目錄關(guān)于數(shù)學(xué)家的知識 著名數(shù)學(xué)家的主要成就 數(shù)學(xué)家有 數(shù)學(xué)家簡介200字 數(shù)學(xué)手抄報(bào)全國第一名
數(shù)學(xué)家：阿基米德、高斯、陳景潤、納什
文學(xué)家：韓伏梁愈 、薩特、卡夫卡、錢鐘書
教育家：韓愈、張伯苓清亮、陶行知
化學(xué)家：發(fā)現(xiàn)化學(xué)周期表的門捷列夫
物理學(xué)家：阿基米德、高斯、帕斯卡
天文學(xué)家：張衡
軍事家；孫武（《孫子兵法》）、孫臏（《孫臏兵法》）、拿破侖、隆美爾
政治家；丘吉爾、艾森豪威爾
畫家：徐悲鴻
醫(yī)學(xué)家；征服天花的答廳寬愛德華琴納
音樂家；莫扎特
世界十大數(shù)學(xué)家是：1.歐幾里得、2.劉微、3.秦九韶、4.笛卡爾、5.費(fèi)馬、6.萊布尼茨、7.歐拉、8.拉格朗日、9.高斯、10.希爾伯特
1. 歐幾里德(Euclid of Alexandria)，希臘數(shù)學(xué)家。約生于公元前330年，約歿于公元前260年。
歐幾里德是古代希臘最負(fù)盛名、最有影響的數(shù)學(xué)家之一，他是亞歷山大里亞學(xué)派的成員。歐幾里德寫過一本書，書名為《幾何原本》(Elements)共有13卷。這一著作對于幾何學(xué)、數(shù)學(xué)和科學(xué)的未來發(fā)展，對于西方人的整個思維方法都有很大的影響。《幾何原本》的主要對象是幾何學(xué)，但它還處理了數(shù)論、無理數(shù)理論等其他課題。歐幾里德使用了公理化的方法。公理(axioms)就亂罩是確定的、不需證明的基本命題，一切定理都由此演繹而出。在這種演繹推理中，每個證明必須以公理為前提，或者以被證明了的定理為前提。這一方法后來成了建立任何知識體系的典范，在差不多2000年間，被奉為必須遵守的嚴(yán)密思維的范例。《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰。
歐幾里得 (活動于約前300-?)
古希臘數(shù)學(xué)家。以其所著的《嘩首鬧幾何原本》(簡稱《原本》）聞名于世。關(guān)于他的生平，現(xiàn)在知道的很少。早年大概就學(xué)于雅典,深知柏拉圖的學(xué)說。公元前300年左右，在托勒密王（公元前364～前283）的邀請下，來到亞歷山大，長期在那里工作。他是一位溫良敦厚的教育家，對有志數(shù)學(xué)之士，總是循循善誘。但反對不肯刻苦鉆研、投機(jī)取巧的作風(fēng)，也反對狹隘實(shí)用觀點(diǎn)。據(jù)普羅克洛斯（約410～485）記載，托勒密王曾經(jīng)問歐幾里得，除了他的《幾何原本》之外，還有沒有其他學(xué)習(xí)幾何的捷徑。歐幾里得回答說： “ 在幾何里，沒有專為國王鋪設(shè)的大道。 ” 這句話后來成為傳誦千古的學(xué)習(xí)箴言。斯托貝烏斯（約 500）記述了另一則故事,說一個學(xué)生才開始學(xué)第一個命題，就問歐幾里得學(xué)了幾何學(xué)之后將得到些什么。歐幾里得說：給他三個錢幣，因?yàn)樗朐趯W(xué)習(xí)中獲取實(shí)利。
歐幾里得將公元前 7世紀(jì)以來希臘幾何積累起來的豐富成果整理在嚴(yán)密的邏輯之中，使幾何學(xué)成為一門獨(dú)立的、演繹的科學(xué)。除了《幾何原本》之外，他還有不少著作，可惜大都失傳。《已知數(shù)》是除《原本》之外惟一保存下來的他的希臘文純粹幾何著作，體例和《原本》前6卷相近，包括94個命題,指出若圖形中某些元素已知,則另外一些元素也可以確定。《圖形的分割》現(xiàn)存拉丁文本與阿拉伯文本，論述用直線將已知圖形分為相等的部分或成比例的部分。《光學(xué)》是早期幾何光學(xué)著作之一，研究透視問題，敘述光的入射角等于反射角，認(rèn)為視覺是眼睛發(fā)出光線到達(dá)物體的結(jié)果。還有一些著作未能確定是否屬于歐幾里得，而且已經(jīng)散失。
歐幾里德的《幾何原本》中收錄了23個定義，5個公理，5個公設(shè)，并以此推導(dǎo)出48個命題（第一卷）。
2.劉徽 生平
(生于公元250年左右)，三國后期魏國人，是中國古代杰出的數(shù)學(xué)家，也是中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基者之一．其生卒年月、生平事跡，史書上很少記載。據(jù)有限史料推測，他是魏晉時代山東臨淄或淄川一帶人。終生未做官。
著作
劉徽的數(shù)學(xué)著作留傳后世的很少，所留之作均為久經(jīng)輾轉(zhuǎn)傳抄。他的主要著作有：
《九章算術(shù)注》10卷；
《重差》1卷，至唐代易名為《海島算經(jīng)》；
《九章重差圖》l卷，可惜后兩種都在宋代失傳。
數(shù)學(xué)成就
劉徽的數(shù)學(xué)成就大致為兩方面：
一是清理中國古代數(shù)學(xué)體系并奠定了它的理論基礎(chǔ)。這方面集中體現(xiàn)在《九章算術(shù)注》中。它實(shí)已形成為一個比較完整的理論體系：
①在數(shù)系理論方面
用數(shù)的同類與異類闡述了通分、約分、四則運(yùn)算，以及繁分?jǐn)?shù)化簡等的運(yùn)算法則；在開方術(shù)的注釋中，他從開方不盡的意義出發(fā)，論述了無理方根的存在，并引進(jìn)了新數(shù)，創(chuàng)造了用十進(jìn)分?jǐn)?shù)無限逼近無理根的方法。
②在籌式演算理論方面
先給率以比較明確的定義，又以芹搏遍乘、通約、齊同等三種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)，建立了數(shù)與式運(yùn)算的統(tǒng)一的理論基礎(chǔ)，他還用“率”來定義中國古代數(shù)學(xué)中的“方程”，即現(xiàn)代數(shù)學(xué)中線性方程組的增廣矩陣。
③在勾股理論方面
逐一論證了有關(guān)勾股定理與解勾股形的計(jì)算原理，建立了相似勾股形理論，發(fā)展了勾股測量術(shù)，通過對“勾中容橫”與“股中容直”之類的典型圖形的論析，形成了中國特色的相似理論。
④在面積與體積理論方面
用出入相補(bǔ)、以盈補(bǔ)虛的原理及“割圓術(shù)”的極限方法提出了劉徽原理，并解決了多種幾何形、幾何體的面積、體積計(jì)算問題。這些方面的理論價值至今仍閃爍著余輝。
二是在繼承的基礎(chǔ)上提出了自己的創(chuàng)見。這方面主要體現(xiàn)為以下幾項(xiàng)有代表性的創(chuàng)見：
①割圓術(shù)與圓周率
他在《九章算術(shù)?圓田術(shù)》注中，用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式，并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法。他首先從圓內(nèi)接六邊形開始割圓，每次邊數(shù)倍增，算到192邊形的面積，得到π=157/50=3.14，又算到3072邊形的面積，得到π=3927/1250=3.1416，稱為“徽率”。
②劉徽原理
在《九章算術(shù)?陽馬術(shù)》注中，他在用無限分割的方法解決錐體體積時，提出了關(guān)于多面體體積計(jì)算的劉徽原理。
③“牟合方蓋”說
在《九章算術(shù)?開立圓術(shù)》注中，他指出了球體積公式V=9D3/16(D為球直徑)的不精確性，并引入了“牟合方蓋”這一著名的幾何模型。“牟合方蓋”是指正方體的兩個軸互相垂直的內(nèi)切圓柱體的貫交部分。
④方程新術(shù)
在《九章算術(shù)?方程術(shù)》注中，他提出了解線性方程組的新方法，運(yùn)用了比率算法的思想。
⑤重差術(shù)
在白撰《海島算經(jīng)》中，他提出了重差術(shù)，采用了重表、連索和累矩等測高測遠(yuǎn)方法。他還運(yùn)用“類推衍化”的方法，使重差術(shù)由兩次測望，發(fā)展為“三望”、“四望”。而印度在7世紀(jì)，歐洲在15～16世紀(jì)才開始研究兩次測望的問題。
貢獻(xiàn)和地位
劉徽的工作，不僅對中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響，而且在世界數(shù)學(xué)吏上也確立了崇高的歷史地位。鑒于劉徽的巨大貢獻(xiàn)，所以不少書上把他稱作“中國數(shù)學(xué)史上的牛頓”。
費(fèi)馬
費(fèi)馬（1601～1665）
Fermat，Pierre de
費(fèi)馬是法國數(shù)學(xué)家，1601年8月17日出生于法國南部圖盧茲附近的博蒙·德·洛馬涅。他的父親多米尼克·費(fèi)馬在當(dāng)?shù)亻_了一家大皮革商店，擁有相當(dāng)豐厚的產(chǎn)業(yè)，使得費(fèi)馬從小生活在富裕舒適的環(huán)境中。
費(fèi)馬的父親由于富有和經(jīng)營有道，頗受人們尊敬，并因此獲得了地方事務(wù)顧問的頭銜，但費(fèi)馬小的時候并沒有因?yàn)榧揖车母辉６a(chǎn)生多少優(yōu)越感。費(fèi)馬的母親名叫克拉萊·德·羅格，出身穿袍貴族。多米尼克的大富與羅格的大貴族構(gòu)筑了費(fèi)馬極富貴的身價。
費(fèi)馬小時候受教于他的叔叔皮埃爾，受到了良好的啟蒙教育，培養(yǎng)了他廣泛的興趣和愛好，對他的性格也產(chǎn)生了重要的影響。直到14歲時，費(fèi)馬才進(jìn)入博蒙·德·洛馬涅公學(xué)，畢業(yè)后先后在奧爾良大學(xué)和圖盧茲大學(xué)學(xué)習(xí)法律。
17世紀(jì)的法國，男子最講究的職業(yè)是當(dāng)律師，因此，男子學(xué)習(xí)法律成為時髦，也使人敬羨。有趣的是，法國為那些有產(chǎn)的而缺少資歷的“準(zhǔn)律師”盡快成為律師創(chuàng)造了很好的條件。1523年，佛朗期瓦一世組織成立了一個專門鬻賣官爵的機(jī)關(guān)，公開出售官職。這種官職鬻賣的社會現(xiàn)象一經(jīng)產(chǎn)生，便應(yīng)時代的需要而一發(fā)不可收拾，且彌留今日。
鬻賣官職，一方面迎合了那些富有者，使其獲得官位從而提高社會地位，另一方面也使政府的財(cái)政狀況得以好轉(zhuǎn)。因此到了17世紀(jì)，除宮廷官和軍官以外的任何官職都可以買賣了。直到今日，法院的書記官、公證人、傳達(dá)人等職務(wù)，仍沒有完全擺脫買賣性質(zhì)。法國的買官特產(chǎn)，使許多中產(chǎn)階級從中受惠，費(fèi)馬也不例外。費(fèi)馬尚沒有大學(xué)畢業(yè)，便在博蒙·德·洛馬涅買好了“律師”和“參議員”的職位。等到費(fèi)馬畢業(yè)返回家鄉(xiāng)以后，他便很容易地當(dāng)上了圖盧茲議會的議員，時值1631年。
盡管費(fèi)馬從步入社會直到去世都沒有失去官職，而且逐年得到提升，但是據(jù)記載，費(fèi)馬并沒有什么政績，應(yīng)付官場的能力也極普通，更談不上什么領(lǐng)導(dǎo)才能。不過，費(fèi)馬并未因此而中斷升遷。在費(fèi)馬任了七年地方議會議員之后，升任了調(diào)查參議員，這個官職有權(quán)對行政當(dāng)局進(jìn)行調(diào)查和提出質(zhì)疑。
1642年，有一位權(quán)威人士叫勃里斯亞斯，他是最高法院顧問。勃里斯亞斯推薦費(fèi)馬進(jìn)入了最高刑事法庭和法國大理院主要法庭，這使得費(fèi)馬以后得到了更好的升遷機(jī)會。1646年，費(fèi)馬升任議會首席發(fā)言人，以后還當(dāng)過天主教聯(lián)盟的主席等職。費(fèi)馬的官場生涯沒有什么突出政績值得稱道，不過費(fèi)馬從不利用職權(quán)向人們勒索、從不受賄、為人敦厚、公開廉明，贏得了人們的信任和稱贊。
費(fèi)馬的婚姻使費(fèi)馬躋身于穿袍貴族的行列，費(fèi)馬娶了他的舅表妹露伊絲·德·羅格。原本就為母親的貴族血統(tǒng)而感驕傲的費(fèi)馬，如今干脆在自己的姓名上加上了貴族姓氏的標(biāo)志“de”。
費(fèi)馬生有三女二男，除了大女兒克拉萊出嫁之外，四個子女都使費(fèi)馬感到體面。兩個女兒當(dāng)上了牧師，次子當(dāng)上了菲瑪雷斯的副主教。尤其是長子克萊曼特·薩摩爾，他不僅繼承了費(fèi)馬的公職，在1665年當(dāng)上了律師，而且還整理了費(fèi)馬的數(shù)學(xué)論著。如果不是費(fèi)馬長子積極出版費(fèi)馬的數(shù)學(xué)論著，很難說費(fèi)馬能對數(shù)學(xué)產(chǎn)生如此重大的影響，因?yàn)榇蟛糠终撐亩际窃谫M(fèi)馬死后，由其長子負(fù)責(zé)發(fā)表的。從這個意義上說，薩摩爾也稱得上是費(fèi)馬事業(yè)上的繼承人。
對費(fèi)馬來說，真正的事業(yè)是學(xué)術(shù)，尤其是數(shù)學(xué)。費(fèi)馬通曉法語、意大利語、西班牙語、拉丁語和希臘語，而且還頗有研究。語言方面的博學(xué)給費(fèi)馬的數(shù)學(xué)研究提供了語言和便利，使他有能力學(xué)習(xí)和了解阿拉伯和意大利的代數(shù)以及古希臘的數(shù)學(xué)。正是這些，可能為費(fèi)馬在數(shù)學(xué)上的造詣莫定了良好基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)上，費(fèi)馬不僅可以在數(shù)學(xué)王國里自由馳騁，而且還可以站在數(shù)學(xué)天地之外鳥瞰數(shù)學(xué)。這也不能絕對歸于他的數(shù)學(xué)天賦，與他的博學(xué)多才多少也是有關(guān)系的。
費(fèi)馬生性內(nèi)向，謙抑好靜，不善推銷自己，不善展示自我。因此他生前極少發(fā)表自己的論著，連一部完整的著作也沒有出版。他發(fā)表的一些文章，也總是隱姓埋名。《數(shù)學(xué)論集》還是費(fèi)馬去世后由其長子將其筆記、批注及書信整理成書而出版的。我們現(xiàn)在早就認(rèn)識到時間性對于科學(xué)的重要，即使在l7世紀(jì)，這個問題也是突出的。費(fèi)馬的數(shù)學(xué)研究成果不及時發(fā)表，得不到傳播和發(fā)展，并不完全是個人的名譽(yù)損失，而是影響了那個時代數(shù)學(xué)前進(jìn)的步伐。
費(fèi)馬一生身體健康，只是在1652年的瘟疫中險些喪命。1665年元旦一過，費(fèi)馬開始感到身體有變，因此于1月l0日停職。第三天，費(fèi)馬去世。費(fèi)馬被安葬在卡斯特雷斯公墓，后來改葬在圖盧茲的家族墓地中。
費(fèi)馬一生從未受過專門的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)研究也不過是業(yè)余之愛好。然而，在17世紀(jì)的法國還找不到哪位數(shù)學(xué)家可以與之匹敵：他是解析幾何的發(fā)明者之一；對于微積分誕生的貢獻(xiàn)僅次于牛頓、萊布尼茨，概率論的主要創(chuàng)始人，以及獨(dú)承17世紀(jì)數(shù)論天地的人。此外，費(fèi)馬對物理學(xué)也有重要貢獻(xiàn)。一代數(shù)學(xué)大才費(fèi)馬堪稱是17世紀(jì)法國最偉大的數(shù)學(xué)家。
17世紀(jì)伊始，就預(yù)示了一個頗為壯觀的數(shù)學(xué)前景。而事實(shí)上，這個世紀(jì)也正是數(shù)學(xué)史上一個輝煌的時代。幾何學(xué)首先成了這一時代最引入注目的引玉之明珠，由于幾何學(xué)的新方法—代數(shù)方法在幾何學(xué)上的應(yīng)用，直接導(dǎo)致了解析幾何的誕生；射影幾何作為一種嶄新的方法開辟了新的領(lǐng)域；由古代的求積問題導(dǎo)致的極微分割方法引入幾何學(xué)，使幾何學(xué)產(chǎn)生了新的研究方向，并最終促進(jìn)了微積分的發(fā)明。幾何學(xué)的重新崛起是與一代勤于思考、富于創(chuàng)造的數(shù)學(xué)家是分不開的，費(fèi)馬就是其中的一位。
對解析幾何的貢獻(xiàn)
費(fèi)馬獨(dú)立于笛卡兒發(fā)現(xiàn)了解析幾何的基本原理。
1629年以前，費(fèi)馬便著手重寫公元前三世紀(jì)古希臘幾何學(xué)家阿波羅尼奧斯失傳的《平面軌跡》一書。他用代數(shù)方法對阿波羅尼奧斯關(guān)于軌跡的一些失傳的證明作了補(bǔ)充，對古希臘幾何學(xué)，尤其是阿波羅尼奧斯圓錐曲線論進(jìn)行了總結(jié)和整理，對曲線作了一般研究。并于1630年用拉丁文撰寫了僅有八頁的論文《平面與立體軌跡引論》。
費(fèi)馬于1636年與當(dāng)時的大數(shù)學(xué)家梅森、羅貝瓦爾開始通信，對自己的數(shù)學(xué)工作略有言及。但是《平面與立體軌跡引論》的出版是在費(fèi)馬去世14年以后的事，因而1679年以前，很少有人了解到費(fèi)馬的工作，而現(xiàn)在看來，費(fèi)馬的工作卻是開創(chuàng)性的。
《平面與立體軌跡引論》》中道出了費(fèi)馬的發(fā)現(xiàn)。他指出：“兩個未知量決定的—個方程式，對應(yīng)著一條軌跡，可以描繪出一條直線或曲線。”費(fèi)馬的發(fā)現(xiàn)比笛卡爾發(fā)現(xiàn)解析幾何的基本原理還早七年。費(fèi)馬在書中還對一般直線和圓的方程、以及關(guān)于雙曲線、橢圓、拋物線進(jìn)行了討論。
笛卡兒是從一個軌跡來尋找它的方程的，而費(fèi)馬則是從方程出發(fā)來研究軌跡的，這正是解析幾何基本原則的兩個相反的方面。
在1643年的一封信里，費(fèi)馬也談到了他的解析幾何思想。他談到了柱面、橢圓拋物面、雙葉雙曲面和橢球面，指出：含有三個未知量的方程表示一個曲面，并對此做了進(jìn)一步地研究。
對微積分的貢獻(xiàn)
16、17世紀(jì)，微積分是繼解析幾何之后的最璀璨的明珠。人所共知，牛頓和萊布尼茨是微積分的締造者，并且在其之前，至少有數(shù)十位科學(xué)家為微積分的發(fā)明做了奠基性的工作。但在諸多先驅(qū)者當(dāng)中，費(fèi)馬仍然值得一提，主要原因是他為微積分概念的引出提供了與現(xiàn)代形式最接近的啟示，以致于在微積分領(lǐng)域，在牛頓和萊布尼茨之后再加上費(fèi)馬作為創(chuàng)立者，也會得到數(shù)學(xué)界的認(rèn)可。
曲線的切線問題和函數(shù)的極大、極小值問題是微積分的起源之一。這項(xiàng)工作較為古老，最早可追溯到古希臘時期。阿基米德為求出一條曲線所包任意圖形的面積，曾借助于窮竭法。由于窮竭法繁瑣笨拙，后來漸漸被人遺忘、直到16世紀(jì)才又被重視。由于開普勒在探索行星運(yùn)動規(guī)律時，遇到了如何確定橢圓形面積和橢圓弧長的問題，無窮大和無窮小的概念被引入并代替了繁瑣的窮竭法。盡管這種方法并不完善，但卻為自卡瓦列里到費(fèi)馬以來的數(shù)學(xué)家開辟廠一個十分廣闊的思考空間。
費(fèi)馬建立了求切線、求極大值和極小值以及定積分方法，對微積分做出了重大貢獻(xiàn)。
對概率論的貢獻(xiàn)
早在古希臘時期，偶然性與必然性及其關(guān)系問題便引起了眾多哲學(xué)家的興趣與爭論，但是對其有數(shù)學(xué)的描述和處理卻是15世紀(jì)以后的事。l6世紀(jì)早期，意大利出現(xiàn)了卡爾達(dá)諾等數(shù)學(xué)家研究骰子中的博弈機(jī)會，在博弈的點(diǎn)中探求賭金的劃分問題。到了17世紀(jì)，法國的帕斯卡和費(fèi)馬研究了意大利的帕喬里的著作《摘要》，建立了通信聯(lián)系，從而建立了概率學(xué)的基礎(chǔ)。
費(fèi)馬考慮到四次賭博可能的結(jié)局有2×2×2×2＝16種，除了一種結(jié)局即四次賭博都讓對手贏以外，其余情況都是第一個賭徒獲勝。費(fèi)馬此時還沒有使用概率一詞，但他卻得出了使第一個賭徒贏得概率是15／16，即有利情形數(shù)與所有可能情形數(shù)的比。這個條件在組合問題中一般均能滿足，例如紙牌游戲，擲銀子和從罐子里模球。其實(shí)，這項(xiàng)研究為概率的數(shù)學(xué)模型一概率空間的抽象奠定了博弈基礎(chǔ)，盡管這種總結(jié)是到了1933年才由柯爾莫戈羅夫作出的。
費(fèi)馬和帕斯卡在相互通信以及著作中建立了概率論的基本原則——數(shù)學(xué)期望的概念。這是從點(diǎn)的數(shù)學(xué)問題開始的：在一個被假定有同等技巧的博弈者之間，在一個中斷的博弈中，如何確定賭金的劃分，已知兩個博弈者在中斷時的得分及在博弈中獲勝所需要的分?jǐn)?shù)。費(fèi)馬這樣做出了討論：一個博弈者A需要4分獲勝，博弈者B需要3分獲勝的情況，這是費(fèi)馬對此種特殊情況的解。因?yàn)轱@然最多四次就能決定勝負(fù)。
一般概率空間的概念，是人們對于概念的直觀想法的徹底公理化。從純數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看，有限概率空間似乎顯得平淡無奇。但一旦引入了隨機(jī)變量和數(shù)學(xué)期望時，它們就成為神奇的世界了。費(fèi)馬的貢獻(xiàn)便在于此。
對數(shù)論的貢獻(xiàn)
17世紀(jì)初，歐洲流傳著公元三世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖所寫的《算術(shù)》一書。l621年費(fèi)馬在巴黎買到此書，他利用業(yè)余時間對書中的不定方程進(jìn)行了深入研究。費(fèi)馬將不定方程的研究限制在整數(shù)范圍內(nèi)，從而開始了數(shù)論這門數(shù)學(xué)分支。
費(fèi)馬在數(shù)論領(lǐng)域中的成果是巨大的，其中主要有：
(1)全部素?cái)?shù)可分為4n+1和4n+3兩種形式。
(2)形如4n+1的素?cái)?shù)能夠，而且只能夠以一種方式表為兩個平方數(shù)之和。
(3)沒有一個形如4n+3的素?cái)?shù)，能表示為兩個平方數(shù)之和。
(4)形如4n+1的素?cái)?shù)能夠且只能夠作為一個直角邊為整數(shù)的直角三角形的斜邊；4n+1的平方是且只能是兩個這種直角三角形的斜邊；類似地，4n+1的m次方是且只能是m個這種直角三角形的斜邊。
(5)邊長為有理數(shù)的直角三角形的面積不可能是一個平方數(shù)。
(6)4n+1形的素?cái)?shù)與它的平方都只能以一種方式表達(dá)為兩個平方數(shù)之和；它的3次和4次方都只能以兩種表達(dá)為兩個平方數(shù)之和；5次和6次方都只能以3種方式表達(dá)為兩個平方數(shù)之和，以此類推，直至無窮。
對光學(xué)的貢獻(xiàn)
費(fèi)馬在光學(xué)中突出的貢獻(xiàn)是提出最小作用原理，也叫最短時間作用原理。這個原理的提出源遠(yuǎn)流長。早在古希臘時期，歐幾里得就提出了光的直線傳播定律相反射定律。后由海倫揭示了這兩個定律的理論實(shí)質(zhì)——光線取最短路徑。經(jīng)過若干年后，這個定律逐漸被擴(kuò)展成自然法則，并進(jìn)而成為一種哲學(xué)觀念。—個更為一般的“大自然以最短捷的可能途徑行動”的結(jié)論最終得出來，并影響了費(fèi)馬。費(fèi)馬的高明之處則在于變這種的哲學(xué)的觀念為科學(xué)理論。
費(fèi)馬同時討論了光在逐點(diǎn)變化的介質(zhì)中行徑時，其路徑取極小的曲線的情形。并用最小作用原理解釋了一些問題。這給許多數(shù)學(xué)家以很大的鼓舞。尤其是歐拉，競用變分法技巧把這個原理用于求函數(shù)的極值。這直接導(dǎo)致了拉格朗日的成就，給出了最小作用原理的具體形式：對一個質(zhì)點(diǎn)而言，其質(zhì)量、速度和兩個固定點(diǎn)之間的距離的乘積之積分是一個極大值和極小值；即對該質(zhì)點(diǎn)所取的實(shí)際路徑來說，必須是極大或極小。
1、陳景潤，1933年5月22日生于福建福州，當(dāng)代數(shù)學(xué)家。
1953年9月分配到北京四中任教。1955年2月由當(dāng)時廈門大學(xué)的校長王亞南先生舉薦，回母校廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系任助教。1957年10月，由于華羅庚教授的賞識，陳景潤被調(diào)到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所。1973年發(fā)表了（1+2）的詳細(xì)證明，被公認(rèn)為是對哥德巴赫猜想研究的重大貢獻(xiàn)。
2、華羅庚（1910.11.12—1985.6.12）， 出生于江蘇常州金壇區(qū)，祖籍江蘇丹陽。數(shù)學(xué)家，中國科學(xué)院院士，美國國家科學(xué)院外籍院士，第三世界科學(xué)院院士，聯(lián)邦德國巴伐利亞科學(xué)院院士。中國第一至第六屆全國人大常委會委員。
他是中國解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論與多元復(fù)變函數(shù)論等多方面研究的創(chuàng)始人和開拓者，并被列為芝加哥科學(xué)技術(shù)博物館中當(dāng)今世界88位數(shù)學(xué)偉人之一。國際上以華氏命名的數(shù)學(xué)科研成果有“華氏定理”、“華氏不等式”、“華—王方法”等。
3、谷超豪（1926.5.15—2012.6.24），漢族，浙江溫州人，數(shù)學(xué)家，中國共產(chǎn)黨黨員，中國民主同盟盟員，2009年度國家最高科學(xué)技術(shù)獎獲得者。谷超豪主要從事偏微分方程、微分幾何、數(shù)學(xué)物槐橋理等方面的研究和教學(xué)工作，在一般空間微分幾何學(xué)、齊性黎曼空間、無限維變換擬群、
雙曲型和混合型偏微分方程、規(guī)范場理論、調(diào)和映照和孤立子理論等方面取得了、重要的研究成果，特別是首次提出了高維、高階混合型方程的理論，在超音速繞流的數(shù)學(xué)問題、規(guī)范場的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、波映照和高維時空的孤立子的研究中取得了重要的突破。
4、祖沖之（429-500），字文遠(yuǎn)。出生于建康（今南京），祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣），中國南北朝時期杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。 祖沖之一生鉆研自然科學(xué)，其主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)、天文歷法和機(jī)械制造三方面。他在劉徽開創(chuàng)的探索圓周率的精確方法的基礎(chǔ)上，
首次將“圓周率”精算到小數(shù)第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的“祖率”對數(shù)學(xué)的研究有重大貢獻(xiàn)。直到16世紀(jì)，
阿簡明滾拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西才打破了這一紀(jì)錄。 由他撰寫的《大明歷》是當(dāng)時最科學(xué)最進(jìn)步的歷法，對后世的天文研究提供了正確的方法。其主要著作有《安邊論》《綴術(shù)》《述異記》《歷議》等。
5、勒內(nèi)·笛卡爾（又譯作熱奈·笛卡爾），1596年3月31日生于法國安德爾-盧瓦爾省的圖賴訥（現(xiàn)笛卡爾，因笛卡爾得名），1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥爾摩，是世界著名的法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。
他對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，因?qū)缀巫鴺?biāo)體系公式化而被認(rèn)為是解析幾何之父。他還是西方現(xiàn)代哲學(xué)思想的奠基人，是近代唯物論的開拓者且提出了“普遍懷疑”的主張。黑格爾稱他為“攔余現(xiàn)代哲學(xué)之父”。
參考資料來源： _數(shù)學(xué)家（數(shù)學(xué)家（世界著名數(shù)學(xué)家））
中國著名數(shù)學(xué)家簡介：
工作到最后一天的華羅庚(1910—1985)
華羅庚出生于江蘇省金壇縣一個小商人家庭，從小喜歡數(shù)學(xué)，而且非常聰明。一天老師出了一道數(shù)學(xué)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何?”“23!”老師的話音剛落，華羅庚的答案就脫口而出，老師連連點(diǎn)頭稱贊他的運(yùn)算能力。可惜因?yàn)榧彝ソ?jīng)濟(jì)困難，他不得不退學(xué)去當(dāng)?shù)陠T，一邊工作，一邊自學(xué)。18歲時，他又染上傷寒病，與死神搏斗半年，雖然活了下來，但卻留下終身殘疾——右腿瘸了。
1930年，19歲的華羅庚寫了一篇《蘇家駒之代數(shù)的五次方程不成立的理由》，發(fā)表在上海《科學(xué)》雜志上。清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任熊慶來從文章中看到了作者的數(shù)學(xué)才華，便問周圍的人，“他是哪國留學(xué)的?在哪個大學(xué)任教?”當(dāng)他知道華羅庚原來是一個19歲的小店員時，很受感動，主動把華羅庚請到清華大學(xué)。華羅庚在清華四年中，在熊慶來教授的指導(dǎo)下，刻苦學(xué)習(xí)，一連發(fā)表了十幾篇論文，后來又被派到英國留學(xué)，獲得博士學(xué)位。他對數(shù)論有很深的研究，得出了著名的華氏定理。
抗日戰(zhàn)爭時期，華羅庚白天在西南聯(lián)大任教，晚上在昏暗的油燈下研究。在這樣艱苦的環(huán)境中，華羅庚寫出了20多篇論文和厚厚的一本書《堆壘素?cái)?shù)論》。他特別注意理論聯(lián)系實(shí)際，1958年以后，他走遍了20多個省市自治區(qū)，動員群眾把優(yōu)選法用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。記者在一次采訪時問他：“你最大的愿望是什么?”他不加思索地回答：“工作到最后一天。”他的確為科學(xué)辛勞工作到最后一天，實(shí)現(xiàn)了自己的諾言。
轟動日本列島的中國數(shù)學(xué)家——陳建功
中國著名數(shù)學(xué)家陳建功(1893—1971)，1929年獲得日本理學(xué)博士學(xué)位時，他的指導(dǎo)老師藤原教授在慶祝會上說：“我一生以教書為業(yè)，沒有多少成就。不過，我有一個中國學(xué)生，名叫陳建功，這是鍵毀我一生的最大光榮。”
獲沃爾夫獎唯一華人數(shù)學(xué)家——陳省身(1911～2004)
在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，沃爾夫獎與菲爾茲獎是公認(rèn)的能與諾貝爾獎相媲美的數(shù)學(xué)大獎。菲爾茲獎主要獎勵在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中做出突出貢獻(xiàn)的年輕數(shù)學(xué)家，而沃爾夫獎主要獎勵在數(shù)學(xué)上做出開創(chuàng)性工作、具有世界聲譽(yù)的數(shù)學(xué)家。到1990年為止，世界上僅有24位數(shù)學(xué)家獲得過沃爾夫獎，而陳省身教授就是其中之一。他由于在整體微分幾何上的杰出工作獲得1984年度沃爾夫獎，成為唯一獲此殊榮的華人數(shù)學(xué)家。
劉徽
劉徽（生于公元250年左右），是中國數(shù)學(xué)史上一個非常偉大的數(shù)學(xué)家，在世界數(shù)學(xué)史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是我國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)．
劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生．他雖然地位低下，但人格高尚．他不是沽名稿敏備釣譽(yù)的庸人，而是學(xué)而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財(cái)富．
秦九韶（公元1202~1261年）
南宋，數(shù)學(xué)家。他在1247年（淳佑七年）著成『數(shù)書九章』十八卷．全書共81道題，分為九大類：大衍類、天時類、田域類、測望類、賦役類、錢谷類、營建類、軍旅類、市易類。這是一部劃時代的巨著，它總結(jié)了前人在開方中所使用的列籌方法，將其整齊而有地應(yīng)用到高次方程的有理或無理根的求解上去，其中對「大衍求一術(shù)」﹝一次同余組解法）和「正負(fù)開方術(shù)」﹝高次方程的數(shù)值解法）等有十分深入的研究。其中的”大衍求一術(shù)”﹝一次同余組解法），在世界數(shù)學(xué)史上占有崇高的地位。在古代＜孫子算經(jīng)＞中載有”物不知數(shù)”這個問題，舉例說明：有一數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余二，七七數(shù)之余二，問此數(shù)為何？這一類問題的解法可以推廣成解一次同余式組的一般方法．奏九韶給出了理論上的證明，并將它定名為”大衍求一術(shù)”。
楊輝——宋代著名的數(shù)學(xué)教育家
楊輝，字謙光，中國南宋（1127～1279）末年錢塘（今杭州市）人。其生卒年月及生平事跡均無從詳考。據(jù)有關(guān)著述中的字句推測，楊輝大約于13世紀(jì)中葉至末葉生活在現(xiàn)今浙江杭州一帶，曾當(dāng)過地方官，到過蘇州、臺州等地。是當(dāng)時有名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，他每到一處都會有人慕名前來請教數(shù)學(xué)問題。
楊輝一生編寫的數(shù)學(xué)書很多，但散佚也很嚴(yán)重。據(jù)史拿備料記載，他至少有以下書，曾在國內(nèi)或國外刊行：《詳解九章算法》12卷（1261）
《詳解算法》若干卷
《日用算法》（1262）
《乘除通變算寶》3卷（1274）
《續(xù)古摘奇算法如卷（1275）
《田畝比類乘除捷法如卷（1275）其中《詳解九章算法》殘缺不全，《詳解算法》、《日用算法》迄今未見傳本。而后3種共7卷合刊在一起，被稱為《楊輝算法》。
楊輝繼承中國古代數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，他廣征博引數(shù)學(xué)典籍，引用了現(xiàn)已失傳的宋代的許多算書，使我們才得知其部分內(nèi)容。其中，劉益的“正負(fù)開方術(shù)”，賈憲的“增乘開方法”與“開方作法本源”圖（即誤傳為“楊輝三角”），就是極其寶貴的數(shù)學(xué)史料。
楊輝繼沈括研究“隙積術(shù)”之后，研究了“垛積術(shù)”，即關(guān)于高階等差數(shù)列的研究。他首次將所謂“幻方”問題作為數(shù)學(xué)問題研究，并創(chuàng)“縱橫圖”之名。他給出了三階至十階幻方的實(shí)例，對某些構(gòu)成原理也有所研究。楊輝之前在中國尚無這方面的研究成果，楊輝之后，明、清兩代中國數(shù)學(xué)家關(guān)于縱橫圖的研究相繼不絕，因此楊耀的著述也是研究關(guān)于幻方乃至組合數(shù)學(xué)歷史的珍貴資料。楊輝還非常關(guān)心日常計(jì)算技巧，改進(jìn)算法程序。
摘取數(shù)學(xué)皇冠上的明珠——陳景潤
(1933～1996)
在現(xiàn)代數(shù)學(xué)史上，陳景潤的名字與哥德巴赫猜想緊緊聯(lián)系在一起。被譽(yù)為光輝
成就的“陳氏定理”將哥德巴赫猜想的證明推進(jìn)了一大步，使中國在這一領(lǐng)域的研
究上居世界領(lǐng)先地位。
中國數(shù)學(xué)界的伯樂——熊慶來
人們在贊美千里馬時，總會記起識馬的伯樂。中國科學(xué)界在贊美華羅庚時，也不會忘記他的老師、中國近代數(shù)學(xué)的先驅(qū)——熊慶來。
熊慶來(1893—1969)，字迪之，云南彌勒人，18歲考入云南省高等學(xué)堂，20歲赴比利時學(xué)采礦，后到法國留學(xué)，并獲博士學(xué)位。他主要從事函數(shù)論方面的研究，定義了一個“無窮級函數(shù)”，國際上稱為熊氏無窮數(shù)。
祖沖之（公元429-500年）
祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學(xué)方面的書籍，勤奮好學(xué)，刻苦實(shí)踐，終于使他成為我國古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家．
祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于圓周率的計(jì)算．祖沖之博覽當(dāng)時的名家經(jīng)典，堅(jiān)持實(shí)事求是，他從親自測量計(jì)算的大量資料中對比分析，發(fā)現(xiàn)過去歷法的嚴(yán)重誤差，并勇于改進(jìn)，在他三十三歲時編制成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀(jì)元．
祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數(shù)學(xué)家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計(jì)算．他們當(dāng)時采用的一條原理是："冪勢既同，則積不容異．"意即，位于兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的．為了紀(jì)念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻(xiàn)，大家也稱這原理為"祖暅原理"．
華羅庚，bai1910年11月12日出生于江蘇金壇縣，父親以開雜貨鋪du為生。他幼時愛動腦筋，因zhi思考問題過于專心常被同dao伴們戲稱為“羅呆子”。他進(jìn)入金壇縣立初中后，其數(shù)學(xué)才能被老師王維克發(fā)現(xiàn)，并盡心盡力予以培養(yǎng)。初中畢業(yè)后，華羅庚曾入上海中華職業(yè)學(xué)校就讀，因拿不出學(xué)費(fèi)而中途退學(xué)，故一生只有初中畢業(yè)文憑。
此后，他開始頑強(qiáng)自學(xué)，每天達(dá)10個小時以上。他用5年時間學(xué)完了高中和大學(xué)低年級的全部數(shù)學(xué)課程。1928年，他不幸染上傷寒病，靠新婚妻子的迅燃照料得以挽回性命，卻落下左腿殘疾。20歲時，他以一篇論文轟動數(shù)學(xué)界，被清華大學(xué)請去工作。
從1931年起，華羅庚在清華大學(xué)邊工作邊學(xué)習(xí)，用一年半時間學(xué)完了數(shù)學(xué)系全部課程。他自學(xué)了英、法、德文，在國外雜志上發(fā)表了三篇論文后，被破格任用為助教。1936年夏，華羅庚被保送到英國劍橋大學(xué)進(jìn)修，納寬兩年中發(fā)表了洞昌亮十多篇論文，引起國際數(shù)學(xué)界贊賞。1938年，華羅庚訪英回國，在西南聯(lián)合大學(xué)任教授。在昆明郊外一間牛棚似的小閣樓里，他艱難地寫出名著《堆壘素?cái)?shù)論》。1946年3月，他應(yīng)邀訪問蘇聯(lián)，回國后不顧反動當(dāng)局的限制，在昆明為青年作“訪蘇三月記”的報(bào)告。1946年9月，華羅庚應(yīng)紐約普林斯頓大學(xué)邀請去美國講學(xué)，并于1948年被美國伊利諾依大學(xué)聘為終身教授。不久，妻子帶著三個兒子來到美國與其團(tuán)聚。
1949年，華羅庚毅然放棄優(yōu)裕生活攜全家返回祖國。1950年3月，他到達(dá)北京，隨后擔(dān)任了清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、中科院數(shù)學(xué)所所長等職。50年代，他在百花齊放、百家爭鳴的學(xué)術(shù)空氣下著述頗豐，還發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)了王元、陳景潤等數(shù)學(xué)人才。1956年，他著手籌建中科院計(jì)算數(shù)學(xué)研究所。1958年，他擔(dān)任中國科技大學(xué)副校長兼數(shù)學(xué)系主任。從1960年起，華羅庚開始在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中推廣統(tǒng)籌法和優(yōu)選法，足跡遍及27個省市自治區(qū)，創(chuàng)造了巨大的物質(zhì)財(cái)富和經(jīng)濟(jì)效益。1978年3月，他被任命為中科院副院長并于翌年入黨。
晚年的華羅庚不顧年老體衰，仍然奔波在建設(shè)第一線。他還多次應(yīng)邀赴歐美及香港地區(qū)講學(xué)，先后被法國南錫大學(xué)、美國伊利諾依大學(xué)、香港中文大學(xué)授予榮譽(yù)博士學(xué)位，還于1984年以全票當(dāng)選為美國科學(xué)院外籍院士。1985年6月12日，他在日本東京作學(xué)術(shù)報(bào)告時，因心臟病突發(fā)不幸逝世，享年74歲。
