目錄大一高數極限經典例題 大一數學極限例題 極限數學題大一高數 高等數學求極限的題 大學高數極限公式大全
第9題的唯銀難度在大學求極限題目中算是比較基礎的了。下面是這道題的具體做法。其中第一二步之間的轉換是對x趨于0時等價無窮小的運用。對于題主之后升虧做題而言，指笑宴
(1)兩個多項式相除，自變量趨于無窮大，若兩多項式最高畝余次數相同，其極限為最高次冪前的系數相除
所以=2^20*3^30/2^50=(3/2)^30
2.和梁老差化積再用等價無窮橡耐升小
對于5)7)這種題，直接分子分母同時除以最高次方，比如第7）最高次方為平方項，分子分敗核母同時除以x2，故有lim（1+3/x2)/(3-2/x)，當x無窮時，1/x2和1/x都趨于0，所以這個極限=1/3；第10）lim(1/(1-x)-1/(1-x^3))=lim(1+x+x2-3)/((1-x)(1+x+x2)) =lim(x-1)(x+2)/((1-x)(1+x+x2))=-lim(x+2)/(1+x+x2)=-3/3=-1 第14）看不太清斗肢，直接分子分母除以x的最高次冪就可以了。 15）16）這種題需要分母有理化或分子有理化，例如15）分子分母同時乘以√(x2+x-2)+√(x2-2x-2)，則原極限空枯世=lim[√(x2+x-2)+√(x2-2x-2)]/[3x]，然后分子分母同時除以x就可以求得極限為2/3
9.不一定有定義，如果有，也不一定f（x）=5，可總結出一個函數的式子可以求出數值上的極限并不意味著它的極限就真的存在，只有在有定義且其極限為實際函數值時才存在極限。
10.如果f(1)=5，極限并不一定存在，但是當f（1）=5且極限存在時，其極限一定等于5。
與第9.題同理，不過話液洞沖要這樣說，當鬧殲函顫冊數在一點上有定義且極限存在時，其極限等于其函數值。
可以配方，分子=（x-2）2+ax+4x-24，分母=（x-2）（x+1）
想要得到整數，必然要把分姿戚派母的x-2消除，前面部分=（仔鄭x-2）/（x+1），極限=0；后面部分=（a+4）x-24，則a+4與跡賀24的關系應該要和x-2的系數的關系一致，即a+4=24/2=12，所以a=8，
檢驗：x2+8x-20=（x-2）（x+10），原式=（x+10）/（x+1）=12/3=4，符合。
