2017湖南數(shù)學(xué)學(xué)考答案？答案：B解題思路：f(x)=f(x)*0=*0=0]3x×+[(3x)*0]+)-2×0=3x×+3x+=3x++1.當(dāng)x=-1時(shí)，f(x)0，得x>或x<-，因此函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，即正確.二、那么，2017湖南數(shù)學(xué)學(xué)考答案？一起來了解一下吧。
2017小考數(shù)學(xué)測(cè)試題
一、填空(32分)
1、截止6月20日，地震已造成69180人遇難，374008人受傷，17406人失蹤，請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)一指鎮(zhèn)下，這次地震造成的傷亡人數(shù)大約是( )萬人
2、小明家這個(gè)月的收入2500元，記作+2500，在購買書籍方面支出200元，記作( )元。
3、58 的分?jǐn)?shù)單位是( )，它有( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的素?cái)?shù)。
4、把一根3米長(zhǎng)的鐵絲平均唯悄粗分成5段，每一段長(zhǎng)是這根鐵絲長(zhǎng)的( )，每段長(zhǎng)( )米。
5、比2.5千克少20%是( )千克，5千克比4千克多( )%。
6、3.2：0.24的最簡(jiǎn)整數(shù)比是( )，比值是( )。
7、3時(shí)20分=( )時(shí);1002立方分米=( )立方米。
8、( )÷6=6∶( )= =( )%
9、6和15的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )
10、一張地圖，圖上距離與實(shí)際距離比是1：6000000。如果某兩地之間的實(shí)際距離是600千米，圖上距離應(yīng)是( )厘米。
11、把4.05、0.4705、41%、25 、0.411從左到右依次按從小到大排列，排在第四位的數(shù)是( )。
12、從下面的比中選出兩個(gè)比組成一個(gè)比例是( )
2：1 2.4:3 : 0.5：0.25
13、成人身高大約是腳長(zhǎng)度的7倍，如果一個(gè)成人的腳長(zhǎng)χ米，那么他的身高是( )米。
注意題中只說每寢室7人多了4個(gè)寢孝梁室，但沒有說最后一個(gè)寢室住了多嫌慎昌少人（1-7人均可）。所以有：
設(shè)寢室數(shù)為X，
（X-5）×7＜6X+34≤（X-4）×7
62≤X＜69
寢室數(shù) 人數(shù)7人/室，最后寢室住人數(shù)芹扒
62406 7
63412 6
64418 5
65424 4
66430 3
67436 2
68442 1
上述組合均可。
學(xué)習(xí)外猜簡(jiǎn)語一天也不能中斷談兄。倘若確實(shí)沒有時(shí)間，哪怕每天擠出10分鐘也行；早晨是學(xué)習(xí)外語的大好時(shí)光。這是最最重要的，如果能堅(jiān)持一年，不管什么語基本就有小成了。反正學(xué)零基礎(chǔ)日語一年后現(xiàn)在看動(dòng)畫不用字幕，看漫畫直接原版。
2.要是學(xué)厭了，不必過于勉強(qiáng)，但也不要扔下不學(xué)。這時(shí)可以改變一下學(xué)習(xí)方式；比如把書放到一邊去聽聽廣播，或暫時(shí)擱下課本的練習(xí)去翻翻詞典等。
3.絕不要脫離上下文孤立地去死背硬記。單詞應(yīng)該來源于閱讀的材料，聽力的音頻。單詞在句子中，在語境中才是有意義的。
4.應(yīng)該隨時(shí)地記下并背熟那些平日用得最多的"句套子"。
5.盡可能'心譯'所接觸到的東西，如一閃而過的廣告，偶而聽到的話語，這也是一種休息的方式。
6.只有經(jīng)過教師修改的東西才值得牢記。不要反復(fù)去看那些做了而未經(jīng)別人修改的練習(xí)，看多了就會(huì)不自覺地連同錯(cuò)誤的東西一起記在腦了里。假如純屬自學(xué)而無旁人相助，那就去記那些肯定是正確無穗侍褲誤的東西。
7.抄錄和記憶句子和慣用語時(shí)要用單數(shù)第一人稱，如"I am only pulling your leg"(我只是要戲弄你)
8.外語好比碉堡，必須同時(shí)從四面八方向它圍攻：讀報(bào)紙，聽廣播，看原文電影，聽外語講演，攻讀課本，和外國朋友通訊，來往，交談等等。
七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考當(dāng)前，做一題會(huì)一題，一題決定命運(yùn)。以下是我為大家整理的2017人教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷，希望你們喜歡。
2017人教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
1.+8﹣9=()
A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17
2.單項(xiàng)式﹣ πxy2的次數(shù)為()
A.﹣ B.﹣ C.4 D.3
3.若a=b，則下列式子錯(cuò)誤的是()
A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1
4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)()
A.D點(diǎn) B.C點(diǎn) C.B點(diǎn) D.A點(diǎn)
5.點(diǎn)E在線段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中點(diǎn)的有()
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
6.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.已知甲車速度為120千米/小時(shí)，乙車速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米.則t的值是()
A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5
二、填空題(共8小題，每小題2分，滿分16分)
7. 的倒數(shù)是.
8.絕對(duì)值是3的數(shù)是.
9.西寧市2015﹣2016學(xué)年度第一學(xué)期初一年級(jí)參加期末考試人數(shù)約為1.2萬人，將1.2萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為人.
10.54°36′的余角為.
11.已知關(guān)于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣神豎3，則a的值是者悉.
12.若2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并，則m+n=.
13.點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，AB=6cm，BC=2cm，則AC=.
14.如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)個(gè)大正方形要4個(gè)小正方形，拼第(2)個(gè)需要9個(gè)小正方形…，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個(gè)大正方形由個(gè)小正方形拼成.
三、解答題(共8小題，滿分66分)
15.計(jì)算﹣22÷ ×(﹣ )2.
16.計(jì)算：25× .
17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)
18.解方程： .
19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.
20.如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數(shù).
21.西寧市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水制定階梯收取水費(fèi)，每月每戶如果用水量沒超過10立方米，則每立方米水費(fèi)為2.5元;每月每戶如果用水量超過10立方米，超過的部分每立方米在原單價(jià)的基礎(chǔ)上增加20%收費(fèi).張清家12月份共交水費(fèi)49元，請(qǐng)問張清家12月份用水多少立方米?
22.(1)如圖1，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，AB=10，點(diǎn)M，N分別為AC，CB的中點(diǎn)，MN為多少?請(qǐng)說明理由.
(2)如圖2，點(diǎn)C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，AB=10，CD=4，點(diǎn)M，N分別為AC，DB的中點(diǎn)，MN為多少?請(qǐng)說明理由.
2017人教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
1.+8﹣9=()
A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17
【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.
【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后再利用加法法則計(jì)算即可.
【解答】解：+8﹣9=8+(﹣9)=﹣(9﹣8)=﹣1.
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵.
2.單項(xiàng)式﹣ πxy2的次數(shù)為()
A.﹣ B.﹣ C.4 D.3
【考首瞎乎點(diǎn)】單項(xiàng)式.
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.
【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣ πxy2的次數(shù)為3.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.
3.若a=b，則下列式子錯(cuò)誤的是()
A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1
【考點(diǎn)】等式的性質(zhì).
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或字母)，等式仍成立;等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的數(shù)(或字母)，等式仍成立.即可解決.
【解答】解：A、左邊乘以 ，右邊乘以 ，故A錯(cuò)誤;
B、兩邊都減2，故B正確;
C、兩邊都乘以﹣ ，故C正確;
D、兩邊都乘以5，再都減1，故D正確;
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等式的性質(zhì)：等式的兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍相等;等式的兩邊同乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)結(jié)果仍相等.
4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)()
A.D點(diǎn) B.C點(diǎn) C.B點(diǎn) D.A點(diǎn)
【考點(diǎn)】解一元一次方程;數(shù)軸.
【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1求出方程的解，即可作出判斷.
【解答】解：方程去分母得：x﹣2=4，
解得：x=6，
把方程的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的D點(diǎn)，
故選A
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
5.點(diǎn)E在線段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中點(diǎn)的有()
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.
【專題】推理填空題.
【分析】點(diǎn)E如果是線段CD的中點(diǎn)，則點(diǎn)E將線段CD分成兩段長(zhǎng)度相等的線段.即：CE=DE.由此性質(zhì)可判斷出哪一項(xiàng)符合要求.
【解答】解：假設(shè)點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，則CE=DE，故①正確;
當(dāng)DE= CD時(shí)，則CE= CD，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故②正確;
當(dāng)CD=2CE，則DE=2CE﹣CE=CE，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故③正確;
④CD= DE，點(diǎn)E不是線段CD的中點(diǎn)，故④不正確;
綜上所述：①、②、③正確，只有④是錯(cuò)誤的.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)將線段分成兩個(gè)長(zhǎng)度相等的線段.
6.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.已知甲車速度為120千米/小時(shí)，乙車速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米.則t的值是()
A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時(shí)相距50千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開相距50千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解.
【解答】解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米，根據(jù)題意，得
120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，
解得t=2，或t=2.5.
答：經(jīng)過2小時(shí)或2.5小時(shí)相距50千米.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系.
二、填空題(共8小題，每小題2分，滿分16分)
7. 的倒數(shù)是 .
【考點(diǎn)】倒數(shù).
【專題】推理填空題.
【分析】此題根據(jù)倒數(shù)的含義解答，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以﹣7的倒數(shù)為1÷(﹣1 ).
【解答】解：﹣1 的倒數(shù)為：1÷(﹣1 )=1÷(﹣ )﹣ .
故答案為：﹣ .
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是倒數(shù).解答此題的關(guān)鍵是要知道乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
8.絕對(duì)值是3的數(shù)是±3.
【考點(diǎn)】絕對(duì)值.
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得|3|=3，|﹣3|=3，故求得絕對(duì)值等于3的數(shù).
【解答】解：因?yàn)閨3|=3，|﹣3|=3，所以絕對(duì)值是3的數(shù)是±3，
故答案為：±3.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握絕對(duì)值性質(zhì)的逆向運(yùn)用是解答此題的關(guān)鍵.
9.西寧市2015﹣2016學(xué)年度第一學(xué)期初一年級(jí)參加期末考試人數(shù)約為1.2萬人，將1.2萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×104人.
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：將1.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×104.
故答案為：1.2×104.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
10.54°36′的余角為35°24′.
【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角;度分秒的換算.
【分析】根據(jù)余角的定義列出算式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可.
【解答】解：90°﹣54°36′=35°24′.
故答案為：35°24′.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是余角的定義和度分秒的換算，掌握余角的定義以及度分秒的換算是解題的關(guān)鍵.
11.已知關(guān)于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，則a的值是1.
【考點(diǎn)】一元一次方程的解.
【分析】把x=﹣3代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程求得a的值.
【解答】解：把x=﹣3代入方程得：1+a=2a，
解得：a=1.
故答案是：1.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義，方程的解是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵.
12.若2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并，則m+n=2.
【考點(diǎn)】同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.
【解答】解：2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并，得
3m﹣1=2，2n=2.
解得m=1，n=1，
m+n=1+1=2.
故答案為：2.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn).
13.點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，AB=6cm，BC=2cm，則AC=4cm或8cm.
【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.
【分析】A、B、C在同一條直線上，則C可能在線段AB上，也可能C在AB的延長(zhǎng)線上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.
【解答】解：當(dāng)C在線段AB上時(shí)：AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm;
當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=6+2=8cm.
故答案為：4cm或8cm.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離求法，求線段的長(zhǎng)度，能分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵.
14.如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)個(gè)大正方形要4個(gè)小正方形，拼第(2)個(gè)需要9個(gè)小正方形…，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個(gè)大正方形由(n+1)2個(gè)小正方形拼成.
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.
【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案.
【解答】解：∵第一個(gè)圖形有22=4個(gè)正方形組成，
第二個(gè)圖形有32=9個(gè)正方形組成，
第三個(gè)圖形有42=16個(gè)正方形組成，
∴第n個(gè)圖形有(n+1)2個(gè)正方形組成，
故答案為：(n+1)2.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.
三、解答題(共8小題，滿分66分)
15.計(jì)算﹣22÷ ×(﹣ )2.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】首先進(jìn)行乘方運(yùn)算、同時(shí)把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可.
【解答】解：原式=﹣4×
=﹣9×
=﹣ .
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，乘方運(yùn)算，關(guān)鍵在于正確地進(jìn)行乘法運(yùn)算，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算.
16.計(jì)算：25× .
【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，應(yīng)用乘法的分配律，即可解答.
【解答】解：原式=25×( )
=25×(﹣ )
=﹣5.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則.
17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：去括號(hào)得：2﹣x=﹣1.5x﹣2，
移項(xiàng)合并得：0.5x=﹣4，
解得：x=﹣8.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
18.解方程： .
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：去分母得：7(2x﹣1)=42﹣3(3x+1)，
去括號(hào)得：14x﹣7=42﹣9x﹣3，
移項(xiàng)合并得：23x=46，
解得：x=2.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
【專題】計(jì)算題;整式.
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：原式=2x2+2y2﹣ x2y2+ x2+ x2y2﹣ y2= x2+ y2，
當(dāng)x=1，y=﹣3時(shí)，原式= + =16.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數(shù).
【考點(diǎn)】角平分線的定義.
【專題】計(jì)算題.
【分析】利用圖中角與角的關(guān)系即可求得.
【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°
∴∠EOF=90°﹣34°=56°
又∵OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=56°
∵∠COF=34°
∴∠AOC=56°﹣34°=22°
則∠BOD=∠AOC=22°.
故答案為22°.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.
21.西寧市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水制定階梯收取水費(fèi)，每月每戶如果用水量沒超過10立方米，則每立方米水費(fèi)為2.5元;每月每戶如果用水量超過10立方米，超過的部分每立方米在原單價(jià)的基礎(chǔ)上增加20%收費(fèi).張清家12月份共交水費(fèi)49元，請(qǐng)問張清家12月份用水多少立方米?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】可設(shè)張清家12月份用水x立方米，根據(jù)張清家12月份共交水費(fèi)49元列出方程計(jì)算即可.
【解答】解：設(shè)張清家12月份用水x立方米，依題意有
2.5×10+2.5×(1+20%)(x﹣10)=49，
解得x=18.
答：張清家12月份用水18立方米.
【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.
22.(1)如圖1，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，AB=10，點(diǎn)M，N分別為AC，CB的中點(diǎn)，MN為多少?請(qǐng)說明理由.
(2)如圖2，點(diǎn)C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，AB=10，CD=4，點(diǎn)M，N分別為AC，DB的中點(diǎn)，MN為多少?請(qǐng)說明理由.
【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.
【分析】(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC，NC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案;
(2)根據(jù)線段的和差，可得(AC+BD)的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得(MC+ND)的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案.
【解答】解：(1)MN=5，理由如下：
由點(diǎn)M，N分別為AC，CB的中點(diǎn)，得
MC= AC，NC= BC.
由線段的和差，得
MN=MC+NC= (AC+BC)= ×10=5;
(2)MN=7，理由如下：
由線段的和差，得
AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6.
由點(diǎn)M，N分別為AC，DB的中點(diǎn)，得
MC= AC，DN= DB.
由線段的和差，得
MN=MC+CD+DN= (AC+DB)+CD= ×6+4=7.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出(MC+CD+DN)是解題關(guān)鍵.
一、選擇題
1.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在拋物線上，且2x2=x1+x3，則有()
A.|FP1|+|FP2|=|FP3|
B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C.2|FP2|=|FP1|+|FP3|
D.|FP2|2=|FP1|·|FP3|
答案：C解題思路：拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-，由定義得|FP1|=x1+，|FP2|=x2+，|FP3|=x3+，則|FP1|+|FP3|=x1++x3+=x1+x3+p，2|FP2|=2x2+p，由2x2=x1+x3，得2|FP2|=|FP1|+|FP3|，故選C.
2.與拋物線y2=8x相切傾斜角為135°的直線l與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是A和B，那么過A，B兩點(diǎn)的最小圓截拋物線y2=8x的準(zhǔn)線所得的弦長(zhǎng)為()
A.4B.2C.2D.
答案：C命題立意：本題考查直線與拋物線及圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，難度中等.
解題思路：設(shè)直線l的方程為y=-x+b，聯(lián)立直線與拋物線方程，消元得y2+8y-8b=0，因?yàn)橹本€與拋物線相切，故Δ=82-4×(-8b)=0，解得b=-2，故直線l的方程為x+y+2=0，從而A(-2,0)，B(0，-2)，因此過A，B兩點(diǎn)最小圓即為以AB為直徑的圓，其方程為(x+1)2+(y+1)2=2，而拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程為x=-2，此時(shí)圓心(-1，-1)到準(zhǔn)線的距離為1，故所截弦長(zhǎng)為2=2.
3.如圖，過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A，B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為()
A.y2=9x B.y2=6x
C.y2=3x D.y2=x
答案：C命題立意：本題考查拋物線定義的應(yīng)用及拋物線方程的求解，難度中等.
解題思路：如圖，分別過點(diǎn)A，B作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為E，D，由拋物線定義可知|AE|=|AF|=3，|BC|=2|BF|=2|BD|，在RtBDC中，可知BCD=30°，故在RtACE中，可得|AC|=2|AE|=6，故|CF|=3，則GF即為ACE的中位線，故|GF|=p==，因此拋物線方程為y2=2px=3x.
4.焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，若線段FA的中垂線與雙曲線C有公共點(diǎn)，則雙曲線C的離心率的取值范圍是()
A.(1,3) B.(1,3]
C.(3，+∞) D.[3，+∞)
答案：D命題立意：本題主要考查雙曲線的離心率問題，考查考生的化歸與轉(zhuǎn)化能力.
解題思路：設(shè)AF的中點(diǎn)C(xC,0)，由題意xC≤-a，即≤-a，解得e=≥3，故選D.
5.過點(diǎn)(，0)引直線l與曲線y=相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)AOB的面積取值時(shí)，直線l的搭肆斜率等于()
A. B.- C.± D.-
答案：B命題透析：本題考查直線與圓的位置關(guān)系以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
思路點(diǎn)撥：由y=，得x2+y2=1(y≥0)，即該曲線表示圓心在原點(diǎn)，半徑為1的上半圓，如圖所示.
故SAOB=|OA||OB|·sin AOB=sin AOB，所以當(dāng)sin AOB=1，即OAOB時(shí)，SAOB取得值，此時(shí)O到直線l的距離d=|OA|sin 45°=.設(shè)此時(shí)直線l的方程為y=k(x-)，即kx-y-k=0，則有=，解得k=±，由圖可知直線l的傾斜角為鈍角，故k=-.
6.點(diǎn)P在直線l：y=x-1上，若存在過P的直線交拋物線y=x2于A，B兩點(diǎn)，且|PA|=|AB|，則稱點(diǎn)P為“正點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正知滲轎確的是()
A.直線l上的所有點(diǎn)都是“正點(diǎn)”
B.直線l上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“正點(diǎn)”
C.直線l上的所有點(diǎn)都不是“正點(diǎn)”
喊或D.直線l上有無窮多個(gè)點(diǎn)(點(diǎn)不是所有的點(diǎn))是“正點(diǎn)”
答案：A解題思路：本題考查直線與拋物線的定義.設(shè)A(m，n)，P(x，x-1)，則B(2m-x,2n-x+1)， A，B在y=x2上， n=m2,2n-x+1=(2m-x)2，消去n，整理得關(guān)于x的方程x2-(4m-1)x+2m2-1=0， Δ=8m2-8m+5>0恒成立， 方程恒有實(shí)數(shù)解.
二、填空題
7.設(shè)A，B為雙曲線-=1(b>a>0)上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OAOB，則AOB面積的最小值為________.
答案：解題思路：設(shè)直線OA的方程為y=kx，則直線OB的方程為y=-x，則點(diǎn)A(x1，y1)滿足故x=，y=，
|OA|2=x+y=;
同理|OB|2=.
故|OA|2·|OB|2=·=.
=≤(當(dāng)且僅當(dāng)k=±1時(shí)，取等號(hào))， |OA|2·|OB|2≥，
又b>a>0，
故SAOB=|OA|·|OB|的最小值為.
8.已知直線y=x與雙曲線-=1交于A，B兩點(diǎn)，P為雙曲線上不同于A，B的點(diǎn)，當(dāng)直線PA，PB的斜率kPA，kPB存在時(shí)，kPA·kPB=________.
答案：解題思路：設(shè)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，則由得y2=，y1+y2=0，y1y2=-，
x1+x2=0，x1x2=-4×.
由kPA·kPB=·====知kPA·kPB為定值.
9.設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線y2-=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部).若點(diǎn)(x，y)D，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的值為______.
答案：
3解題思路：本題考查雙曲線、拋物線的性質(zhì)以及線性規(guī)劃.雙曲線y2-=1的兩條漸近線為y=±x，拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線為x=2，當(dāng)直線y=-x+z過點(diǎn)A(2,1)時(shí)，zmax=3.
三、解答題
10.已知拋物線y2=4x，過點(diǎn)M(0,2)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且直線與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求證：|MA|，|MC|，|MB|成等比數(shù)列;
(2)設(shè)=α，=β，試問α+β是否為定值，若是，求出此定值;若不是，請(qǐng)說明理由.
解析：(1)證明：設(shè)直線的方程為：y=kx+2(k≠0)，
聯(lián)立方程可得得
k2x2+(4k-4)x+4=0.
設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，C，
則x1+x2=-，x1x2=，
|MA|·|MB|=|x1-0|·|x2-0|=，
而|MC|2=2=，
|MC|2=|MA|·|MB|≠0，
即|MA|，|MC|，|MB|成等比數(shù)列.
(2)由=α，=β，得
(x1，y1-2)=α，
(x2，y2-2)=β，
即得：α=，β=，
則α+β=，
由(1)中代入得α+β=-1，
故α+β為定值且定值為-1.
11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)F(0，p)(p>0)，直線l：y=-p，點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)，R是線段PF與x軸的交點(diǎn)，過R，P分別作直線l1，l2，使l1PF，l2l，l1∩l2=Q.
(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程;
(2)在直線l上任取一點(diǎn)M作曲線C的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為A，B，求證：直線AB恒過一定點(diǎn);
(3)對(duì)(2)求證：當(dāng)直線MA，MF，MB的斜率存在時(shí)，直線MA，MF，MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.
解題思路：本題考查軌跡方程的求法及直線與拋物線的位置關(guān)系.(1)利用拋物線的定義即可求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)利用導(dǎo)數(shù)及方程根的思想得出兩切點(diǎn)的直線方程，進(jìn)一步求出直線恒過的定點(diǎn);(3)分別利用坐標(biāo)表示三條直線的斜率，從而化簡(jiǎn)證明即可.
解析：(1)依題意知，點(diǎn)R是線段PF的中點(diǎn)，且RQ⊥FP，
RQ是線段FP的垂直平分線. |QP|=|QF|.故動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C是以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的拋物線，其方程為：x2=4py(p>0).
(2)設(shè)M(m，-p)，兩切點(diǎn)為A(x1，y1)，B(x2，y2).
由x2=4py得y=x2，求導(dǎo)得y′=x.
兩條切線方程為y-y1=x1(x-x1)，
y-y2=x2(x-x2)，
對(duì)于方程，代入點(diǎn)M(m，-p)得，
-p-y1=x1(m-x1)，又y1=x，
-p-x=x1(m-x1)，
整理得x-2mx1-4p2=0.
同理對(duì)方程有x-2mx2-4p2=0，
即x1，x2為方程x2-2mx-4p2=0的兩根.
x1+x2=2m，x1x2=-4p2.
設(shè)直線AB的斜率為k，k===(x1+x2)，
所以直線的方程為y-=(x1+x2)(x-x1)，展開得：
y=(x1+x2)x-，
將代入得：y=x+p.
直線恒過定點(diǎn)(0，p).
以上就是2017湖南數(shù)學(xué)學(xué)考答案的全部?jī)?nèi)容，7.設(shè)A，B為雙曲線-=1(b>a>0)上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OAOB，則AOB面積的最小值為___.答案：解題思路：設(shè)直線OA的方程為y=kx，則直線OB的方程為y=-x，則點(diǎn)A(x1，y1)滿足故x=，y=。
