高中數學三角函數教案？1在R上無反函數。2在 上， x與y是一一對應的，且區間 比較簡單 在 上， 的反函數稱作反正弦函數，記作 ，(奇函數)。同理，由 在 上， 的反函數稱作反余弦函數，記作 二、已知三角函數求角 首先應弄清：已知角求三角函數值是單值的.。已知三角函數值求角是多值的。例一、1、已知 ，那么，高中數學三角函數教案？一起來了解一下吧。
三角函數知識梳理
§1.1任意角和弧度制
?正角：逆時針方向旋轉
?
1. . 任意角?負角：順時針防線旋轉
?零角?
2. 象限角：在直角坐標系中，使角的頂點與原點重合，角的始邊與x 軸的非負半軸重合，角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標軸上，就認為這個角不屬于任何象限。
3.. ①與α（0°≤α＜360°）終邊相同的角的集合：β|β=k ?360 +α, k ∈Z ②終邊在x 軸上的角的集合： β|β=k ?180 , k ∈Z ③終邊在y 軸上的角的集合：β|β=k ?180 +90 , k ∈Z ④終邊在坐標軸上的角的集合：β|β=k ?90 , k ∈Z ⑤終邊在y =x 軸上的角的集合：
{}
{}
{}
{}
{β|β=k ?180+45, k ∈Z }
⑥終邊在y =-x 軸上的角的集合：β|β=k ?180 -45 , k ∈Z
⑦若角α與角β的終邊關于x 軸對稱，則角α與角β的關系：α=360k -β，k ∈Z ⑧若角α與角β的終邊關于y 軸對稱，則α與角β的關系：α=360 k +180 -β，k ∈Z ⑨若角α與角β的終邊在一條直線上，則α與角β的關系：α=180k +β，k ∈Z ⑩角α與角β的終邊互相垂直，則α與角β的關系：α=180k +β+90，k ∈Z 4. 弧度制：把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做一弧度。
教材：已知三角函數值求角(反正弦，反余弦函數)
目的：要求學生初步(了解)理解反正弦、反余弦函數的意義，會由已知角的正弦值、余弦值求出 范圍內的角，并能用反正弦，反余弦的符號表示角或角的集合。
過程：
一、簡單理解反正弦，反余弦函數的意義。
由
1在R上無反函數。
2在 上， x與y是一一對應的，且區間 比較簡單
在 上， 的反函數稱作反正弦函數，
記作 ，(奇函數)。
同理，由
在 上， 的反函數稱作反余弦函數，
記作
二、已知三角函數求角
首先應弄清：已知角求三角函數值是單值的.。
已知三角函數值求角是多值的。
例一、1、已知 ，求x
解： 在 上正弦函數是單調遞增的，且符合條件的角只有一個
(即 )
2、已知
解： ， 是第一或第二象限角。
即( )。
3、已知
解： x是第三或第四象限角。
(即 或 )
這里用到 是奇函數。
例二、1、已知 ，求
解：在 上余弦函數 是單調遞減的，
且符合條件的角只有一個
2、已知 ，且 ，求x的值。
解： ， x是第二或第三象限角。
3、已知 ，求x的值。
解：由上題： 。
介紹：∵
上題
例三、(見課本P74-P75)略。
三、小結：求角的多值性
法則：1、先決定角的象限。
三角函數的誘導公式（一）
一、指導思想與理論依據
數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的“創設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。
二．教材分析
三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）數學必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式（二）至公式（六）．本節是第一課時,教學內容為公式（二）、（三）、（四）.教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式（一）的基礎上，利用對稱思想發現任意角 與 、 、 終邊的對稱關系，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現他們的三角函數值的關系，即發現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式（二）、（三）、（四）.同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求.為此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位.
三．學情分析
本節課的授課對象是本校高一（1）班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發現的教學方法應該能輕松的完成本節課的教學內容.
四．教學目標
(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發現過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式；
(2).能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數求值與化簡；
(3).創新素質目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力；
(4).個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養學生的唯物史觀．
五．教學重點和難點
1.教學重點
理解并掌握誘導公式.
2.教學難點
正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式.
六．教法學法以及預期效果分析
“授人以魚不如授之以魚”， 作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想方法, 如何實現這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.
1．教法
數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質.
在本節課的教學過程中，本人以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”， 由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.
2．學法
“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.
在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題共同探討解決問題 簡單應用重現探索過程練習鞏固.讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習.
3.預期效果
本節課預期讓學生能正確理解誘導公式的發現、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題.
七．教學流程設計
（一）創設情景
1．復習銳角300，450，600的三角函數值；
2．復習任意角的三角函數定義；
3．問題:由 ，你能否知道sin2100的值嗎？引如新課.
設計意圖
自信的鼓勵是增強學生學習數學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數據問題的出現，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.
（二）新知探究
1. 讓學生發現300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系；
2．讓學生發現300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點為 、 的坐標有什么關系；
3．Sin2100與sin300之間有什么關系.
設計意圖
由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現教學過程的平淡過度,為同學們探究發現任意角 與 的三角函數值的關系做好鋪墊.
（三）問題一般化
探究一
1.探究發現任意角 的終邊與 的終邊關于原點對稱；
2.探究發現任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點坐標關于原點對稱；
3.探究發現任意角 與 的三角函數值的關系.
設計意圖
首先應用單位圓，并以對稱為載體，用聯系的觀點，把單位圓的性質與三角函數聯系起來，數形結合，問題的設計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數值之間的關系，逐步上升，一氣呵成誘導公式二．同時也為學生將要自主發現、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設計為了熟悉公式一，讓學生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰，敢于前進
（四）練習
利用誘導公式(二),口答下列三角函數值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰，引入新的問題.
（五）問題變形
由sin300= 出發，用三角的定義引導學生求出 sin（－300），Sin1500值,讓學生聯想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值.
學生自主探究
1．探究任意角 與 的三角函數又有什么關系；
2．探究任意角 與 的三角函數之間又有什么關系.
設計意圖
遺忘的規律是先快后慢，過程的再現是深刻記憶的重要途徑，在經歷思考問題－觀察發現－到一般化結論的探索過程，從特殊到一般，數形結合，學生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時以類同問題的提出，大膽的放手讓學生分組討論，重現了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰.而新知識點的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰.彼此相信，彼此信任，產生了師生的默契，師生共同進步.
展示學生自主探究的結果
誘導公式（三）、（四）
給出本節課的課題
三角函數誘導公式
設計意圖
標題的后出，讓學生在經歷整個探索過程后，還回味在探索，發現的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點已經輕松掌握，同時也是對本節課內容的小結.
（六）概括升華
的三角函數值，等于 的同名函數值，前面加上一個把 看成銳角時原函數值的符合.（即：函數名不變，符號看象限.）
設計意圖
簡便記憶公式.
（七）練習強化
求下列三角函數的值：（1）.sin( )； (2). cos(-20400).
設計意圖
本練習的設置重點體現一題多解，讓學生不僅學會靈活運用應用三角函數的誘導公式，還能養成靈活處理問題的良好習慣.這里還要給學生指出課本中的“負角”化為“正角”是針對具體負角而言的.
學生練習
化簡： .
設計意圖
重點加強對三角函數的誘導公式的綜合應用.
（八）小結
1.小結使用誘導公式化簡任意角的三角函數為銳角的步驟.
2.體會數形結合、對稱、化歸的思想.
3.“學會”學習的習慣.
（九）作業
1.課本P-27,第1,2,3小題;
2.附加課外題 略.
設計意圖
加強學生對三角函數的誘導公式的記憶及靈活應用，附加題的設置有利于有能力的同學“更上一樓”.
（十）板書設計：（略）
八．課后反思
對本節內容在進行教學設計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，針對教材的內容，編排了一系列問題，讓學生親歷知識發生、發展的過程，積極投入到思維活動中來，通過與學生的互動交流，關注學生的思維發展，在逐漸展開中，引導學生用已學的知識、方法予以解決，并獲得知識體系的更新與拓展，收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，感受“觀察——歸納——概括——應用”等環節，在知識的形成、發展過程中展開思維，逐步培養學生發現問題、探索問題、解決問題的能力和創造性思維的能力，充分發揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。
寫好教案是保證教學取得成功,提高教學質量的基本條件。為了能夠很好的幫助各位老師備課，下面是我分享給大家的高中數學三角函數教學設計，希望大家喜歡!
高中數學第一單元三角函數教學設計
第二十四教時
教材：倍角公式，推導“和差化積”及“積化和差”公式
目的：繼續復習鞏固倍角公式，加強對公式靈活運用的訓練;同時，讓學生推導出和差化積和積化和差公式，并對此有所了解。
過程：
一、 復習倍角公式、半角公式和萬能公式的推導過程：
例一、 已知 ， ，tan? = ，tan? = ，求2? + ?
(《教學與測試》P115 例三)
解： ∴
又∵tan2? < 0，tan? < 0 ∴ ，
∴ ∴2? + ? =
例二、 已知sin? ? cos? = ， ，求 和tan?的值
解：∵sin? ? cos? = ∴
化簡得： ∴
∵ ∴ ∴ 即
二、 積化和差公式的推導
sin(? + ?) + sin(? ? ?) = 2sin?cos? ? sin?cos? = [sin(? + ?) + sin(? ? ?)]
sin(? + ?) ? sin(? ? ?) = 2cos?sin? ? cos?sin? = [sin(? + ?) ? sin(? ? ?)]
cos(? + ?) + cos(? ? ?) = 2cos?cos? ? cos?cos? = [cos(? + ?) + cos(? ? ?)]
cos(? + ?) ? cos(? ? ?) = ? 2sin?sin? ? sin?sin? = ? [cos(? + ?) ? cos(? ? ?)]
這套公式稱為三角函數積化和差公式，熟悉結構，不要求記憶，它的優點在于將“積式”化為“和差”，有利于簡化計算。
高中數學必修4《任意角的三角函數》教案【一】
教學準備
教學目標
1、 知識與技能
(1)能根據三角函數的定義，導出同角三角函數的基本關系;(2)能正確運用進行三角函數式的求值運算;(3)能運用同角三角函數的基本關系求一些三角函數(式)的值，并從中了解一些三角運算的基本技巧;(4)運用同角三角函數的基本關系式進行三角函數恒等式的證明。
2、 過程與方法
回憶初中所學的幾個三角函數之間的關系，用高中所學的同角三角函數之間的關系試著進行證明;掌握幾種同角三角函數關系的應用;掌握在具體應用中的一定技巧和方法;理解并掌握同角三角關系的簡單變形;提高學生恒等變形的能力，提高分析問題和解決問題的能力。
3、 情感態度與價值觀
通過本節的學習，使同學們加深理解基本關系在本章中的地位;認識事物間存在的內在聯系，使學生面對問題養成勤于思考的習慣;培養學生良好的學習方法，進一步樹立化歸的數學思想方法。
教學重難點
重點: 同角三角函數之間的基本關系，化簡與證明。
難點: 化簡與證明中的符號，同角三角函數關系的靈活運用。
教學工具
投影儀
教學過程
【創設情境，揭示課題】
同角三角函數之間的關系我們在初中就已經學過，只不過當時應用不是很多，那么到底有哪些?它們成立的條件是什么?學習實踐中，你還發現了哪些關系?今天這節課，我們就來討論這些問題。
以上就是高中數學三角函數教案的全部內容，高中數學三角函數的誘導公式教學設計 1 教材分析 1.1 教材的地位與作用 本節課教學內容“誘導公式(二)、(三)”是人教版《高中代數》上冊第二章§2.6節內容.它既是學生已學習過的三角函數定義、誘導公式(一)等知識的延續和拓展,又是推導誘導公式(四)、內容來源于互聯網，信息真偽需自行辨別。如有侵權請聯系刪除。
