目錄和尚吃包子的奧數題 和尚饅頭題及答案 唐僧吃饅頭數學題 大小和尚吃饅頭應用題 100個和尚吃100個饅頭的問題
結果為大和尚25人，小和尚75人。
解析：本題考查的是一元一次方程的應用，根據題目得知，設大和尚人數x，小和尚人數100-x，根據題目條件列出等式，就可求出結果。
解題過程如下：
解：大和尚人數x，小和尚人數100-x；大和尚吃饅頭數量為3x，小和尚吃饅頭為（100-x）÷3。
（100-x）÷3=100-3x
100-x=（100-3x）×3
100-x=100×3-3x×3
100-x=300-9x
移項得
9x-x=300-100
8x=200
x=25
豎式如下：
100-25=75（人）
答：大和尚25人，小和尚75人。
擴展資料：
求根方法
一般方法
解一元一次方程有五步，即去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，所有步驟都根據整式和等式的性質進行。
在一元一次方程中，去分母一步通常乘以各分母的最小公倍數，如果分母為分數，則可化為該一項的其他部分乘以分母上分數的倒數的形式。
如果分母上有無理數，則需要先將分母有理化。
100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃三個小和尚三人吃一個，大和尚有25人，小和尚有75人。解題過程如下：
設：大和尚有x人，小和尚有y人
解題步驟一：x＋y＝100
表示：大和尚+小和尚=100人
解題步驟二：3x＋y/3＝100
表示：大和尚一人吃三個小和尚三人吃一個
解題過程為x＋y＝3x＋y/3，解得：
x＝25
y＝100－25＝75
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
擴展資料：
我國古代并不用符號來表示未知數，而是用籌算來解方程。至宋、元時代李治的“天元術”，用“立天元”表示未知數，并在相應的系數旁寫一個元字以為記號。至元朝朱世杰（約13 世紀）用天、地、人、物表示四個未知數，建立了四元高次方程組理論。數學中的消元問題中元的叫法也由此而來。
古希臘的丟番圖（約246-330）用字母來表示未知數，但以后進展很慢。過去不同未知數會用同一個符號來表示，容易混淆。
1559年，法國數學家彪特（1485至1492-1560至1572）開始用A、B、C表示不同的未知數。
1591年，韋達用A、E、I等元音字母表示未知數。
1637年，笛卡兒（1596-1650）在《幾何學》中始用x、y、z表示正數的未知數。
已知條件：100個饅頭2113100個和尚吃，大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個，那么大和尚和小和尚就是4人吃4個。我用100個饅頭÷（3個+1個）=25（組），大和尚：一人吃3個，所以就是25x1=25（人），小和尚25x3=75（人）
100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃三個，小和尚三人吃一個，設小和尚有x人，則大和尚有100-x人，可以列方程：
x÷3+3×(100-x)=100，
解得，x=75，
則小和尚有75人，大和尚有25人。
2.一百個饅頭一百個僧,大僧每人分3個,小僧三人分1個,則大.小僧人各幾個?(用1-6年級所學計算方法來計) 解法一：根據3個小和尚吃一個饅頭，把一個饅頭平均分成三份，100個饅頭就是這樣的300份，每個小和吃這樣的1份，每個大和尚吃這樣的9份，假設小和尚有X人，那么大和尚就有（100-X）人，列出方程（100-X）*9=300-X，解出X=75，所以小和尚有75人，大和尚有25人。 解法二：有100個饅頭分給100個和尚吃，平均每人分到一個饅頭。運用這種“眼光”從小處分析，一個大和尚吃3個饅頭，一個小和尚吃1個饅頭，也就是4個和尚吃了4個饅頭，以這樣分為一組，100/4=25組，也就是說有25個大和尚，75個小和尚。 解法三：運用假設法思考：假設100個都是大和尚，那么應該有300個饅頭，比題意多了200個饅頭，為什么？原來把小和尚看成了大和尚，也就是每個小和尚多吃了（3-1/3）個饅頭，可以算出小和尚有：200/（3-1/3）=75人，那么大和尚就是25人。相同的方法，如果假設100個都是小和尚也可以求出大小和尚各有多少人。
