目錄數學電子圖表 數學知識網絡圖怎么畫 數學列圖表
1.表格(tables)
分類排列紀錄事項的文件歲液陪。
2.餅形圖(pie graphs)
表示整體與部分間的關系，通常用百分比表示圖中的每個部分。
3.線型圖(line graphs)
表示數量的連續變化數量一般以時間的變化來衡量。
4.條帶圖(bar graphs)
用條帶的高低或長短來表示在不同時間里的不同數量或同一數量。
5.累積圖(cumulative graphs)
在累積條帶圖中，將累積條帶的高度按比例分成不同的數量，用以比較不同的項目。
每一種GRE數學圖表都有它獨特的特點，所要表現的GRE圖表信息含量也不一樣。考生們需要認真辨別每個圖表的特埋差點，迅速將相關信息找出，這樣就能輕松解決新GRE數學圖乎蠢表題了。更多托福資訊請訪問》》》
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新東方GRE課程精選
(實習編輯：童小芳)
（1）條圖：又稱直條圖，表示獨立指標在不同階段的情況，有兩維或多維，圖例位于右上方。 （2）百分條圖和圓圖：描述百分比（構成比）的大小，用顏色或各種圖形將不同比例表達出來。 （3）線圖：用線條的升降表示事物的發展變化趨勢，主要用于計量資料，描述兩個變量間關系。 （4）半對數線圖：縱軸用對數尺度，描述一組連續性資料的變化速度及趨勢。 （5）直方圖：描述計量資料的頻數分布。 （6）散點圖：描述兩種現象的相關關系。 （7）統計地圖：描述某種現象的地域分布。
一、條形統計圖
用一個單位長度(如1厘米)表示一定的數量，根據數量的多少，畫成長短相應成比例的直條，并按一定順序排列起來，這樣的統拆世計圖，稱為條形統計圖。條形統計圖可以清楚地表明各種數量的多少。條形圖是統計圖資料分析中最常用的圖形。按照排列方式的不同，可分為縱式條形圖和橫式條形圖;按照分析作用的不同，可分為條形比較圖和條形結構圖。 條形統計圖的特點： (1)能夠使人們一眼塌局看出各個數據的大小。 (2)易于比較數據之間的差別。 (3）能清楚的表示出數量的多少。
扇形統計圖
以一個圓的面積表示事物的總體，以扇形面積表示占總體的百分數的統計圖，叫作扇形統計圖。也叫作百分數比較圖。扇形統計圖可以比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數量關系旅衫肢。 扇形統計圖的特點： (1)用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比。 (2)易于顯示每組數據相對于總數的大小。
折線統計圖
折線統計圖
以折線的上升或下降來表示統計數量的增減變化的統計圖，叫作折線統計圖。與條形統計圖比較，折線統計圖不僅可以表示數量的多少，而且可以反映同一事物在不同時間里的發展變化的情況。折線圖在生活中運用的非常普遍，雖然它不直接給出精確的數據，但只要掌握了一定的技巧，熟練運用“坐標法”也可以很快地確定某個具體的數據。 折線統計圖的特點：（1）能夠顯示數據的變化趨勢，反映事物的變化情況。
網狀統計圖
網狀統計圖的特點是： 母代表的意義，在具體的答題過程中就可以脫離字母，較簡便找出答案。 統計圖的意義： 表示現象間的對比關系；揭露總體結構；檢查計劃的執行情況；揭示現象間的依存關系，反映總體單位的分配情況；說明現象在空間上的分布情況。
莖葉統計圖
莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少。 莖葉圖有三列數：左邊的一列數統計數，它是上（或下）向中心累積的值，中心的數（帶括號）表示最多數組的個數；中間的一列表示莖，也就是變化不大的位數；右邊的是數組中的變化位，它是按照一定的間隔將數組中的每個變化的數一一列出來，象一條枝上抽出的葉子一樣，所以人們形象地叫它莖葉圖。 莖葉圖是一個與直方圖相類似的特殊，但又與直方圖不同，莖葉圖保留原始資料的資訊，直方圖則失去原始資料的訊息。將莖葉圖莖和葉逆時針方向旋轉90度，實際上就是一個直方圖，可以從中統計出次數，計算出各數據段的頻率或百分比。從而可以看出分布是否與正態分布或單峰偏態分布逼近。 莖葉圖在質量管理上用途與直方圖差不多，但它通常是作為更細致的分析階段使用。由于它是用數字組成直方圖，所以在做的時候比直方圖時，通常我們常使用專業的進行繪制。 莖葉圖的特征 1、用莖葉圖表示數據有兩個優點：一是從統計圖上沒有原始數據信息的損失，所有數據信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數據可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示。 2、莖葉圖只便于表示兩位有效數字的數據，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數據，兩個以上的數據雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個記錄那么直觀、清晰。 統計圖的意義： 表示現象間的對比關系；揭露總體結構；檢查計劃的執行情況；揭示現象間的依存關系，反映總體單位的分配情況；說明現象在空間上的分布情況。 網狀統計圖的特點是這類統計圖中只有一些字母，字母所代表的意義都在題外，在答題前必弄清這些字母代表的意義，在具體的答題過程中就可以脫離字母，較簡便地得出答案。 統計表是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現統計資料的一種形式. 根據《中國小學教學百科全書》介紹，它是用原始數據制成的一種表格．為了實際需要，人們常常要把工農業生產、科學技術和日常工作中所得到的相互關聯的數據，按照一定的要求進行整理、歸類，并按照一定的順序把數據排列起來，制成表格，這種表格叫做統計表． 它的作用是：①用數量說明研究對象之間的相互關系．②用數量把研究對象之間的變化規律顯著地表示出來．③用數量把研究對象之間的差別顯著地表示出來．這樣便于人們用來分析問題和研究問題． 統計表的形式繁簡不一，通常按項目的多少，分為單式統計表和復式統計表兩種．只對某一個項目的數據進行統計的表格，叫做單式統計表，也叫做簡單統計表．統計項目在兩個或兩個以上的統計表格，叫做復式統計表． 統計表的內容一般都包括總標題、橫標題、縱標題、數字資料、單位、制表日期．總標題是指表的名稱，它要能簡單扼要地反映出表的主要內容，橫標題是指每一橫行內數據的意義；縱標題是指每一縱欄內數據的意義；數字資料是指各空格內按要求填寫的數字；單位是指表格里數據的計量單位．在數據單位相同時，一般把單位放在表格的左上角．如果各項目的數據單位不同時，可放在表格里注明．制表日期放在表的右上角，表明制表的時間．各種統計表都應有“備考”或“附注”欄，以便必要時填入不屬于表內各項的事實或說明．
直方圖
直方圖(Histogram)又稱柱狀圖、質量分布圖。是一種統計報告圖，由一系列高度不等的縱向條紋或線段表示數據分布的情況。 一般用橫軸表示數據類型，縱軸表示分布情況。直方圖法的涵義 在質量管理中，如何預測并監控產品質量狀況?如何對質量波動進行分析?直方圖就是一目了然地把 這些問題圖表化處理的。它通過對收集到的貌似無序的數據進行處理，來反映產品質量的分布情況，判斷和預測產品質量及不合格率。 直方圖又稱質量分布圖，柱狀圖，它是表示資料變化情況的一種主要。用直方圖可以的資料，解析出規則性，比較直觀地看出產品質量特性的分布狀態，對於資分布狀況一目了然，便於判斷其總體質量分布情況。在制作直方圖時，牽涉學的概念，首先要對資料進行分組，因此如何合理分組是其中的關鍵問題。按組距相等的原則進行的兩個關鍵數位是分組數和組距。是一種幾何形圖表，它是根據從生產過程中收集來的質量數據分布情況，畫成以組距為底邊、以頻數為高度的一系列連接起來的直方型矩形圖，如圖所示。 作直方圖的目的就是通過觀察圖的形狀，判斷生產過程是否穩定，預測生產過程的質量。具體來說，作直方圖的目的有： ①判斷一批已加工完畢的產品； ②驗證工序的穩定性； ③為計算工序能力搜集有關數據。 直方圖將數據根據差異進行分類，特點是明察秋毫地掌握差異。直方圖的繪制方法 ①集中和記錄數據，求出其最大值和最小值。數據的數量應在100個以上，在數量不多的情況下，至少也應在50個以上。我們把分成組的個數稱為組數，每一個組的兩個端點的差稱為組距。 ②將數據分成若干組，并做好記號。分組的數量在6－20之間較為適宜。 ③計算組距的寬度。用組數去除最大值和最小值之差，求出組距的寬度。 ④計算各組的界限位。各組的界限位可以從第一組開始依次計算，第一組的下界為最小值減去最小測定單位的一半，第一組的上界為其下界值加上組距。第二組的下界限位為第一組的上界限值，第二組的下界限值加上組距，就是第二組的上界限位，依此類推。 ⑤統計各組數據出現頻數，作頻數分布表。 ⑥作直方圖。以組距為底長，以頻數為高，作各組的矩形圖。
講到“閱讀”，乍一看好像是語文課和外語課中的專用名詞。但正如前蘇聯數學教育家斯托利亞爾所說：“數學教學也就是數學語言的教學”，而語言的學習是離不開閱讀的。教學實踐表明，數學語言發展攜滑尺水平低的學生的數學理解力也差，思維轉換慢，理解問題時常發生困難和錯誤。而數學成績較好的學生對數學語言都有較好的理解力，能正確地理解和獲取各種數學信息。國內一些較為成功的教學改革充分說明了這一點，如“青浦數學教改實驗”等，無不得益于課堂閱讀教學環節。因此，要提高學生的數學學習能力，使數學課程目標得到落實，就必須加強數學閱讀能力的培養，提高學生領會和理解數學語言的能力。
一、數學閱讀的特點。
數學閱讀材料不像語文閱讀材料那樣通俗易懂而富有趣味，主要原因是數學語言具有特殊性。
一是數學語言形式的多樣性。數學語言有文字語言、符號語言和圖形語言三種形式。符號語言和圖形語言是數學特有的語言形式，它與自然語言差別很大，通常一個數學符號就代表一個數學概念，如果學生對數學符號所代表的意義不明確，閱讀就很難進行下去。在數學閱讀材料中，三種語言交叉運用，轉換頻繁，因此，數學閱讀常要求大腦建立起靈活的語言轉化機制，如把符號語言或圖形語言轉換為文字語言；把文字語言轉換為符號語言或圖形語言等等，這給閱讀帶來了較大的難度。
二是數學閱讀材料的嚴謹及簡潔性。數學材料在語言敘述上講究簡練，一字之差，其意義就相差甚遠，如“除”與“除以”、“增加幾倍”與“擴大幾倍”等等。閱讀者必須勤思多想，對每一個字詞的含義以及它們之間的關系都要認真思考、仔細閱讀才能準確、全面地理解。
三是數學知識的抽象性。數學材料中反映數學知識的生活原形，展現知識發生過程的分量不多，大都是經過多次抽象后的純理論性的，由概念、公式、定理經嚴謹的邏輯推理得出的結論。在數學閱讀過程中，記憶、理解、抽象、綜合、分析、歸納、類比、聯想等思維活動都需要充分調動才能達到好的閱讀效果。
由此可見，數學閱讀的難度是比較大的，只有用心去培養讓轎，閱讀能力才能逐漸提高。
二、數學閱讀能力培養策略
1、激發閱讀的興趣
“興趣是最好的老師”。教學中，教師可以根據教材特點和學生實際，創設問題情境，激發學生閱讀教材的興趣，讓學生帶著疑問去閱讀教材，尋求問題的答案。
例如，教學“雞兔同籠”問題。課始，讓學生嘗試解決古代名題“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？” 有部分學生在嘗試解決后急切想知道自己的解答是否正確，還有部分學生為沒有找到解決問題的方法而著急。此時，教師讓學生閱讀課本中的例題“雞兔同籠，從上面數，有8個頭，從下面數，有只腳。雞盒兔各有幾只？”的解法，滿足了學生的自主尋求答案的需求，培養了學生自主學習的能力，收到了較好的教學效果。
2、指導閱讀的方法
（1）在質疑中閱讀
“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進?！眲傞_始閱讀數學課本時，學生可能會走馬觀花的瀏覽，根本不知道讀什么、怎么讀。老師可以適時“設疑”，引導學生在閱讀過程中對教材提供的“原材料”主動進行“加工”。
例如，教學《分數的基本性質》，先是引導學生根據除法中的“商不變規律”，通過猜測、驗證，得出分數的基本性質為：“分子和分母同時乘或除以一個不為辯高0的數，分數的大小不變。”然后教師通過連續追問，啟發學生深入思考。
追問一：請再讀這句話，猜想中說的可是“數”，而不是“整數”?？晌铱吹侥銈凃炞C時舉的所有例子都是“整數”。我們還學過什么數？以它們為例，猜想也成立嗎？（學生舉例驗證）
追問二：翻開書，書上有“在一個分數里”。請問：我們一共學過哪幾種分數？你們舉的例子都是“真分數”。那么對于“假分數”和“帶分數”，這句話也成立嗎？（學生舉例驗證）
追問三：在猜想論證中，既需要“證真”，也需要“證偽”。證偽，則只需要舉出一個反例，就可證明猜想錯誤。請思考：
（1）“性質”要求分子、分母“同時”乘或除以，如果“不同時”會怎樣？
（2）迄今為止，除了乘除，我們還學過加減，如果把“同時乘或除以”改成“同時加或減”，又會怎么樣？
（3）“性質”中要求“不為0的數”，如果為0，會怎樣？
通過這樣的質疑、追問，學生觀察得更仔細，思考愈加周密。久而久之，學生在閱讀時，也會抓住關鍵，多問些“為什么”，思維的深刻性隨之得到培養。
（2）多感官參與閱讀
閱讀不能只是用眼瀏覽，而應是眼、口、手、腦等多種感官充分協同參與。一是提倡學生逐字逐句默讀，反復咀嚼；二是教會學生運用各種符號把重要內容做好記號，如用“曲線”標明重點詞語，用“？”標出有疑問的地方，用“…”表示注意等；三是引導學生用提綱式標題摘錄要義，用小段文字注明自己的感受與認識，用具有典型意義的實例解釋教材中抽象的表述等等，培養學生“邊閱讀，邊思考”的習慣。
比如，“畫平行線”的教學，可以先讓學生自學，仔細閱讀書上的畫圖步驟，嘗試用幾個關鍵詞來概括畫圖的步驟，使學生初步感知平行線的畫法；再讓學生按照書上的步驟，依葫蘆畫瓢，試畫一組平行線，比一比自己畫的和書上畫的有什么不同，互動交流在試畫時出現的問題；最后教師再簡明扼要地抓住重點、易錯點進行講解。這樣學生不僅學會了畫“平行線”，也提高了自學能力。
（3）在比較中閱讀
數學內涵的真正獲得離不開比較、辨析活動。比較是多種多樣的，可以是同類題目的比較，也可以是新舊知識的比較。
比如，教學“乘數末尾有0的乘法”時，可以先讓學生嘗試計算“25×30”，然后請學生翻開書本進行閱讀，提出問題引導學生思考：看數學書上的計算方法與原來學過的兩位數乘兩位數筆算方法有哪些不同的地方？ 0乘25這一步為什么豎式中不寫出來？ 為什么積的末尾要添上一個0？你喜歡哪種方法？通過這樣的比較閱讀，在關鍵處的激疑點拔，有助于學生深化理解新知。
3、培養閱讀的習慣
（1）培養學生獨立閱讀理解的習慣
葉圣陶先生說：“教是為了不需要教。”那么，為了“不需要教”，教師應該“怎樣教”呢？筆者認為，教師要真正轉變觀念，把學習的權力、時間、空間還給學生，著力培養學生自主學習的習慣和能力。在平時的教學中，要有意識地讓學生逐步養成在做題之前先去閱讀題目要求的良好學習習慣，培養他們獨立閱讀的能力。
（2）培養學生閱讀數學教材的習慣
數學教材是學生學習材料、閱讀材料的來源，而不僅僅是教師自己講課材料的來源，更不能變成“習題集”。為了增強學生閱讀數學課本的興趣，可以精心設置問題，讓學生帶著問題進行有目的的閱讀。
比如，教學“周角”時，預設會有部分學生易受“周角”表象的干擾，會誤以為“周角就是一條射線，射線也就是周角”。在教學認識“周角”后，讓學生判斷“周角就是一條射線”的說法是否正確。果然，學生間產生了激烈的爭論。此時，教師不給予簡單的判定，而是要求學生去閱讀教材中“周角”的定義，自我釋疑。通過閱讀，進一步明確：周角作為一個角應該有一個頂點，它的兩邊是從頂點引出的的兩條射線，而這兩條射線位置恰好重合。通過對問題的思考、辯論和對教材的認真研讀，學生理解了周角和射線的區別，牢固掌握了概念。
另外，還可以結合教學內容編寫由詳到略的閱讀提綱，以促使學生迅速把握教材中的要義，使他們逐漸掌握數學閱讀的一些技巧。
（3）培養學生解題前仔細閱讀題目的習慣
教學中，常發現有的習題學生解答不出時，只要教師讓他將題目重讀一遍，有時甚至讀到一半時，他就會叫道‘哦，原來如此!我會做了?！备胁簧賹W生由于沒有仔細讀題，對題意一知半解，造成了許多不應該出現的錯誤。諸如此類問題出現的原因一般都與學生沒有養成良好的閱讀習慣有很大關系。教學中，我常要求學生“讀題三遍再下筆”，第一遍先通讀題意；第二遍會用自己的話解釋題意；第三遍要找出關鍵點，找出數量關系。學生逐漸養成了解題前認真閱讀題目的習慣，正確率也大大提高。
（4）培養學生課外閱讀的習慣
將數學閱讀延伸至課外，不僅可以使學生利用更多、更廣的渠道獲取所需要的信息，更增加了學生在收集、閱讀、展示中的體驗，讓學生們在參與中感受到了數學知識的博大精深和魅力所在。比如，學習了“能被3整除的數的特征”后，可讓學生課后探究“能被9整除的數的特征”；學習了“比的意義”后，引導學生收集“生活中的比”，了解“黃金分割在生活中的應用”；學習了“我會用計算器嗎？”之后，安排學生搜集“計算的演變、發展過程”的相關資料，做成“數學小報”在班級展示。
另外，教師還可以向學生重點推薦一些數學科普讀物和以小學生為讀者對象的數學期刊、報紙，如《故事中的數學》、《院士數學講座專輯》、《數學小靈通》、《小學生數學報》等，作為他們長期的課外閱讀材料。久而久之，不僅開闊了學生的數學視野，還使數學課外閱讀這一學習過程成為他們的自主行為，進一步培養他們的閱讀習慣。
