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數(shù)學(xué)八上計(jì)算題及答案100道

8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)題

初二上數(shù)學(xué)題50道經(jīng)典題

初二50道計(jì)算題及答案

數(shù)學(xué)八上題目及答案

數(shù)學(xué)八上計(jì)算題及答案100道

1、螞首(3ab-2a)÷a

2、（x^3-2x^y)÷(-x^2)

3、-21a^2b^3÷7a^2b

4、(6a^3b-9a^c)÷3a^2

5、扒歲(5ax^2+15x)÷5x

6、(a+2b)(a-2b)

7、(3a+b)^2

8、(1/2 a-1/3 b)^2

9、(x+5y)(x-7y)

10、(2a+3b)(2a+3b)

答案：

1、(3ab-2a)÷a =3b-2

2、（x^3-2x^y)÷(-x^2) =-x+2x^(y-2)[???]

3、-21(a^2)(b^3)÷7(a^2)b =-3b^2

4、(6(a^3)b-9a^c)÷3a^2 =2ab-3a^(c-2)[???]

5、(5ax^2+15x)÷5x =ax+3

6、(a+2b)(a-2b) =a^2-4b^2

7、(3a+b)^2 =9a^2+6ab+b^2

8、(1/2 a-1/3 b)^2 =1/4a^2-1/3ab+1/悶此數(shù)9b^2

9、(x+5y)(x-7y) =x^2-2xy-12y^2

10、(2a+3b)(2a+3b) 4a^2+12ab+9b^2

8年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)題

一、選擇題 (每題3分，共30分)

1．如圖，下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的是 ()

A．(1)、(2) B．(1)、(3)C．(1)、(4)D．(2)、(3)

2．在3.14、 、 、 、 、0.2020020002這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有( )

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

3．已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )

A．(－2，3)B．(2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2)

4. 已知正比例函數(shù)y=kx (k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是下列選項(xiàng)中的 ()

5．根據(jù)下列已知條件，能畫出△ABC的是()

A．AB＝5，BC＝3，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝6

6．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于50o，則該三角形的一個(gè)底角的余角是( )

A．25oB．40o或30oC．25o或40oD．50o

7．若等腰三角形的周長是100cm，則雀運(yùn)能反映這個(gè)者歲雹等腰三角形的腰長y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是()

A B CD

8．設(shè)0＜k＜2,關(guān)于x的一次函數(shù) ，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y的最小值是()

A．B． C．k D．

9．下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么3a、4b、5c仍是勾股數(shù)；②含有30°角的直角三角形的三邊長之比是3∶4∶5；③如果一個(gè)三角形的三邊是 ， ，首帆 ，那么此三角形

必是直角三角形；④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a、b、c，(c > a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤無限小數(shù)是無理數(shù)。其中正確的個(gè)數(shù)是 ()

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

10．如圖所示，函數(shù)y1=|x|和y2= x+ 的圖象相交于(－1,1)，(2，2)

兩點(diǎn)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是()

A．x＜－1B．－1＜x＜2

C．x＞2D．x＜－1或x＞2

二、填空題 (每空3分，共24分)

11． ＝_________ 。

12.=_________ 。

13．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC= 。

14．函數(shù) 中自變量x的取值范圍是_____。

15．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=8cm，過腰AB的中點(diǎn)D作AB的垂線，

交另一腰AC于E，連接BE，若△BCE的周長是14cm,則BC= 。

第15題 第17題 第18題

16．點(diǎn)p(3,－5)關(guān)于 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

17．如圖已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8.則△ABC的周長為__________。

18．如圖，A(0，2)，M(3，2)，N(4，4).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長的速度向上移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線l：y＝－x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒. 若點(diǎn)M，N位于直線l的異側(cè)，則t的取值范圍是。

三、 解答題(本大題共9題，共96分)

19．計(jì)算(每題5分，共10分)

(1)(2)

20．(8分)如圖，在ΔABC與ΔDEF中，如果AB=DE，

BE=CF，只要加上條件(寫一

個(gè)就可以)，就可證明ΔABC≌ΔDEF；并用你所選

擇的條件加以證明。

21．(10分)如圖，已知△ABE，AB、AE邊上的垂直平分線

m1、m2交BE分別于點(diǎn)C、D，且BC＝CD＝DE

(1) 判斷△ACD的形狀，并說理；

(2) 求∠BAE的度數(shù).

22．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中, 、 均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．

(1) 在網(wǎng)格的格點(diǎn)中，找一點(diǎn)C，使△ABC是直角三角形，且三邊長均為無理數(shù)

(只畫出一個(gè)，并涂上陰影)；

(2) 若點(diǎn)P在圖中所給網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，△APB是等腰三角形，

滿足條件的點(diǎn)P共有 個(gè)；

(3) 若將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，寫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo)

23．(10分) 我市運(yùn)動(dòng)會(huì)要隆重開幕，根據(jù)大會(huì)組委會(huì)安排，某校接受了開幕式大型團(tuán)體操表演任務(wù)．為此，學(xué)校需要采購一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商．經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元．經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價(jià)打七折，但校方需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi)；B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi)．另外根據(jù)大會(huì)組委會(huì)要求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人，如果設(shè)參加演出的男生有x人．

(1)分別寫出學(xué)校購買A、B兩公司服裝所付的總費(fèi)用y1(元)

和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)問：該學(xué)校購買哪家制衣公司的服裝比較合算？請(qǐng)說明理由．

24．(12分)已知一次函數(shù)的圖象a過點(diǎn)M(－1，－4.5)，N(1，－1.5)

(1) 求此函數(shù)解析式，并畫出圖象(4分)；

(2) 求出此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)(4分)；

(3) 若直線a與b相交于點(diǎn)P(4，m)，a、b與x軸圍成的△PAC的面積為6，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)

(5分)。

25．( 12分)某商場(chǎng)籌集資金13.16萬元，一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)．根據(jù)市場(chǎng)需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.56萬元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見表格．

空調(diào) 彩電

進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) 5400 3500

售價(jià)(元/臺(tái)) 6100 3900

設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷售后商場(chǎng)獲得的利潤為y元．

(1) 試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？

(3) 選擇哪種進(jìn)貨方案，商場(chǎng)獲利？利潤是多少元？

26．(12分)在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：

(1) 寫出A、B兩地的距離；

(2) 求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

(3) 若兩人之間保持的距離不超過2km時(shí)，能夠用無線對(duì)講

機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對(duì)講機(jī)

保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍．

27．(12分)如圖，直線l1 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與直線l1關(guān)于x軸對(duì)稱，已知直線l1的解析式為y=x+3，

(1) 求直線l2的解析式；

(2) 過A點(diǎn)在△ABC的外部作一條直線l3，過點(diǎn)B作BE⊥l3于E,過點(diǎn)C作CF⊥l3于F，請(qǐng)畫出圖形并求證：BE＋CF＝EF

(3) △ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點(diǎn)P，過P點(diǎn)的直線與AC邊的延長線相交于點(diǎn)Q，

與y軸相交與點(diǎn)M，且BP＝CQ，在△ABC平移的過程中，①OM為定值；②MC為定值。

在這兩個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)找出正確的結(jié)論，并求出其值。

答案

一、 選擇題

1—5C B B B C 6—10C C A A D

二、填空題

11. 312.

13.5 14.x≥-2

15.6 16. (-3，-5)

17.48 18. 3＜t＜6

三、解答題

19.(1)4(2)x=2或x=-4

20.略

21. (1)△ACD是等邊三角形(5分) (2)∠BAE=120°(5分)

22. (1)略(2)4(3)(3,1)

23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800；

y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000； (6分)

(2)由題意，得

當(dāng)y1＞y2時(shí)，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200

當(dāng)y1=y2時(shí)，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200

當(dāng)y1＜y2時(shí)，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200

即當(dāng)參演男生少于200人時(shí)，購買B公司的服裝比較合算；

當(dāng)參演男生等于200人時(shí)，購買兩家公司的服裝總費(fèi)用相同，任一家公司購買；

當(dāng)參演男生多于200人時(shí)，購買A公司的服裝比較合算． (4分)

24.(1)y=1.5x-3圖像略(4分)(2)A(2,0)B(0,-3)(4分)

(3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)

25．(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000；

(2)12≤x≤14 ；略

(3)空調(diào)14臺(tái)，彩電16臺(tái)；16200元

26．(1)20千米

(2)M的坐標(biāo)為( ，40/3)，表示 小時(shí)后兩車相遇，此時(shí)距離B地40/3千米；

(3) 當(dāng) ≤x≤ 或 ≤x≤2時(shí)，甲、乙兩人能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系．

27. (1) y=-x-3；(2)略 (3) ①對(duì)，OM=3

初二上數(shù)學(xué)題50道經(jīng)典題

1.

(-3，4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)為__________.

2.

點(diǎn)B(-5，-2)到x軸的距離是____，到y(tǒng)軸的距離是____，到原點(diǎn)的距離是____

3.

以點(diǎn)(3，0)為圓心，半徑為5的圓與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_________________，

與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為________________

4.

點(diǎn)P(a-3，5-a)在第一象限內(nèi)，則a的取值范圍是____________

5.

小華用500元去購買單價(jià)為3元的一種商品，剩余的錢y(元)與購買這種商品的件數(shù)x(件)

之間的函數(shù)關(guān)系是______________，

x的取值范圍是__________

6.

函數(shù)y=

的自變量x的取值范圍是________

7.

當(dāng)a=____時(shí)，函數(shù)y=x

是正比例函數(shù)

8.

函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過___________象限，它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為_________，

周長為_______

9.

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，5)，交y軸于3，則k=____，b=____

10.若點(diǎn)(m，m+3)在函數(shù)y=-

x+2的圖象上，則m=____

11.

y與3x成正比例，當(dāng)x=8時(shí)，y=-12，則y與x的函數(shù)解析式為___________

12.函數(shù)y=-

x的圖象是一條過原點(diǎn)及(2，___

)的直線，這條直線經(jīng)過第_____象限，

當(dāng)x增大時(shí)，y隨之________

13.

函數(shù)y=2x-4，當(dāng)x_______，y<0.

14.若函數(shù)y=4x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，那么b=_____

二.選擇題:

1、下列說法正確的是(

)

A、正比例函數(shù)是一次函數(shù);

B、一次函數(shù)是正比例函數(shù);

C、正比例函數(shù)不是一次函數(shù);

D、不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù).

2、下面兩個(gè)變量是成正比例變化的是(

)

A、正方形的面積和它的面積;

B、變量x增加,變量y也隨之增加;

C、矩形的一組對(duì)邊的邊長固定,它的周長和另一派液組對(duì)邊的邊長;

D、圓的周長與它的半徑

3、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限,則k、b應(yīng)滿足(

)

A、k>0,

b<0;

B、k>0,b>0;

C、k<0,

b<0;

D、k<0,

b>0.

4、已知正比例函數(shù)y=kx

(k≠0),當(dāng)x=-1時(shí),

y=-2,則它的圖象大致是(

)

y

y

y

y

x

x

x

x

A

B

C

D

5、一次函數(shù)y=kx-b的圖象(其中塵祥物k0)大致是(

)

y

y

y

y

x

x

x

x

A

B

C

D

6、已知一次函宴手?jǐn)?shù)y=(m+2)x+m

-m-4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，2)，則m的值是(

)

A、

2

B、

-2

C、

-2或3

D、

3

7、直線y==kx+b在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，這直線的函數(shù)解析式為(

)

A、

y=2x+1

B、

y=-2x+1

C、

y=2x+2

D、

y=-2x+2

8、若點(diǎn)A(2-a，1-2a)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍是(

)

A、

a<

B、

a>2

C、

D、a<

或a>2

9、下列關(guān)系式中，表示y是x的正比例函數(shù)的是(

)

A、

y=

B、

y=

C、

y=x+1

D、

y=2x

10、函數(shù)Y=4x-2與y=-4x-2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(

)

A、(-2，0)

B、(0，-2)

C、(0，2)

D、(2，0)

三.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1，3)和點(diǎn)(2，-3)，(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)判斷點(diǎn)C(-2，5)是否在該函數(shù)圖象上。

四.已知2y-3與3x+1成正比例，且x=2時(shí)，y=5,(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù);(2)若點(diǎn)(a

，2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求a

.

五.一個(gè)一次函數(shù)的圖象，與直線y=2x+1的交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，與直線y=-x+2的交點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式

回答者:

美麗心情0411

-

秀才

二級(jí)

1-1、(3ab-2a)÷a

2、(x^3-2x^y)÷(-x^2)

3、-21a^2b^3÷7a^2b

4、(6a^3b-9a^c)÷3a^2

5、(5ax^2+15x)÷5x

6、(a+2b)(a-2b)

7、(3a+b)^2

8、(1/2

a-1/3

b)^2

9、(x+5y)(x-7y)

10、(2a+3b)(2a+3b)

11、(x+5)(x-7)

12、5x^3×8x^2

13、-3x×(2x^2-x+4)

14、11x^12×(-12x^11)

15、(x+5)(x+6)

16、(2x+1)(2x+3)

17、3x^3y×(2x^2y-3xy)

18、2x×(3x^2-xy+y^2)

19、(a^3)^3÷(a^4)^2

20、(x^2y)^5÷(x^2y)^3

21、(y^3)^3÷y^3÷(-y^2)^2

22、(-2mn^3)^3

23、(2x-1)(3x+2)

24、(2/3

x+3/4y)^2

25、2001^2-2002×2002

26、(2x+5)^2-(2x-5)^2

27、-12m^3n^3÷4m^2n^3

28、2x^2y^2-4y^3z

29、1-4x^2

30、x^3-25x

31、x^3+4x^2+4x

32、(x+2)(x+6)

33、2a×3a^2

34、(-2mn^2)^3

35、(-m+n)(m-n)

36、27x^8÷3x^4

37、(-2x^2)×(-y)+3xy×(1-1/3

x)

38、am-an+ap

39、25x^2+20xy+4y^2

40、(-4m^4+20m^3n-m^2n^2)÷(-4m^2)

41、(12p^3q^4+20p^3q^2r-6p^4q^3)÷(-2pq)^2

42、[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)

43、(x^2y^3-1/2

x^3y^2+2x^2y^2)÷1/2

xy^2

44、(4a^3b^3-6a^2b^3c-2ab^5)÷(-2ab^2)

45、(ax+bx)÷x

46、(ma+mb+mc)÷m

47、(9x^4-15x^2+6x)÷3x

48、(28a^3b^2c+a^2b^3-14a^2b^2)÷(-7a^2b)

49、(6xy^2)^2÷3xy

50、24a^3b^2÷3ab^2

初二50道計(jì)算題及答案

一. 填空題（每題3分，共36分）

1、單項(xiàng)式－5x2yz，15xy2z2的公因式是 。

2、， , 的最簡公分母是 。

3、當(dāng)睜饑x= 時(shí)，分式 的值為零。

4、在V=V0+at中，已知V, V0， a且a≠0，則t= 。

5、若x2+ax－b=(x+1)(x-2)，則a= ，b= 。

6、若a+b=0，則多項(xiàng)式a3 +a2b+ab2+b3= 。

7、計(jì)算12a2b-3÷(2a-1b2c)3= 。

8、在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼绞顾闪ⅲ?=

9、分解因式：a2－4+ab－2b= 。

10、當(dāng)0＜x＜2時(shí)，化簡 + = 。

11、已知x=0為方程 = 的一個(gè)解，則a= 。

12、某人打靶，有m次每次中靶a環(huán)，有n次每次中靶b環(huán)，則平均每次中靶的環(huán)數(shù)為 。

二、選擇題（每題3分，共18分）

13、下列分解因式結(jié)果正確的是（ ）

A、x2－5x－6=(x－2)(x－3) B. 2x2+2x = x(2x+2)

C. a3－a2+a=a(a2－a) D.xy－2x = x(y－2)

14、把分式 中的x擴(kuò)大2倍，y的值縮小到原來的一半，則分式的值（ ）

A、不變 B、擴(kuò)大2倍 C、擴(kuò)大4倍 D、是原來的一半

15、若 － =3，則 的值是（ ）

A.B. －C.D. －

16、下列因式分解中，①4x2y2+24xy2+36y2=(2xy+6y)2,

②3x－3xy+ xy2=3x(1－y+ y2) ③n(m－n)2－m(n－m)2=(n－m)3,

④a4－b4=(a2+b2)(a2－b2),其中還可以繼續(xù)分解的有（ ）

A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)

17、多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方式，則這樣的單項(xiàng)式有（ ）悉櫻返

A、5個(gè) B、4個(gè) C、3個(gè) D、2個(gè)

18下列代數(shù)式變形正確的是（ ）

A． =B. x÷x-1 =1 C. =D. =2

三、計(jì)算題（每小題7分，共14分）

19、 － =1 20、 ÷(x+1)·

四、解答題（每題 8分，共24分）

21、已知｜x－3y－1｜+x2－4xy+4y2=0，求x+y的值

22、先化簡后求值

（ － ）÷（ －a－b）其中a=2,b=

23、已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2 + mx －12可分解為兩個(gè)整頌斗系數(shù)的一次因式的乘積形式，求出所有的值并把它們分解因式。

五、24、通過因式分解可以解如下形式的方程x2 + 2ax － 3a2=0。即(x－a)(x+3a)=0所以x1 = a,x2 = -3a利用類似的方法解下列方程，并將方程的根記錄下來，填入下表，并計(jì)算x1+x2, x1 x2的值

方 程

方程的解

x1+x2

x1 x2

x2+3x-4=0

x2-5x-24=0

x2+7x+12=0

x2-11x+30=0

從所得的數(shù)據(jù)，你能得出方程x2+px+q=0的兩根x1,x2的和與積有什么規(guī)律嗎？（9分）

25、利用 － = 計(jì)算（9分）

+ +……+

26、輪船逆流航行走完全程所用時(shí)間是順流航行走完全程所用的時(shí)間的1.5倍，今有兩輪船，分別從A、B兩碼頭同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇，若這兩船在靜水中的速度相同，問（1）輪船順流走完全程和逆流走完全程各需幾小時(shí)？

（2）水流速度和船在靜水中速度的比值是多少？

（3）在靜水中輪船從A到B需用幾個(gè)小時(shí)？（10分）

數(shù)學(xué)八上題目及答案

已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F，

（1）如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB=120°；如圖2，若∠ACD=90°，則∠AFB=90°；如圖3，若∠ACD=120°，則∠AFB=60°；

（2）如圖4，若∠ACD=α，則∠AFB=180°-α（用含α的式子表示）．考點(diǎn)：全等三角形的判定；全等三角形的性質(zhì)．分析：（1）如圖1，首先證明△BCD≌△ECA，得出∠EAC=∠BDC，再根據(jù)∠AFB是△ADF的外角求出其度數(shù)．

如圖2，首先證明△ACE≌△DCB，得出∠AEC=∠DBC，又有∠FDE=∠CDB，進(jìn)而得出∠AFB=90°．

如圖3，首先證明△ACE≌△DCB，得出∠EAC=∠BDC，又有∠BDC+∠FBA=180°-∠DCB得到∠FAB+∠FBA=120°，進(jìn)而求出∠AFB=60°．

（2））由∠ACD=∠BCE得到∠ACE=∠DCB，再由三角形的內(nèi)角和定理得∠CAE=∠CDB，從而得出∠DFA=∠ACD，得到結(jié)論∠AFB=180°-α．解答：解：（1）如圖1，CA=CD，∠ACD=60°

所以△ACD是等邊三角形

∵CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°

所以△ECB是等邊三角形

∵AC=DC，∠ACE=∠ACD+∠DCE，∠BCD=∠BCE+∠DCE

又∵∠ACD=∠BCE

∴∠ACE=∠BCD

∵AC=DC，CE=BC

∴△ACE≌△DCB

∴∠EAC=∠BDC

∠AFB是△ADF的外角

∴∠AFB=∠ADF+∠FAD=∠ADC+∠CDB+∠FAD=∠ADC+∠EAC+∠FAD=∠ADC+∠DAC=120°

如圖2，∵AC=CD，∠ACE=∠DCB=90°，EC=CB

∴△ACE≌△DCB

∴∠AEC=∠DBC，

又∵∠FDE=∠梁或CDB，∠DCB=90°

∴∠EFD=90°

∴∠AFB=90°

如圖3，∵∠ACD=∠BCE

∴∠ACD-∠DCE=∠BCE-∠DCE

∴∠ACE=∠DCB

又∵CA=CD，CE=CB

∴△ACE≌△DCB

∴∠EAC=∠BDC

∵∠BDC+∠FBA=180°-∠DCB=180°-（180-∠ACD）=120°

∴∠FAB+∠FBA=120°

∴∠AFB=60°

故填120°，90°，60°

（2）∵∠ACD=∠BCE

∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE

∴∠ACE=∠DCB

∴∠CAE=∠CDB

∴∠DFA=∠ACD

∴∠舉渣滑AFB=180°-∠DFA=180°-∠ACD=180°-α．正臘點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)．

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