第二十一章 二次根式

一.知識框架

二.知識概念

二次根式：一般地，形如√ā(a≥0)的代數式叫做二次根式。當a>0時，√a表示a的算數平方根,其中√0=0

對于本章內容，教學中應達到以下幾方面要求：

1. 理解二次根式的概念，了解被開方數必須是非負數的理由;

2. 了解最簡二次根式的概念;

3. 理解并掌握下列結論：

1) 是非負數;(2) ;(3) ;

4. 掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算;

5. 了解代數式的概念，進一步體會代數式在表示數量關系方面的作用。

第二十二章 一元二次根式

一.知識框架

二.知識概念

一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(一元)，并且未知數的次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數;bx是一次項，b是一次項系數;c是常數項.

本章內容主要要求學生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實際問題。

九年級數學教案北師大版

學習知識要善于思考，思考，再思考。每一門科目都有自己的學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些九年級數學的知識點，希望對大家有所幫助。

九年級上冊數學單元知識點北師大版

第一章證明

一、等腰三角形

1、定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。

2、性質：1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)

2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合(“三線合一”)

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)

4.等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點到兩條腰的距離相等。

5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半

6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(可用等面積法證)

7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸

3、判定：在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。

特殊的等腰三角形

等邊三角形

1、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。

(注意：若三角形三條邊都相等則說這個三角形為等邊三角形，而一般不稱這個三角形為等腰三角形)。

九年級上冊數學北師大版知識點

數學是考試的重點考察科目，數學知識的積累和解題方法的掌握，需要科學有效的復習方法，同時需要持之以恒的堅持。下面是我給大家整理的一些九年級數學的知識點，希望對大家有所幫助。

初三新學期數學知識點

一、圓的定義

1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。

2、在同一平面內，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。

二、圓的各元素

1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。

2、直徑：連接圓上兩點有經過圓心的線段。

3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。

4、弧：圓上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。

(1)劣弧：小于半圓周的弧。

(2)優弧：大于半圓周的弧。

5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。

6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。

7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。

三、圓的基本性質

1、圓的對稱性

(1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。

(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。

(3)圓是對稱圖形。

2、垂徑定理。

(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。

(2)推論：

平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。

3、圓心角的度數等于它所對弧的度數。

以上就是九年級數學北師大版的全部內容，北師大版數學九下圓教案:圓的有關性質 教學過程: 一、 復習舊知: 1、角平分線及中垂線的定義(用集合的觀點解釋) 2、在一張透明紙上畫半徑分別1cm,2cm,3.5cm的圓,同桌的兩個同學將所畫的圓的大小分別進行比較(分別對應重合)。