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小學(xué)四年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題大全，四年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題50道

數(shù)學(xué)
2023-06-05

目錄
四年級最難應(yīng)用題100道
四年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題50道
四年級下冊400道應(yīng)用題
四年級數(shù)學(xué)必考應(yīng)用題
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題500道

四年級最難應(yīng)用題100道

4筐西彎清紅柿共80千克，5筐青菜共重125千克，平均每筐青正銷菜比西紅柿重多少千克？

解：設(shè)每筐青菜比西紅柿重X千克

X=125÷5一80÷4

X=25一20

X=5

答平均每筐青菜比西紅柿重5千埋清前克。

四年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題50道

【 #四年級#導(dǎo)語】應(yīng)用題是整個(gè)小學(xué)階段數(shù)學(xué)的重點(diǎn)題型，也是得分大題，想要對付這類題型，只能多多練習(xí)，掌握解題方式。以下是為大家精心整理的內(nèi)容，歡迎大家閱讀。

1.四年級下冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1、大同鄉(xiāng)中心小學(xué)在荒山上植樹，2002年共植樹356棵，2003年植樹3次，每次植樹140棵。哪一年植的樹多？多多少棵？

2、李伯伯家養(yǎng)了42只雞，養(yǎng)鴨的只數(shù)是雞的一半。李伯伯家一共養(yǎng)雞、鴨多少只？

3、書架上有兩層書，共144本。如果從下層取出8本放到上層去，兩層書的本數(shù)就相同。書架上、下層各有多少本書？

4、學(xué)校運(yùn)來大米850千克，運(yùn)了3車，還剩100千克。平均每車運(yùn)多少千克？

5、王老師要批改48篇作文，已經(jīng)批改了12篇。如果每小時(shí)批改9篇，還要幾小時(shí)能批改完？

2.四年級下冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1、工人叔叔3小時(shí)做24個(gè)零件,照這樣計(jì)算，他8小時(shí)做多少個(gè)零件？

2、王大爺帶了花1500元錢去買化肥，買了9袋化肥，找回15元。每袋和伍衫化肥多少錢？

3、張大爺買15只小豬用7455元，他還想再買30只這樣的小豬，他還要準(zhǔn)備多少錢？

4、一雙皮鞋105元，一件衣服的價(jià)錢是鞋子的2倍。媽媽買一雙鞋子和一件衣服共要多少元？

5、育才小學(xué)要把180名少先隊(duì)員平均分成6個(gè)分隊(duì)，每分隊(duì)分成5組活動(dòng)，平均每組有多少名少先隊(duì)員？

3.四年級下冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1、四年級要買5本相冊和5枝自動(dòng)鉛筆獎(jiǎng)勵(lì)三好學(xué)生。買相冊用了28.75元，買自動(dòng)鉛筆用了6.15元，一本相冊比一枝自動(dòng)鉛筆貴多少元？

2、東關(guān)小學(xué)體育隊(duì)有71人，其中15人是籃球隊(duì)員，田徑隊(duì)員的人數(shù)是籃球隊(duì)員的2.4倍，其余的是足球隊(duì)員。足球隊(duì)有多少人？

3、商店運(yùn)來16筐蘋果，每筐42.5千克。運(yùn)來的梨比蘋果重量的2倍少120千克。運(yùn)來的梨有多少千克？

4、同學(xué)們做操，每25人排成一排，男生排了30排，女生排了28排。男生比女生多多少人？

5、小明看一本180頁的故事書，差不多看了3天，平均每天看24頁。剩下的平均每天看36頁，還要幾天才能看完？

4.四年級下冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1、動(dòng)物園3天接待987人。照這樣計(jì)算，8天預(yù)計(jì)可以接待多少人？

2、班級圖書角有圖書98本，今天借出46本，還回25本。現(xiàn)在有書多少本？

3、一箱橙汁12瓶共48元。芳芳要買3瓶，需要付多少錢？

4、爸爸媽媽和玲玲去公園玩,成人票24元，兒童票半價(jià)。購買門票需要花多少錢？

5.四年級下冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1、黑天鵝有35只，白天鵝的只數(shù)比黑天鵝的3倍還多8只。白天鵝有多少只？

2、一個(gè)長方形的長15米，寬9米，周長多少米？

3、王阿姨去買3個(gè)足球，每個(gè)足球28元，付給營業(yè)員100元，找回橘悶多少元？

4、長方形操場長55米，寬35米，小華沿操場的邊跑了兩圈，跑了多少米？

5、四一班借29本，四二班借了38本，四三班借的書比一班和二班借的總數(shù)少34本，四三班借書多少本？

6.四年級下冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1、小林身高124厘米，是表妹身高的2倍，而舅舅身高是表妹的3倍。舅舅身高是多少厘米？

2、學(xué)校組織植樹，一共有25個(gè)小組，每個(gè)小組種了5棵樹苗。購買樹苗花了1250元，每棵樹苗多少錢？

3、小麗家每天要買一盒牛奶和一袋豆?jié){。牛奶每袋2.40元，比豆?jié){貴1.80元。小麗家一個(gè)星期買牛奶和豆?jié){要花多少錢？

4、張英、李強(qiáng)和肖紅參加跳高比賽，張英跳了1.1米，比李強(qiáng)低了0.15米。肖紅比李強(qiáng)跳得低0.09米，肖紅跳了多高？

5、地球表面積是5.1億平方千米，其中陸地面積是1.49億平方千米。海洋面積比陸地面積多多少億平方千米？

7.四年級下冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1、買一盆花要120元，買4盆送一盆，學(xué)校要用25盆花，最少要花多少錢？

2、一頭大象一天要吃350千克食物，飼養(yǎng)員準(zhǔn)備了6噸食物，夠大象吃上20天嗎？

3、買一束鮮花20元，買4束送1束。李阿姨一次買4束，每束便宜多少錢？

4、水果店2千克蘋果售價(jià)5元，3千克香蕉售價(jià)12元。媽媽打算蘋果和香蕉各買6千克，應(yīng)付多少錢？

5、體育老師喚腔買了8盒羽毛球，每盒12只，共288元，平均每只羽毛球多少元？

8.四年級下冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1、每本相冊都是32頁，每頁可以插6張照片。我家大約有900張照片，5本相冊夠嗎？

2、王老師買了5副羽毛球拍，每副25元，還買了20個(gè)羽毛球，每個(gè)2元。王老師一共花了多少元？

3、一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數(shù)分別為53°、67°，第三個(gè)角的度數(shù)是？

4、一個(gè)直角三角形一個(gè)銳角的度數(shù)為41°，求另一個(gè)銳角的度數(shù)是多少？

9.四年級下冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1、一臺(tái)抽水機(jī)2小時(shí)抽水80噸。照這樣計(jì)算，要抽水360噸，用3臺(tái)抽水機(jī)需要多少小時(shí)？

2、小紅有48.2元，買文具盒用去9.5元，余下的錢比用去的錢多多少？

3、小麗每走一步的長度為60厘米，她從家道學(xué)校走了1000步，她家到學(xué)校有多少米？

4、某種飛船繞地球飛行一周用1.5小時(shí)，繞地球飛行10周需要多少小時(shí)？100周呢？

5、甲數(shù)比乙數(shù)大30，把甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位后是4.5，乙數(shù)是幾？

10.四年級下冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1、一個(gè)林場前年植樹1100棵，去年植樹的棵樹是前年的2倍，今年植樹的棵樹比前兩年的總和還多420棵，今年植樹多少棵？

2、甲乙二人做機(jī)器零件，甲每小時(shí)做45個(gè)，乙每小時(shí)做55個(gè)，甲做了4小時(shí)，乙做了6小時(shí)，兩人一共做了多少個(gè)？

3、工廠有煤8000千克，計(jì)劃燒25天，由于改進(jìn)技術(shù)，實(shí)際燒了32天，實(shí)際每天比計(jì)劃每天少用多少煤？

4、王紅的跳高成績是1.82米，小芳的成績比王紅高0.18米，小強(qiáng)的成績比小芳的低0.07米，小強(qiáng)跳了多少米？

5、一個(gè)水杯15.25元，一個(gè)保溫杯比玻璃杯貴4.5元，一個(gè)水杯和保溫杯一共多少元？

四年級下冊400道應(yīng)用題

1、甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時(shí)行駛4.5千米，乙行了5小時(shí)。求AB兩地相距多少千米 ?

解：AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米

2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時(shí)相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？

解：客車和貨車的速度之比為5：4

那么相遇時(shí)的路程比=5：4

相遇時(shí)貨車行全程的4/9

此時(shí)貨車行了全程的1/4

距離相遇點(diǎn)還有4/9-1/4=7/36

那么全程=28/（7/36）=144千米

3、甲乙兩人繞城而行，甲罩禪每小時(shí)行8千米，乙每小時(shí)行6千米。現(xiàn)在兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)相背出發(fā)，乙遇到甲后，再行4小時(shí)回到原出發(fā)點(diǎn)。求乙繞城一周所需要的時(shí)間？

解：甲乙速度比=8：6=4：3

相遇時(shí)乙行了全程的3/7

那么4小時(shí)就是行全程的4/7

所以乙行一周用的時(shí)間=4/（4/7）=7小時(shí)

4、甲乙兩人同時(shí)從A地步行走向B地，當(dāng)甲走了全程的1\4時(shí)，乙離B地還有640米，當(dāng)甲走芹旅余下的5\6時(shí)，乙走完全程的7\10，求AB兩地距離是多少米？

解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4

那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8

此時(shí)甲一共走了1/4+5/8=7/8

那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4

所以甲走全程的1/4時(shí)，乙走了全程的1/4×4/5=1/5

那么AB距離=640/（1-1/5）=800米

5、甲，乙兩輛汽車同時(shí)從A，B兩地相對開出,相向而行。甲車每小時(shí)行75千米，乙車行完全程需7小時(shí)。兩車開出3小時(shí)后相距15千米，A,B兩地相距多少千米？

解：一種情況：此時(shí)甲乙還沒有相遇

乙車3小時(shí)行全程的3/7

甲3小時(shí)行75×3=225千米

AB距離=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米

一種情況：甲乙已經(jīng)相遇

（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米

6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲發(fā)現(xiàn)有東西沒拿，拿東西耽誤3分，甲再走幾分鐘跟已相遇?

解：甲相當(dāng)于比乙晚出發(fā)3+3+3=9分鐘

將全部路程看作單位1

那么甲的速度=1/30

乙的速度=1/20

甲拿完東西出發(fā)時(shí)，乙已經(jīng)走了1/20×9=9/20

那么甲乙合走的距離1-9/20=11/20

甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12

那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分鐘相遇

7、甲，乙兩輛汽車從A地出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走36千米，乙每小時(shí)走48千米，若甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí)，則乙車經(jīng)過多少時(shí)間才追上甲車？

解：路程差=36×2=72千米

速度差=48-36=12千米/小時(shí)

乙車需要72/12=6小時(shí)追上甲

8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,甲從a地出發(fā)至1千米時(shí),發(fā)現(xiàn)有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進(jìn)，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點(diǎn)處相遇，又知甲每小時(shí)比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?

解：

甲在相遇時(shí)實(shí)際物首塵走了36×1/2+1×2=20千米

乙走了36×1/2=18千米

那么甲比乙奪走20-18=2千米

那么相遇時(shí)用的時(shí)間=2/0.5=4小時(shí)

所以甲的速度=20/4=5千米/小時(shí)

乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時(shí)

9、兩列火車同時(shí)從相距400千米兩地相向而行,客車每小時(shí)行60千米，貨車小時(shí)行40千米，兩列火車行駛幾小時(shí)后，相遇有相距100千米？

解：速度和=60+40=100千米/小時(shí)

分兩種情況，

沒有相遇

那么需要時(shí)間=（400-100）/100=3小時(shí)

已經(jīng)相遇

那么需要時(shí)間=（400+100）/100=5小時(shí)

10、甲每小時(shí)行駛9千米，乙每小時(shí)行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時(shí)向背而行，幾小時(shí)后相距150千米?

解：速度和=9+7=16千米/小時(shí)

那么經(jīng)過（150-6）/16=144/16=9小時(shí)相距150千米

11、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時(shí)相向而行已知甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行58千米兩車相遇時(shí)乙車行了多少千米？

解：

速度和=42+58=100千米/小時(shí)

相遇時(shí)間=600/100=6小時(shí)

相遇時(shí)乙車行了58×6=148千米

或者

甲乙兩車的速度比=42：58=21：29

所以相遇時(shí)乙車行了600×29/（21+29）=348千米

12、兩車相向,6小時(shí)相遇,后經(jīng)4小時(shí),客車到達(dá),貨車還有188千米,問兩地相距？

解：將兩車看作一個(gè)整體

兩車每小時(shí)行全程的1/6

4小時(shí)行1/6×4=2/3

那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米

13、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小時(shí)相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2 ，求二車的速度？

解：二車的速度和=600/6=100千米/小時(shí)

客車的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小時(shí)

貨車速度=100-60=40千米/小時(shí)

14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過4小時(shí)候相聚4千米，再經(jīng)過多長時(shí)間相遇？

解：速度和=（40-4）/4=9千米/小時(shí)

那么還需要4/9小時(shí)相遇

15、甲、乙兩車分別從a b兩地開出甲車每小時(shí)行50千米乙車每小時(shí)行40千米甲車比乙車早1小時(shí)到兩地相距多少？

甲車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙車距離終點(diǎn)40×1=40千米

甲車比乙車多行40千米

那么甲車到達(dá)終點(diǎn)用的時(shí)間=40/（50-40）=4小時(shí)

兩地距離=40×5=200千米

16、兩輛車從甲乙兩地同時(shí)相對開出,4時(shí)相遇。慢車是快車速度的五分之三,相遇時(shí)快車比慢車多行80千米，兩地相距多少?

解：快車和慢車的速度比=1：3/5=5：3

相遇時(shí)快車行了全程的5/8

慢車行了全程的3/8

那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米

17、甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，2小時(shí)后兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米？最長距離多少米？

解：最短距離是已經(jīng)相遇，最長距離是還未相遇

速度和=100+120=220米/分

2小時(shí)=120分

最短距離=220×120-150=26400-150=26250米

最長距離=220×120+150=26400+150=26550米

18、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地計(jì)劃4小時(shí)到達(dá)，實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行5千米，這樣可以比原計(jì)劃提前幾小時(shí)到達(dá)？

解：

原來速度=180/4=45千米/小時(shí)

實(shí)際速度=45+5=50千米/小時(shí)

實(shí)際用的時(shí)間=180/50=3.6小時(shí)

提前4-3.6=0.4小時(shí)

19、甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相對開出，相遇時(shí)，甲、乙兩車所行路程是4：3，相遇后，乙每小時(shí)比甲快12千米，甲車仍按原速前進(jìn)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)目的地，已知乙車一共行了12小時(shí)，AB兩地相距多少千米？

解：設(shè)甲乙的速度分別為4a千米/小時(shí)，3a千米/小時(shí)

那么

4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=12

4/7+16a/7（4a+12）=1

16a+48+16a=28a+84

4a=36

a=9

甲的速度=4×9=36千米/小時(shí)

AB距離=36×12=432千米

算術(shù)法：

相遇后的時(shí)間=12×3/7=36/7小時(shí)

每小時(shí)快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米

相遇時(shí)甲比乙多行1/7

那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米

20、甲乙兩汽車同時(shí)從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時(shí)行52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時(shí)相遇?

解：乙的速度=52×1.5=78千米/小時(shí)

開出325/（52+78）=325/130=2.5相遇

還有很多，篇幅有限

需要的話，可以直接hi我

四年級數(shù)學(xué)必考應(yīng)用題

四年級數(shù)學(xué)100道應(yīng)用題，給你舉一個(gè)例子，方法基本相同。

題目：一輛汽車3小時(shí)行駛120千米，照這樣計(jì)算，要行駛480千米，需要多少小時(shí)？

答案：

解：汽車速度=120÷3=40千米/小時(shí)

時(shí)間=路程÷速度=480÷40=12（小時(shí)）

答：要行駛480千米，需要12小時(shí)。

擴(kuò)展資料：

這個(gè)問題，先求汽車平均速度，再把總路程除以平均速度，就得出所需要的時(shí)間了。

應(yīng)用題是用語言或文字?jǐn)⑹鲇嘘P(guān)事實(shí)，反映某種數(shù)量關(guān)系，并求解未知數(shù)量的題目。每個(gè)應(yīng)用題都包括已知條件和所求問題。

以往，中國的應(yīng)用題通常要求敘述滿足三個(gè)要求：無矛盾性，即條件之間、條件與問題之間不能相互矛盾；完備性，即條件必須充分，足以保證從條件求出未知量的數(shù)值；獨(dú)立性，

即已知的幾個(gè)條件不能相互推出。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題通常分為兩類：只用加、減、乘、除一步運(yùn)算進(jìn)行解配謹(jǐn)答的稱簡單應(yīng)用題；需用兩步或兩步以上運(yùn)算進(jìn)行解答的稱復(fù)合應(yīng)用題。

小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題用語言或文字?jǐn)⑹龀鰜恚@樣所形成的題目叫做應(yīng)用題。任何一道應(yīng)用題都由兩部分構(gòu)成。第一部分是已知條件（簡稱條件），第二部分是所求問題（簡稱問題）。應(yīng)用題的條件和問題，組成了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。

應(yīng)用題可分為爛讓一般應(yīng)用題與典型應(yīng)用題。

沒有特定的解答規(guī)律的兩步以上運(yùn)算的應(yīng)用題，叫做一般應(yīng)用題。題目中有特殊的數(shù)量關(guān)系，可以用特定的步驟和方法來解答的應(yīng)用題，叫做典型應(yīng)用題。

（小學(xué)時(shí)學(xué)的應(yīng)用題，一般使用算數(shù)方法解，只有一少部分使用方程、比例來解；而到了初中，所有應(yīng)用題都必須用方程方法解）

小學(xué)應(yīng)用題分類：

1、歸一問題； 2、歸總問題； 3、和差問題； 4、和倍問題； 5、差倍問題；

6、倍比問題； 7、相遇問題； 8、追及問題； 9、植樹問題； 10、年齡問題； 11、行船問題； 12、列車問題； 13、時(shí)鐘問題； 14、盈虧問題；

15、工程問題； 16、正反比例問題； 17、按比例分配； 18、百分?jǐn)?shù)問題； 19、牛吃草問題； 20、饑賣局雞兔同籠問題； 21、方陣問題； 22、商品利潤問題；

23、存款利率問題； 24、溶液濃度問題； 25、構(gòu)圖布數(shù)問題； 26、幻方問題； 27、抽屜原則問題； 28、公約公倍問題； 29、最值問題。

參考資料來源：-應(yīng)用題

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題500道

問題1 如果一個(gè)四位數(shù)與一個(gè)三位數(shù)的和是1999，并且四位數(shù)和三位數(shù)是由7個(gè)不同的數(shù)字組成的。那么，這樣的四位數(shù)最多能有多少個(gè)？

這是北京市小學(xué)生第十五屆《迎春杯》數(shù)學(xué)競賽決賽試卷的第三大題的第4小題，也是選手們丟分最多的一道題。

得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。

為了計(jì)算這樣的四位數(shù)最多有多少個(gè)，由題設(shè)條件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，數(shù)字b有7種選法（b≠1，8，9），c有6種選法（c≠1，8，b，簡態(tài)雹e），d有4種選法（d≠1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，這樣的四位數(shù)最多能有（7×6×4=）168個(gè)。

在解答完問題1以后，如果再進(jìn)一步思考，不難使我們聯(lián)想到下面一個(gè)問題。

問題2 有四張卡片，正反面各寫有1個(gè)數(shù)字。第一張上寫的是0和1，其他三張上分別寫有2和3，4和5，7和8。現(xiàn)在任意取出其中的三攔帆張卡片，放成一排，那么一共可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？

此題為北京市小學(xué)生第十四屆《迎春杯》數(shù)學(xué)競賽初賽試題。其解為：

后，十位數(shù)字b可取其他閉舉三張卡片的六種數(shù)字；最后個(gè)位數(shù)c可取剩余兩張卡片的四種數(shù)字。綜上所述，一共可以組成不同的三位數(shù)共（7×6×4＝）168個(gè)。

如果從甲倉庫搬67噸貨物到乙倉庫,那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍；如果從甲倉庫搬17噸貨物到乙倉庫，那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的5倍，原來兩倉庫各存貨物多少噸？

67×(2+1)-17×(5+1)

=201-102

=99（噸）

99÷〔(5+1)-（2+1）〕

=99÷3

=33（噸）答：原來的乙有33噸。

（33+67）×2+67

=200+67

=267（噸）答：原來的甲有267噸。

分析：

1、如果從甲倉庫搬67噸貨物到乙倉庫,那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍；

甲和乙總的數(shù)量沒有變，總的數(shù)量包括2+1=3個(gè)現(xiàn)在的乙，現(xiàn)在的乙是原來的乙加上67得來。所以總的數(shù)量就包括3個(gè)原來的乙和3個(gè)67〔67×(2+1)=201〕。

2、如果從甲倉庫搬17噸貨物到乙倉庫，那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的5倍，

理由同上，總的數(shù)量包括5+1=6個(gè)原來的乙和6個(gè)17（即17×(5+1)=102）

3、從1和2可看出，原來3個(gè)乙和原來6個(gè)乙只相差3個(gè)乙，而這三個(gè)乙正好相差201-102=99噸。可求出原來的乙是多少，99÷3=33噸。

4、再求原來的甲即可。

甲每小時(shí)行12千米,乙每小時(shí)行8千米.某日甲從東村到西村,乙同時(shí)從西村到東村,以知乙到東村時(shí),甲已先到西村5小時(shí).求東西兩村的距離

甲乙的路程是一樣的,時(shí)間甲少5小時(shí),設(shè)甲用t小時(shí)

可以得到

1. 12t=8(t+5)

t=10

所以距離=120千米

小明和小芳圍繞著一個(gè)池塘跑步，兩人從同一點(diǎn)出發(fā)，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。這個(gè)池塘的一周有多少米？

280*8-220*8=480

這時(shí)候如果小明是第一次追上的話就是這樣多

這時(shí)候小明多跑一圈...

1.用3.5.7.0組成一個(gè)兩位數(shù),( )乘( )的積最大.( )乘( )的積最小.

2.有一些積木的塊數(shù)比50多,比70少,每7個(gè)一堆,多了一塊,每9個(gè)一堆,還是多1塊,這些積木有多少塊?

3.6盆花要擺成4排,每排3盆,應(yīng)該怎樣擺?

4.4(1)班有4個(gè)人參加4X50米接力賽,問有多少種不同的安排方法?

5.能否從右圖中選出5個(gè)數(shù),使它們的和為60?為什么? 15 25 35

25 15 5

5 25 45

6.5餓連續(xù)偶數(shù)的和是240,這5個(gè)偶數(shù)分別是多少?

7.某人從甲地到乙地,先騎12小時(shí)摩托車,再騎9小時(shí)自行車正好到達(dá).返回時(shí),先騎21小時(shí)自行車,再騎8小時(shí)摩托車也正好到達(dá).從甲地到乙地如果全騎摩托車需要多少時(shí)間?

1 70*53最大 30*75最小

2 64塊

3 五角星形

4 4*3*2*1=24

5不能，因?yàn)槎际瞧鏀?shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加不可能得偶數(shù)

6.240/5=48，則其余偶數(shù)是：48-2=46，48-4=44，48+2=50，48+4=52

7.摩托車的速度是xkm/h,自行車速是ykm/h 。

21y+8x=12x+9y

4x=12y

x=3y

所以摩托車共需12+9/3=15小時(shí)

數(shù)出圖中含有"*"號的長方形個(gè)數(shù)(含一個(gè)或二個(gè)都可以)

* * *

第1題兒子算出來是8+16+8=32個(gè),答案卻是30個(gè).

第2題兒子算出來是(12+24+24+12)*2,然后減去2*重復(fù)的,9+18+9=36,答案說應(yīng)該減去48個(gè),為什么呢?

一、填空題

1.有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?

2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從后面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度.

3.現(xiàn)有兩列火車同時(shí)同方向齊頭行進(jìn),行12秒后快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時(shí)同方向行進(jìn),則9秒后快車超過慢車,求兩列火車的車身長.

4.一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?

5.小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時(shí)間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時(shí)間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時(shí)速嗎?

6.一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長各是多少米.

7.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發(fā),以相同的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分后,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車離開乙多少時(shí)間后兩人相遇?

8. 兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘?

9.某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車從后面開來,越過他用了10秒鐘.已知火車的長為90米,求列車的速度.

10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鐘,問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇?

二、解答題

11.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當(dāng)快車車尾接慢車車尾時(shí),求快車穿過慢車的時(shí)間?

12.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當(dāng)兩車車頭齊時(shí),快車幾秒可越過慢車?

13.一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度.

14.一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需多少時(shí)間?

———————————————答案——————————————————————

一、填空題

120米

102米

17x米

20x米

尾

頭

1. 這題是“兩列車”的追及問題.在這里,“追及”就是第一列車的車頭追及第二列車的車尾,“離開”就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭.畫線段圖如下:

設(shè)從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得:

102+120+17 x =20 x

x =74.

2. 畫段圖如下:

頭

90米

尾

10x

設(shè)列車的速度是每秒x米,列方程得

10 x =90+2×10

x =11.

頭

尾

快車

頭

尾

慢車

頭

尾

快車

頭

尾

慢車

3. (1)車頭相齊,同時(shí)同方向行進(jìn),畫線段圖如下:

則快車長:18×12-10×12=96(米)

(2)車尾相齊,同時(shí)同方向行進(jìn),畫線段圖如下:

頭

尾

快車

頭

尾

慢車

頭

尾

快車

頭

尾

慢車

則慢車長:18×9-10×9=72(米)

4. (1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)

(2)車身長是:13×30-310=80(米)

5. (1)火車的時(shí)速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時(shí))

(2)車身長是:20×15=300(米)

6. 設(shè)火車車身長x米,車身長y米.根據(jù)題意,得

①②

解得

7. 設(shè)火車車身長x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.根據(jù)題意,列方程組,得

①②

①-②,得:

火車離開乙后兩人相遇時(shí)間為:

(秒) (分).

8. 解:從車頭相遇到車尾離開,兩車所行距離之和恰為兩列車長之和,故用相遇問題得所求時(shí)間為:(120+60)?(15+20)=8(秒).

9. 這樣想:列車越過人時(shí),它們的路程差就是列車長.將路程差(90米)除以越過所用時(shí)間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度.

90÷10+2=9+2=11(米)

答:列車的速度是每秒種11米.

10. 要求過幾分鐘甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時(shí)的距離與他們速度的關(guān)系,而與此相關(guān)聯(lián)的是火車的運(yùn)動(dòng),只有通過火車的運(yùn)動(dòng)才能求出甲、乙二人的距離.火車的運(yùn)行時(shí)間是已知的,因此必須求出其速度,至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.由于本問題較難,故分步詳解如下:

①求出火車速度與甲、乙二人速度的關(guān)系,設(shè)火車車長為l,則:

(i)火車開過甲身邊用8秒鐘,這個(gè)過程為追及問題:

故 ; (1)

(i i)火車開過乙身邊用7秒鐘,這個(gè)過程為相遇問題:

故 . (2)

由(1)、(2)可得: ,

所以, .

②火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是:

③求火車頭遇到乙時(shí)甲、乙二人之間的距離.

火車頭遇甲后,又經(jīng)過(8+5×60)秒后,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時(shí),甲、乙二人之間的距離為:

④求甲、乙二人過幾分鐘相遇?

(秒) (分鐘)

答:再過分鐘甲乙二人相遇.

二、解答題

11. 1034÷(20-18)=91(秒)

12. 182÷(20-18)=91(秒)

13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)

答:列車的速度是每秒34米.

14. (600+200)÷10=80(秒)

答:從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需80秒.

平均數(shù)問題

1. 蔡琛在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、生物五科的平均分是 89分.政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應(yīng)是多少分？

2. 甲乙兩塊棉田，平均畝產(chǎn)籽棉185斤.甲棉田有5畝，平均畝產(chǎn)籽棉203斤；乙棉田平均畝產(chǎn)籽棉170斤，乙棉田有多少畝？

3. 已知八個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是144，求這八個(gè)連續(xù)奇數(shù)。

4. 甲種糖每千克8.8元，乙種糖每千克7.2元，用甲種糖5千克和多少乙種糖混合，才能使每千克糖的價(jià)錢為8.2元？

5. 食堂買來5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到十種不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.問這五只羊各重多少千克？

等差數(shù)列

1、下面是按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)，問其中的第1995項(xiàng)是多少？

解答：2、5、8、11、14、……。從規(guī)律看出：這是一個(gè)等差數(shù)列，且首項(xiàng)是2，公差是3，這樣第1995項(xiàng)=2＋3×（1995－1）=5984

2、在從1開始的自然數(shù)中，第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)是多少？

解答：我們發(fā)現(xiàn)：1、2、3、4、5、6、7、……中，從1開始每三個(gè)數(shù)一組，每組前2個(gè)不能被3除盡，2個(gè)一組，100個(gè)就有100÷2=50組，每組3個(gè)數(shù)，共有50×3=150，那么第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)就是150－1=149.

3、把1988表示成28個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和，那么其中最大的那個(gè)偶數(shù)是多少？

解答：28個(gè)偶數(shù)成14組，對稱的2個(gè)數(shù)是一組，即最小數(shù)和最大數(shù)是一組，每組和為： 1988÷14=142，最小數(shù)與最大數(shù)相差28-1=27個(gè)公差，即相差2×27=54，這樣轉(zhuǎn)化為和差問題，最大數(shù)為（142＋54）÷2=98。

4、在大于1000的整數(shù)中，找出所有被34除后商與余數(shù)相等的數(shù)，那么這些數(shù)的和是多少？

解答：因?yàn)?4×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下幾個(gè)數(shù)：

34×29＋29=35×29

34×30＋30=35×30

34×31＋31=35×31

34×32＋32=35×32

34×33＋33=35×33

以上數(shù)的和為35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425

5、盒子里裝著分別寫有1、2、3、……134、135的紅色卡片各一張，從盒中任意摸出若干張卡片，并算出這若干張卡片上各數(shù)的和除以17的余數(shù)，再把這個(gè)余數(shù)寫在另一張黃色的卡片上放回盒內(nèi)，經(jīng)過若干次這樣的操作后，盒內(nèi)還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片，已知這兩張紅色的卡片上寫的數(shù)分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫的數(shù)。

解答：因?yàn)槊看稳舾蓚€(gè)數(shù)，進(jìn)行了若干次，所以比較難把握，不妨從整體考慮，之前先退到簡單的情況分析：假設(shè)有2個(gè)數(shù)20和30，它們的和除以17得到黃卡片數(shù)為16，如果分開算分別為3和13，再把3和13求和除以17仍得黃卡片數(shù)16，也就是說不管幾個(gè)數(shù)相加，總和除以17的余數(shù)不變，回到題目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135個(gè)數(shù)的和除以17的余數(shù)為0，而19+97=116，116÷17=6……14，所以黃卡片的數(shù)是17-14=3。

6、下面的各算式是按規(guī)律排列的：

1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，那么其中第多少個(gè)算式的結(jié)果是1992？

解答：先找出規(guī)律：每個(gè)式子由2個(gè)數(shù)相加，第一個(gè)數(shù)是1、2、3、4的循環(huán)，第二個(gè)數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)。因?yàn)?992是偶數(shù)，2個(gè)加數(shù)中第二個(gè)一定是奇數(shù)，所以第一個(gè)必為奇數(shù)，所以是1或3，如果是1：那么第二個(gè)數(shù)為1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996項(xiàng)，而數(shù)字1始終是奇數(shù)項(xiàng)，兩者不符，所以這個(gè)算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995個(gè)算式。

7、如圖，數(shù)表中的上、下兩行都是等差數(shù)列，那么同一列中兩個(gè)數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）最小是多少？

解答：從左向右算它們的差分別為：999、992、985、……、12、5。從右向左算它們的差分別為：1332、1325、1318、……、9、2，所以最小差為2。

8、有19個(gè)算式：

那么第19個(gè)等式左、右兩邊的結(jié)果是多少？

解答：因?yàn)樽蟆⒂覂蛇吺窍嗟龋环林豢紤]左邊的情況，解決2個(gè)問題：前18個(gè)式子用去了多少個(gè)數(shù)？各式用數(shù)分別為5、7、9、……、第18個(gè)用了5＋2×17=39個(gè)， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19個(gè)式子從397開始計(jì)算；第19個(gè)式子有幾個(gè)數(shù)相加？各式左邊用數(shù)分別為3、4、5、……、第19個(gè)應(yīng)該是3＋1×18=21個(gè)，所以第19個(gè)式子結(jié)果是397＋398＋399＋……＋417=8547。

9、已知兩列數(shù)： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它們都是200項(xiàng)，問這兩列數(shù)中相同的項(xiàng)數(shù)共有多少對？

解答：易知第一個(gè)這樣的數(shù)為5，注意在第一個(gè)數(shù)列中，公差為3，第二個(gè)數(shù)列中公差為4，也就是說，第二對數(shù)減5即是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，這樣所求轉(zhuǎn)換為求以5為首項(xiàng)，公差為12的等差數(shù)的項(xiàng)數(shù)，5、17、29、……，由于第一個(gè)數(shù)列最大為2＋（200－1）×3=599；第二數(shù)列最大為5＋（200－1）×4=801。新數(shù)列最大不能超過599，又因?yàn)?＋12×49=593，5＋12×50=605，所以共有50對。

11、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計(jì)總廠工人的工作量是8070個(gè)工作日（一人工作一天為1個(gè)工作日），且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人？

解答：11月份有30天。由題意可知，總廠人數(shù)每天在減少，最后為240人，且每天人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第一天和最后一天人數(shù)的總和相當(dāng)于8070÷15=538 也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人，所以全月共派出2*30=60人。

12、小明讀一本英語書，第一次讀時(shí)，第一天讀35頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結(jié)果最后一天只讀了35頁便讀完了；第二次讀時(shí)，第一天讀45頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結(jié)果最后一天只需讀40頁就可以讀完，問這本書有多少頁？

解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案調(diào)整如下：第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天）這樣第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385頁。

13、7個(gè)小隊(duì)共種樹100棵，各小隊(duì)種的查數(shù)都不相同，其中種樹最多的小隊(duì)種了18棵，種樹最少的小隊(duì)最少種了多少棵？

解答：由已知得，其它6個(gè)小隊(duì)共種了100-18=82棵，為了使釕俚男《又值氖髟繳僭膠茫?敲戳?個(gè)應(yīng)該越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵，所以最少的小隊(duì)最少要種82-75=7棵。

14、將14個(gè)互不相同的自然數(shù)，從小到大依次排成一列，已知它們的總和是170，如果去掉最大數(shù)和最小數(shù)，那么剩下的總和是150，在原來排成的次序中，第二個(gè)數(shù)是多少？

解答：最大與最小數(shù)的和為170－150=20，所以最大數(shù)最大為20－1=19，當(dāng)最大為19時(shí)，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170，當(dāng)最大為18時(shí)，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158，所以最大數(shù)為19時(shí)，有第2個(gè)數(shù)為7。

周期問題

基礎(chǔ)練習(xí)

1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20個(gè)圖形是（□）。

（2）第39個(gè)棋子是（黑子）。

2、小雨練習(xí)書法，她把“我愛偉大的祖國”這句話依次反復(fù)書寫，第60個(gè)字應(yīng)寫（大）。

3、二(1)班同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽，他們比賽的隊(duì)伍按“三男二女”依次排成一隊(duì)，第26個(gè)同學(xué)是（男同學(xué)）。

4、有一列數(shù)：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20個(gè)數(shù)字是（3），這20個(gè)數(shù)的和是（58）。

5、有同樣大小的紅、白、黑三種珠子共100個(gè)，按照3紅2白1黑的要求不斷地排下去。

……

(1)第52個(gè)是（白）珠。

(2)前52個(gè)珠子共有（17）個(gè)白珠。

6、甲問乙：今天是星期五，再過30天是星期（日）。