目錄大一高等數學公式大全 大一高數極限知識點筆記 高數重要極限公式大全 高數八個重要極限公式 幾個常用極限結論
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第一個重要極限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)當x→0時，sin / x的極限等于1.
特別注意的是x→∞時，1 / x是無窮小，根據無窮小的性質得到的極限是0。
2. 第二個重要極限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 當 x → ∞ 時，（1+1/x）^x的極限等于e；或當 x → 0 時，(1+x）^（1/x）的極限等于e。
這兩個重要極限有什么作用呢？這兩個重要極限的用處實在是太大了：
（1）sinx/x的極限，在中國國內的教學環境中，經常被歪解成等價無窮小。而在國際的微積分教學中，依舊是中規中矩，沒有像國內這么余攔瘋狂悶握炒作等價無窮小代換。sinx經過麥克勞林級數展開后，x是最低價的無窮小，sinx跟x只有在比值時，當x趨向于0時，極限才是1。用我們一貫的，并不是十分妥當的說法，是“以直代曲”。
這一特性在計算、推導其他極限公式、導數公式、積分公式時，會反反復復地用到。sinx、x、tanx也給夾擠定理提供了最螞毀慶原始的實例，也給復變函數中sinx/x 的定積分提供形象理解。
（2）關于e的重要性，更是登峰造極。表面上它起了兩個作用：
A、一個上升、有階級數，跟一個下降的有階級數，具有一個共同極限；
B、破滅了我們原來的一些固有概念：
大于1的數開無限次冪的結果會越來越小，直到1為止；小于1的正數開無限次冪的結果會越來越大，直到1為止。
整體而言，e的重要極限，有這么幾個意義：
A、將代數函數、對數函數、三角函數，整合為一個整體理論，再結合復數理論，它們成為一個嚴密的互通互化互補的、相輔相成、交相印證的完整理論體系.
B、使得整個微積分理論，包括微分方程理論，簡潔明了。沒有了e^x這一函數，就沒有了lnx，也就沒有一切理論，所有的公式將十分復雜。
sinx---x, tanx---x, arctanx---x, arcsinx---x, 1-cosx---x^2/2 , e^x-1---x,a^x-1---xlna,ln(1+X)---x,(1+x)^a-1---axloga(1+x)--x/lna（log里帶檔蔽蠢州面蠢嘩a是底數）
你是說求極限的方法吧？求極限沒有固定的方法，必須是具體問題具體分析，沒有哪個方法是通用的，大學里用到的方法如下：
1、四則運算法則（包括有理化、約分等簡單運算）；
2、兩個重要極限（第二個重要極限是重點）；
3、夾逼準則，單調有界準則；
4、等價無窮小代換（重點）模銷；
5、利伏冊用導數定義；
6、洛必達法則（重點）；
7、泰勒公式（考研數學1需要，其它考試不需要這個方法）；
8、定積分定義（考研）；
9、利用收斂級數缺碼宏（考研）
每個方法中可能都會有相應的公式，全總結就太多了，你自己去看吧。
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
第一個重要極限和第二個重要極限公式是：
極限是微積分中的基礎概念，它指的是變量在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。
極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎之上。
極限的求法有很多種：
1、連續初等函數，在定義域范圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函數的極限值就等于在該點的函數值。
2、利用恒等變形消去零因子（針對于0/0型）。
3、利用晌扮野無窮大與無窮小的關系求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
5、利用等價無窮缺友小替換求極限，可以將原式化簡計算。
6、利用兩個極宴喊限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。
