九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)？二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)二次函數(shù)最高次必須為二次,二次函數(shù)的圖像是一條對(duì)稱(chēng)軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。它的定義是一個(gè)二次多項(xiàng)式(或單項(xiàng)式)。 如果令y值等于零,則可得一個(gè)二次方程。那么，九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)？一起來(lái)了解一下吧。
解：
設(shè)函數(shù)解析式為y=a(x-3)2+2
點(diǎn)(-1,0)代入得
0=16a+2
解得a=-1/8
所以函數(shù)解析式為y=(-1/8)(x-3)2+2
即y=(-1/8)x2+(3/4)x+7/8
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作為九年級(jí)數(shù)學(xué)重難考點(diǎn)之一，二次函數(shù)一直被很多同學(xué)頭疼。下面我整理了初中二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能幫到你！
一、定義與定義表達(dá)式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：
y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向，a>0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a<0時(shí)，開(kāi)口方向向下，IaI還可以決定開(kāi)口大小，IaI越大開(kāi)口就越小，IaI越小開(kāi)口就越大.）
則稱(chēng)y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。
二、二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式：y=ax^2；+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）。
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2；+k[拋物線的頂點(diǎn)P（h，k）]。
交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A（x1，0）和B（x2，0）的拋物線]。
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：h=-b/2ak=(4ac-b^2；)/4ax1，x2=(-b±√b^2；-4ac)/2a。
三、二次函數(shù)與一元二次方程
特別地，二次函數(shù)（以下稱(chēng)函數(shù)）y=ax2+bx+c。
初三數(shù)學(xué)二級(jí)函數(shù)有哪些知識(shí)點(diǎn)呢？想要了解的小伙伴，趕緊來(lái)瞧瞧吧！下面由我為你精心準(zhǔn)備了“初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)有哪些”，本文僅供參考，持續(xù)關(guān)注本站將可以持續(xù)獲取更多的資訊！
初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)有哪些
二次函數(shù)介紹
二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)的圖像是一條對(duì)稱(chēng)軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。它的定義是一個(gè)二次多項(xiàng)式（或單項(xiàng)式）。
如果令y值等于零，則可得一個(gè)二次方程。該方程的解稱(chēng)為方程的根或函數(shù)的零點(diǎn)。
二次函數(shù)表達(dá)式是什么
（一）頂點(diǎn)式
y=a（x-h）2+k（a≠0，a、h、k為常數(shù)），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=h，頂點(diǎn)的位置特征和圖像的開(kāi)口方向與函數(shù)y=ax2的圖像相同，當(dāng)x=h時(shí)，y最大（?。┲?k。
（二）交點(diǎn)式
y=a（x-x?）（x-x?）[僅限于與x軸即y=0有交點(diǎn)時(shí)的拋物線，即b2-4ac>0]
函數(shù)與圖像交于（x?，0）和（x?，0）
（三）一般式
y=aX2+bX+c=0（a≠0）（a、b、c是常數(shù)）
二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)關(guān)系
（一）對(duì)于一般式：
①y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。
二次函數(shù)的定義
一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).如y=3x2，y=3x2-2，y=2x2+x-1等都是二次函數(shù).
注意：(1)二次函數(shù)是關(guān)于自變量的二次式，二次項(xiàng)系數(shù)a必須是非零實(shí)數(shù)，即a≠0，而b，c是任意實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的表達(dá)式是一個(gè)整式;
(2)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù);
(3)當(dāng)b=c=0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2是最簡(jiǎn)單的二次函數(shù);
(4)一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)，要化簡(jiǎn)整理后，對(duì)照定義才能下結(jié)論，例如y=x2-x(x-1)化簡(jiǎn)后變?yōu)閥=x，故它不是二次函數(shù).
二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)
(1)函數(shù)y=ax2的圖象是一條關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的曲線，這條曲線叫拋物線.實(shí)際上所有二次函數(shù)的圖象都是拋物線.
二次函數(shù)y=ax2的圖象是一條拋物線，它關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0).
①當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=ax2的開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，曲線自左向右下降;在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，曲線自左向右上升，頂點(diǎn)是拋物線上位置最低的點(diǎn)，也就是說(shuō)，當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)y=ax2具有這樣的性質(zhì)：當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大;當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y=ax2取最小值，最小值y=0;
②當(dāng)a<0時(shí)，拋物線y=ax2的開(kāi)口向下，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，曲線自左向右上升;在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，曲線自左向右下降，頂點(diǎn)是拋物線上位置最高的點(diǎn).也就是說(shuō)，當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)y=ax2具有這樣的性質(zhì)：當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減小;當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y=ax2取最大值，最大值y=0;
③當(dāng)|a|越大時(shí)，拋物線的開(kāi)口越小，當(dāng)|a|越小時(shí)，拋物線的開(kāi)口越大.
(2)二次函數(shù)y=ax2的表達(dá)式的確定
因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2中只含有一個(gè)需待定的系數(shù)a，所以只需給出x與y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值即可求出a的值.
拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ= b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。
由題意得：y=a（x+3）2+2
又因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)（-1,0），
則有0=a(-1+3)2+2,a=負(fù)二分之一，
y=-1/2（x+3）2+2
確認(rèn)后請(qǐng)及時(shí)采納。
以上就是九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的全部?jī)?nèi)容，2.設(shè)頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k若已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ(chēng)軸方程與最大值或最小值,將已知一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的條件代入所設(shè)頂點(diǎn)式,求出待定系數(shù),最后將解析式化為一般式。
