量子數(shù)學？數(shù)學（mathematics或maths，來自希臘語，“máthēma”；經(jīng)常被縮寫為“math”），是研究數(shù)量、結(jié)構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。那么，量子數(shù)學？一起來了解一下吧。
量子力學的開拓者是 普朗克
----以下內(nèi)容摘自《上帝會不會擲骰子—量子力學創(chuàng)立和發(fā)展的曲折道路》----
開拓量子力學的先驅(qū)普朗克在經(jīng)歷了15年的徘徊，險些放棄他的量子假說。后來，他的繼承者們在推進最子假說創(chuàng)立和發(fā)展量子力學中，卻又遭到種種磨難。量子理論的成長道路，竟如此坎坷曲折。
愛因斯坦和玻爾的非難
正當普朗克猶豫徘徊的年代，有兩位尚未出名的年輕科學家，先后從不同的方面應用并發(fā)展了量子假說。然而，他們都遭到了非難。這兩位青年科學家就是愛因斯坦和玻爾。
愛因斯坦（A．Einstein，1879－1955）遭到的非難是帶有“戲劇性”的。當愛因斯坦在1905年推廣普朗克量子概念，提出光量子假說并用以解釋光電效應時，竟遭到普朗克本人的指責。他大聲疾呼，愛因斯坦“失足”于量子論，背離經(jīng)典物理學“走得太遠了”。...
馬克斯·普朗克、尼爾斯·波爾、維爾納·海森堡、歐文·薛定諤、沃爾夫?qū)け＠⒙芬姿埂さ虏剂_意、馬克斯·伯恩、恩里科等一大批物理學家，如費米、保羅·狄拉克、阿爾伯特·愛因斯坦、康普頓等，在19世紀末，經(jīng)典力學和經(jīng)典電動力學在描述微觀方面的缺陷越來越明顯。本世紀初，馬克斯·普朗克、尼爾斯·波爾、維爾納·海森堡、埃爾文·薛定諤、沃爾夫?qū)け＠⒙芬姿埂さ隆げ剂_意、馬克斯·伯恩共同創(chuàng)立了量子力學的發(fā)展，由許多物理學家共同創(chuàng)立，如里科·費米、保羅·狄拉克、阿爾伯特·愛因斯坦、康普頓等，它徹底改變了人們對物質(zhì)結(jié)構及其相互作用的理解。理解量子力學可以解釋許多現(xiàn)象并預測新的和不可想象的現(xiàn)象。這些現(xiàn)象后來被非常精確的實驗所證實。除了廣義相對論所描述的引力之外，所有其他基本的物理相互作用都可以用量子力學來描述。在（量子場論）的框架內(nèi)的描述擴展了數(shù)據(jù)應用的主題：在許多現(xiàn)代技術和設備中，量子物理效應發(fā)揮著重要作用，從激光、電子顯微鏡、原子鐘到核磁共振醫(yī)學圖像顯示設備，半導體的研究嚴格依賴于量子力學的原理和效應，導致了二極管和三極管的發(fā)明，并最終為現(xiàn)代電子工業(yè)鋪平了道路。
量子力學十大物理公式如下：
一、薛定諤方程（Schr?dinger equation）
薛定諤方程是量子力學的核心公式之一，描述了波函數(shù)隨時間演化的規(guī)律。波函數(shù)是一種數(shù)學對象，它包含了描述粒子在空間中存在的可能性的信息。薛定諤方程可以解決許多微觀粒子的運動問題，例如原子和分子的構成、光譜學等。
二、波粒二象性（Wave-particle duality）
波粒二象性是量子力學的基本概念之一，指的是粒子既具有傳統(tǒng)意義上的粒子性又具有波動性。這個概念造成了量子力學的許多出人意料的結(jié)果，例如原子結(jié)構的穩(wěn)定性、波函數(shù)的干涉等。
三、波函數(shù)的正交性（Orthogonality of the wave function）
波函數(shù)的正交性是量子力學的基本概念之一，指的是不同波函數(shù)之間的正交關系。這個概念在量子態(tài)緊密相連下特別強調(diào)多離散體系的形態(tài)的多樣化情況下依然可以保持獨立性。
四、自旋（Spin）
自旋是粒子的一種內(nèi)在屬性，類似于旋轉(zhuǎn)。自旋具有點取數(shù)值的特性，隨著粒子的類型而有所不同，可以通過量子力學中的矩陣來描述。
狹義相對論（會線性代數(shù)，了解張量）
廣義相對論（會張量，懂微分幾何）
初等量子力學（線性代數(shù)，微積分，數(shù)學物理方法）
高等量子力學（會一點群論）
學習量子力學首先需要掌握一些高等數(shù)學知識，高等數(shù)學，線性代數(shù)是不可少的，還有數(shù)學物理方法，最好先學電動力學和理論力學，數(shù)學物理方法很重要，掌握數(shù)學物理方法是學習很多力學的關鍵和基礎
以上就是量子數(shù)學的全部內(nèi)容，馬克斯·普朗克、尼爾斯·波爾、維爾納·海森堡、歐文·薛定諤、沃爾夫?qū)け＠⒙芬姿埂さ虏剂_意、馬克斯·伯恩、恩里科等一大批物理學家，如費米、保羅·狄拉克、阿爾伯特·愛因斯坦、康普頓等，在19世紀末。
